谈将学术数学转化为教育形态的基本策略

袁春娟

[摘 要] 学术数学有着枯燥而抽象的表达形式，同时又包含热情活泼的思维因素，高中数学教学要积极探索将其转化为教育形态的策略，即在教学中能充分而有效地启发学生的思维，让学生能够深刻领会数学知识的本质和内涵.

[关键词] 高中课堂；学术数学；教育形态；有效转化

从高中数学教学的角度来讲，数学存在两种形态，其一是学术形态，其二是教育形态. 前者即为通常意义的“学术数学”，它兼具枯燥而抽象的表达形式和热情活泼的思维因素，如何将其有效地转化为后者，从而点燃学生的思维，让学生穿过其冰冷的外表感受内在的底蕴，这就是数学教育的基本任务.

深入理解数学知识是有效转化的前提

有效地将学术数学应用于高中课堂教学的前提是教师能深刻分析数学的学术形态，把握其知识本质，并在整个知识体系下寻找适合高中生认知习惯的切入点，进而引导学生从自身的实际出发来探究数学知识.

1. 理解知识在整个学术体系中的地位

学术形态的数学有着连续性和系统性等特点，即任何一个新问题和新课题的提出都是在已有知识的体系下进一步延伸而成，同时它们也将是后续问题和课题提出的基础. 所以，教师在教学设计时要充分领会知识的形成背景以及相应的地位，让课堂教学更加科学而全面，从而准确把握将学术数学转变为教育形态的突破口.

例如，高中数学每一课的内容都是静态地呈现在教材上，如果教师开门见山、照本宣科，那么学生将很难进入主动探究的角色，无法与教师产生必要的共鸣. 反之，教师深刻地把握知识的地位及其作用，就可以巧妙地創设情境，并根据具体问题或以实例来引入，如以类比来引入，或以复习已有知识来引入. 比如引导学生建构导数的概念时，教师就可以从学生的物理知识进行引入，以自由落体运动来创设情境，通过学生熟悉的位移、速度、加速度等概念来引导学生分析相互间的导数关系，相关认知将更容易为学生所接受.

高中数学教学中，尤其是那些较为抽象的数学概念，教师务必要从学生能够理解的实际模型入手，帮助学生建构形象化的认识，从而降低学生认知的难度，同时激活学生的数学学习兴趣，并有效地启发学生的思维，让学生在概念建立的初期就能形成最为清晰的认识.

2. 基于学术体系来理解知识的本质和内涵

教师组织教学的主要依据是课程标准，教科书仅仅只是对课程标准的一种解读形式，因此它不一定完全匹配课标要求，更不一定匹配学生的实际需要，毕竟学生个体之间存在着明显的个性差异. 因此教师在使用教材时务必要发挥创造性和主动性，对教材进行深度的理解和发掘，站在学术体系的高度来理解知识的本质和内涵，并对其进行生动化和形象化的处理，以学生最能理解和接受的方式来实现认知的构建，这就是学术形态的数学知识向其教育形态成功的转化，这也就是我们常说的“深入浅出”的原则——教师深刻理会，再以通俗易懂的形成呈现出来.

比如“函数奇偶性”的教学，教师在课前就要对函数奇偶性的本质形成深刻的认识：

（1）f（-x）表示什么？（学生通过函数的学习，能够很清楚地把握f（1），f（5），f（a）等，却很难理解f（-x））

（2）-f（x）表示什么？（学生在f（-x）和-f（x）的表达意义上容易出现混淆）

（3）函数的奇偶性与其定义域有什么关联？（高一学生在学习函数的初始阶段，他们很难将定义域作为函数的基本组成，他们往往只是将函数理论中的“映射”理解为简单的对应关系，且无论有无意义，对f（-x）进行盲目地求解）

教师准确把握知识的内涵，并结合学生的具体情况对课堂教学进行充分的预设，在实际教学过程中，教师要通过大量的实例列举来引导学生对奇偶性进行归纳定义，并引导学生通过自主举例来澄清较为模糊的认识. 当然，为了帮助学生有明确的认识，教师还可以将一些具体的数据（比如x=1，-2等）代入函数式，让学生自主进行运算，让他们在自己的操作中形成这样的认识：f（-x）=f（x）和f（-x）=-f（x）都可能存在，具有奇偶性的函数其定义域关于原点都有对称关系.

关注学术与人文的结合是有效转化的关键

德国数学家克莱因指出，从最广泛的层面来讲，数学教师应该是种精神，是一种理解的精神. 因此一个有着较强知识基础的教师，如果其人文修养有所欠缺，在课堂上只能就事论事，无法向学生展示数学文化深邃的内涵，那么整个课堂将演变为生涩的教条式课堂，学生也就毫无听课的欲望. 一些“大容量、快节奏、高密度”的课堂，往往只能是学术数学内容的堆砌，这不能称为真正意义上的数学课堂. 因此，数学教师在组织高中课堂时要对数学的理性价值和人文精神进行有效的融合，由此将学术数学有效地引入高中课堂教学.

1. 高中教学要积极地体现数学价值和魅力

教学实践中发现，大概有三分之一左右的学生将数学等同于计算，而其价值就在于解答考题、得出答案而已，很多学生无法感受到数学的存在与价值，以至于很多学生在高考志愿填报时不愿选择数学专业，这在很大程度上反映出当下学生的数学观. 事实上，一个人对数学学科的看法会直接支配他进行数学学习的方式，也将决定他是否具备采用数学方法解决问题的意识和能力，这也最终会影响他对数学学科以至整个世界的看法. 因此，我们在进行数学教学时，要积极帮助学生形成正确的数学观，这应该成为高中数学的重要目标之一. 换言之，在将学术数学转化为数学教育时，学生的数学学习已经不再只是一种知识的传授，它更是一种观念的培养和态度的形成，而数学精神和思想方法对学生所产生的影响将是他们以后人生所必需的. 因此，将数学的价值和魅力在教学中展示出来是帮助学生完善数学观点的重要方法.

2. 重视素质培养和感情投入

将学术数学演化为其教育形态的根本目的是促成学生的健康发展，关注学生在知识、能力以及个性方面的正确发展，所以教师在教学中要重视学生的素质发展情况，并加大感情的投入. 在高中数学教学过程中，教师要研究学生发现问题、分析问题以及解决问题等环节的思维特点，帮助学生结合知识的探究过程来实现方法的提炼，并有效地激起学生创新能力和独立意识的培养. 此外，教师还要将学生视作具有独立人格的个体，要关注学生的思维发展过程，鼓励学生敢于质疑、勇于探索、勤于思考、有效合作，引导学生在数学课堂完善各方面素质的培养.

数学教育过程有别于一般的学术研究过程，这一过程存在于教师和学生两个主体，彼此之间的活动不应该仅仅只是知识的传输，这还是一个情感交融的过程，因此教师要在数学教学的过程中倾注自己的情感，以此来建立和谐的师生关系，营造和谐的教学氛围，让学生对教师产生亲和力，这样才能加速学术数学向教育形态发生转变.

现代教育技术是有效转化的重要手段

科技发展的日新月异对高中数学教学的效率提升带来了契机，这在一定程度上也对学术数学向教育形态进行转化注入了新的活力. 有了多媒体技术、信息技术等现代技术的支撑，数学知识在课堂上的呈现已经不再像传统教学中那样单一. 通过现代化的教育技术，原本枯燥抽象的数学概念和原理都能够以更加生动形象的方式呈现在学生面前，给予学生更加感性的认识，学生再通过观察、类比、抽象等思维方法，他们便能更加深刻地理解数学理论和知识. 此外，很多动态的图像演示更容易给予学生足够的刺激，让学生以更加饱满的激情投入到数学学习的过程之中.

在素质教育深入人心的当下，将学术数学应用于高中课堂的过程中，我们一方面要保持数学在学术层面严谨、简约、和谐等特点，另一方面我们也要深刻认识到我们从事的是教育工作，是面对拥有不同个性和无限潜能的学生，因此不能直接将学术数学搬运到教室，而应该经过合理的加工与处理，以促进学生的理解和认识.endprint