高超声速通气模型直接测力试验

王泽江，宋文萍，曾学军，杨波，孙鹏，唐小伟

1.西北工业大学 航空学院，西安 710072 2.中国空气动力研究与发展中心 超高速空气动力研究所，绵阳 621000

高超声速通气模型直接测力试验

王泽江1,*，宋文萍1，曾学军2，杨波2，孙鹏2，唐小伟2

1.西北工业大学 航空学院，西安 710072 2.中国空气动力研究与发展中心 超高速空气动力研究所，绵阳 621000

基于动量定理的内阻测量误差大，常规高超声速通气模型测力试验精度无法满足应用需求。为此，提出了采用“尾支+六分量天平”直接测量作用在通气模型机体控制体上的待测气动特性的新型试验方法，并对相关理论基础、工作原理进行了讨论。借鉴大尺度通气模型内外流解耦设计经验完成了模型设计，在FD-20A风洞上开展了原理性试验，通过对比分析来验证新型试验方法。结果表明：基于相似理论和力分解原则的通气模型直接测力试验方法可行，测量数据准确可信；试验数据信息丰富，能够准确评判间隙密封效果；由于减少了内阻测量环节，通气模型直接测力试验精度高；当来流马赫数为6时阻力系数误差小于2%，远低于常规通气模型测力试验，满足应用需求。

高超声速；风洞试验；直接测量方法；通气模型；天平；气动力；内阻

气动性能是飞行器设计的基础，是评判飞行器性能的标准。确定吸气式飞行器气动性能时，通常需要开展常规通气模型测力试验：采用单天平测量全模气动力，同时测量模型管道出口截面气流参数；根据管流动量变化确定作用在模型管道壁面的非模拟力(内阻)并从全模气动力中扣除，从而得到待测飞行器气动特性。常规通气模型测力试验技术成熟，并广泛用于亚、跨、超声速吸气式飞行器气动特性研究[1-2]，试验精度满足需求。目前，常规通气模型测力试验正在向高超声速吸气式飞行器研究领域[3-7]拓展。

基于动量定理的管流动量变化确定内阻技术，即动量法测内阻[6-10]，是常规通气模型测力试验的关键。研究[4-6]表明，随着马赫数的增加，动量法所测定内阻误差急剧增大，使得常规通气模型测力试验精度无法满足高超声速吸气式飞行器研究需要。主要原因有两点：一是动量定理绝热假设失效。开展通气模型测力试验的高超声速风洞，一般都是高温热气流驱动的、短时或瞬态暂冲式风洞。试验过程中高温热气流会引起金属通气模型壁温上升，导致管道内流总温随试验时间的增加而变化，与动量定理绝热假设不符。二是通气模型内外流速度差随马赫数的增加而增大，内阻与气动阻力的比值急剧增加。高马赫数下模型内阻所占比例很大，甚至可能超过气动阻力[4]。在内阻测量误差相同情况下，通气模型内阻与气动阻力比值的增大会导致气动阻力测量误差急剧上升。对于非均匀管流，基于动量定理的内阻测量误差更大，常规通气模型测力试验的精度更差。

为确保基于动量定理的内阻测量精度满足常规高超声速通气模型测力试验需要，国内外学者对此开展了许多研究[11-15]。Goon’ko[4]指出，即使是采用现代化高精度测试仪器，并对试验来流总温效应进行修正的情况下，来流马赫数Ma∞=6.0时动量法所测定的内阻误差仍在10%～15%之间，导致气动阻力系数的误差高达8.7%。与国外相比，国内常规高超声速通气模型测力试验的精度更差，有的甚至超过30%[5]，很难满足应用需要。

为提高内阻测量精度，王泽江等[6]将天平直接测量内阻技术引入常规高超声速通气模型测力试验，Ma∞=6.0时内阻测量误差在3%左右，试验精度有所提高。但必须解决与双天平测力相关的模型设计、天平设计及其支撑布局和安装空间等问题，试验系统结构复杂，技术复杂程度与试验成本较高。因此，有必要开展进一步的研究，在获取高精度测力试验数据的同时，还能够大幅度降低试验技术复杂程度及其成本。

为此，本文从改进试验方法角度出发，提出并探索了采用“尾支+六分量天平”直接测量通气模型气动特性的新型试验(简称通气模型直接测力试验)方法。以高超声速圆截面吸气式飞行器简化外形为试验对象，在Ma∞=6.0条件下开展了原理性研究，通过对比分析对新型试验的方法及其相关技术进行了验证。

1 试验方法

常规通气模型测力试验遵循“全模气动力-内阻=待测气动力”方法，内阻测量精度不高是试验最大难题。从改进试验方法角度，去掉内阻测量环节，采用天平直接测量作用在通气模型机体控制体上的待测气动特性，高马赫数下的试验精度就会得到大幅度提高。下面对其相关理论、工作原理进行讨论。

1.1 理论基础

众所周知，作用在飞行器/模型/流动控制体任何表面S的合力R，都是压力和摩擦力分布积分的结果，即

(1)

式中：p为当地静压；p∞为自由流静压；n为面元法向方向单位矢量；τ为表面摩擦力。

合力R又可以表示为

R=nRCRq∞Sref

(2)

式中：CR为无量纲气动力系数；nR为合力的单位矢量；q∞为来流动压；Sref为参考面积。

依据相似理论[1-4]，对于通气模型测力试验，模型气动力/全尺寸飞行器气动力、模型管流性能/发动机冷态性能都具有对应增减关系且能被测定。当模型与全尺寸飞行器无量纲气动系数相等时，作用在模型以及全尺寸飞行器上对应力的值所满足的表达式为

(nR)mod=(nR)veh， (CR)mod=(CR)veh

(3)

式中：下标mod和veh分别表示通气模型和飞行器。

根据特定力分解原则[1-4]，作用在通气模型上的合力Rt可分解为

Rt=Ra+Te

(4)

式中：Ra为作用在模型外流部件浸润表面(机体控制体)的力，对应飞行器的气动特性；Te为作用在模型内流部件浸润表面(推进控制体)的力，对应发动机的冷态推力性能或内阻。这样，式(3)所示的模型与全尺寸飞行器所对应的力满足的表达式为

(5)

式中：nRa、nTe分别为Ra与Te的单位矢量；CRa、CTe分别为Ra与Te的无量纲气动力系数。

对于通气模型直接测力试验，模型外流部件天平测量力与修正项之差即为待测气动特性Ra：

Ra=Rext-bal-Rext-base-Rext-cont-Rext-supp

(6)

式中：Rext-bal为天平测量力；Rext-base为外流部件底部阻力；Rext-cont为机体控制体相关修正量，包括控制体模拟偏差、间隙密封干扰等；Rext-supp为外流部件安装相关修正量，包括支架干扰等。

1.2 工作原理

基于相似理论和力分解原则，减少内阻测量环节的通气模型测力试验工作原理简述为：按照飞行器研究规定的机体-推进控制体划分，将通气模型设计为内/外流2个独立部件；根据几何相似原则设计部件型面，确保模型外流和进气道绕流模拟真实；试验系统尾支采用“尾支+六分量天平”方法，直接测量作用在模型外流部件(机体控制体)上的待测气动力载荷。

通气模型直接测力试验，去掉了常规通气模型测力试验的内阻测量环节，不需要测量管流参数或内流气动力。确保在进气道绕流和通流情况下，模型设计时可不考虑内流道几何相似、内流参数测量装置安装等问题，模型结构相对简单且内部空间足够。在高超声速模型通流问题[7]得到较好解决的情况下，如何准确地将待测气动力载荷与作用在模型上的其他力分开(内外流解耦)，就成为通气模型直接测力试验的唯一关键[6,8]。

尾支方式对模型外流几乎无干扰，能获得高精度的外流气动力天平测量数据[1,2]。对于无内阻测量环节的通气模型直接测力试验，试验系统以尾支为佳，其精度取决于天平测量系统。

2 试验方案

2.1 试验模型

2.1.1 研究对象与设计要求

研究对象为某高超声速圆截面吸气式巡航飞行器。模型设计要求为：尽可能保证内流道通气效率接近真实情况，以确保进气道唇口溢流状态与实际情况相近；在确保模型通流的前提下，尽量保证进气道(包括隔离段)几何相似；不模拟进气道隔离段之后的发动机型面；由于是原理性试验，可对模型进行简化处理。

2.1.2 内外流解耦设计

试验模型设计时必须解决内外流解耦相关技术难题：一是内/外流分离问题。即如何将作用在通气模型上的合力分解为内外流气动力载荷，方便试验准确测定。二是内/外流部件间隙设计。必须采用数值计算(CFD)与计算机辅助设计(CAD)相结合的方法，对部件间隙位置与尺度、密封方案与验证措施进行仔细权衡，确保通气模型在试验过程中无窜流、不传力。

借鉴大尺度通气模型内外流解耦设计[16-19]成熟经验，为确保内/外流部件分离和待测气动力载荷的准确提取，模型设计从以下几个方面采取了技术措施：

1) 内外流部件及其间隙设计

按照飞行器机体-推进控制体界面(见图1，图中V∞、Ve分别表示来流流速和通气模型管道出流速度)，将模型设计为相互独立的内/外流部件；为方便模型加工和安装，采用模块化-组合设计方法设计内外流部件；采用CFD/CAD辅助内外流部件间隙设计。内/外流部件间隙的头部开口(见图2(a))位于进气道内压缩面，距离唇口5 mm，尺寸为2.5 mm；间隙尾部开口(见图2(b))在模型底部，尺寸为4.9 mm。

图1 飞行器机体-推进控制体示意图Fig.1 Sketch of airframe-propulsion control volume

图2 通气模型内/外流部件间隙局部放大图 Fig.2 Partial enlarged views of clearance between internal and external flow parts of ducted model

2) 内外流部件型面设计

按照几何相似原则设计外流部件和内流部件进气道隔离段之前的型面，保证通气效率相近、模型外流和进气道绕流模拟真实，确保待测气动力载荷模拟准确。适当改变隔离段之后的发动机型面，确保测力天平及其支架安装空间足够。出于简化需要，未对飞行器翼、舵进行模拟。

3) 模型通流设计

为确保模型在所要求的攻角α=-2°～2°范围内完全通流，模型进气道设计遵循的气动原理是：进气道(包含隔离段)几何相似；模型进气道喉道位置不变，喉道高度的几何缩比尺寸约为3.7 mm；管道出口面积为5 178.48 mm2，是喉道面积(913.33 mm2)的5.67倍，满足通气模型管道出口面积与喉道面积之比大于2的设计准则[1-2,7,18-19]。

4) 间隙密封措施与验证

为防止内流道与内/外流部件之间的腔体产生窜流(窜流会影响测力数据准确性)，借鉴航空发动机喷流特性试验成熟密封技术[19]，在底部间隙开口处填充耐高温密封胶，即可实现内/外流部件间隙密封。头部间隙开口尺寸较小，会形成气动壁面，可不密封。借鉴前期研究经验[20-21]，试验通过测定的气动特性曲线变化趋势来评判通气模型是否存在窜流或传力，确认密封效果。

2.1.3 模型结构

根据风洞尺寸约束，试验模型缩比为1∶7.5，重约12 kg，全长为850 mm，最大横截面直径为100 mm，具体结构如图 3所示。其中，外流部件包含头罩段、隔离段外壳段、天平安装段、尾段；内流部件分为头锥段、隔离段、尾支杆安装段和喷管段。为确保同轴度，同一部件不同分段之间通过“凸台-螺纹”结构连接。

通过M8的螺栓，外流部件与内置测力天平固联，内流部件与尾支杆-天平支架固联。除了与底部间隙密封槽内的耐高温密封胶接触之外，外流部件与其他零部件之间没有任何刚性连接，确保内/外流气动力载荷准确分离，方便天平测量作用在外流部件上的待测气动力载荷。采用耐高温密封胶的原因是：确保测试期间模型无窜流；通过柔性密封介质受力变形，避免内/外流部件之间存在传力；柔性介质变形对天平测力干扰小。

天平支架位于模型质心，与内流部件固联。通过4个连接筋，尾支杆与天平支架固定连接；4个连接筋之间预留了足够的气流流通面积，确保内流道完全通流。强度校核结果表明：模型最薄弱处最大应力为3.875×107Pa，安全系数达到5.693，安全余量较大，满足设计要求。

图3 试验系统结构示意图Fig.3 Sketch of test system subassembly

2.2 试验设备

原理性试验在FD-20A高超声速风洞[18]上开展。该风洞是一座运行时间约30 s的下吹、暂冲式风洞，试验段为3 m×3 m×3 m的正方体；型面喷管出口直径为1 m。模拟马赫数为3～8，模拟高度为14～70 km。配备有测控系统、数据采集处理系统、多自由度模型攻角机构、彩色纹影显示系统等仪器设备，满足各种参数测量与处理、流场显示与记录的需求。

2.3 测试仪器设备

测试仪器设备包括：测量外流部件气动力载荷的六分量天平、电子压力扫描阀、综合测量误差小于0.1%的96通道数据采集与处理系统、记录速率为25 frame/s的500 mm彩色纹影系统等。

测力天平采用环式结构(见图4)、内式尾支撑方案，安装在模型内/外流部件之间的腔体内(见图3)。天平具体尺寸为：轴向长度为80 mm，外径为84 mm，内径为64 mm。静态校准精度为0.5%，达到国军标GJB 2244A合格指标。

天平设计时考虑了风洞启/停冲击载荷、模型变形等因素影响。天平刚度设计较大，灵敏度相对较低。为减小温度效应对测力的干扰，天平的两端均安装有隔热片。采用有限元分析方法对天平结构强度进行了校核，最大应力约为4.64×107Pa，小于材料屈服强度，满足设计要求。

图4 环式应变天平结构Fig.4 Structure of ring type strain-gauge balance

3 试验结果与分析

试验来流参数为：Ma∞=6.0，总压pt=2.92×106Pa，攻角α=-2°～4°，侧滑角β=0°，单位雷诺数约为2.7×107。采用常规气动力试验数据处理方法获得待测气动特性。通过不同支撑方式与不同试验方法典型结果对比分析，来验证通气模型直接测力试验可行性及其结果可信性。

3.1 支撑方式多方案对比分析

典型尾支、腹支通气模型直接测力试验(Force Direct-Test with Ducted Models，FDTDM)升力系数(CL)对比曲线如图 5所示。其中，“Test-ventral strut”是典型腹支通气模型直接测力试验数据，来源于文献[21]；“Test-sting strut”代表典型尾支通气模型直接测力试验结果。

如图5所示，由于腹支架干扰及其修正技术的限制，腹支试验升力系数曲线不通过0°攻角，测量数据大于对应攻角下尾支试验结果；尾支试验升力系数曲线通过0°攻角，且沿α= 0°对称分布。从而说明，尾支试验结果明显优于腹支试验。尾支模式对天平测力的干扰相对更小，其测量数据更加精确可靠；验证了通气模型直接测力试验采用尾支方式最佳的结论。

试验测定气动特性曲线包含的试验信息丰富，能够准确反映模型通流/不通流现象：模型通流时(α=-2°～2°)升力系数曲线随攻角变化平缓，斜率较小；不通流时(α> 2°)升力系数曲线随攻角变化较陡，斜率较大。

2种不同支撑方式所得气动力系数的差异较小，主要原因有：一是测试模型无翼/舵，腹支架对光弹身干扰很小；二是腹支试验的测力天平内置，天平测量数据不包含作用在裸露支架上的力，腹支撑干扰相对较小。

图5 升力系数随攻角的变化曲线Fig.5 Variation curves of lift coefficients with angle of attack

3.2 不同试验方法对比分析

来流参数、模型机体控制体型面和尺寸相同的通气模型直接测力试验与常规通气模型测力试验(Traditional Force Test with Ducted Models，TFTDM)的气动特性曲线对比见图 6。

如图 6所示，在模型通流的α=-2°～2°范围内，2种不同试验方法所测定的气动系数绝对值均随攻角的增大而增加，且沿攻角α= 0° 对称分布。证明模型内/外流部件之间既无窜流也无传力，从物理上实现了内外流解耦，测定的气动力数据准确可信。否则，试验测定的气动特性变化曲线毫无规律可言[20]。从而说明，根据气动特性变化曲线确认间隙密封效果的技术措施合理，可方便、直观、准确地判定通气模型在试验过程中是否存在窜流或传力。

图6 气动系数随攻角的变化曲线Fig.6 Variation curves of aerodynamic coefficients with angle of attack

从图 6(a)可知，α=-2°～2°时，常规通气模型测力试验轴向力系数(CA)大于通气模型直接测力试验。主要原因是，与高精度天平测量内阻值相比，动量法测定的内阻数据值偏小[6]，因而扣除内阻之后所得的常规通气模型测力试验轴向力系数则会偏大。α≥3° 时，由于进气道溢流增加，动量法测定的内阻值迅速减少[6]，因而不能真实反映内阻随总压恢复系数增加而急剧增大的物理现象，导致2种不同试验方法所测定的轴向力系数之间存在较大偏差。

如图 6(b)所示，常规通气模型测力试验法向力系数(CN)与通气模型直接测力试验结果之间也存在较大差异。主要原因是：常规通气模型测力试验，采用动量法只能获得内流道轴向方向的管道效应(内阻)，无法修正管道效应对法向力系数的影响，试验测定的法向力系数是整个模型所产生的法向力系数(对于有翼复杂外形，管道效应法向分量是小量，通常被忽略)。通气模型直接测力试验，能够直接获得待测法向力系数；由于不存在管道效应法向分量，其测量结果更加精确可信。由于测试模型无舵/翼、攻角较小的缘故，管道效应法向分量对法向力系数的影响大，导致不同试验方法所测定的法向力系数存在较大偏差。

3.3 试验精度

可能影响通气模型直接测力试验精度的因素主要有：支架干扰、模拟面积偏差、底部阻力、密封介质干扰、天平测量系统误差等。其中，试验系统采用尾支方式，支架对天平测力的干扰小。采用CFD方法可以方便、准确地修正模拟面积偏差与底阻影响。耐高温密封胶同时与内/外流部件壁面接触，对天平测力干扰影响主要体现在2个方面：一是柔性密封介质弹性变形对天平测力干扰的影响；评估结果[20]表明：在天平满量程力情况下，密封介质干扰量不超过1%，可视为系统干扰量。二是密封介质在流场压强和部件间隙腔体压强作用下会产生变形，可能产生挤压作用导致模型内/外流部件之间传力；由于密封介质只在2个方向有约束，在压应力作用下产生变形时可沿无约束方向运动，对内/外流部件几乎不产生挤压，因而其干扰影响可忽略。综上可知，通气模型直接测力试验的精度取决于天平测量系统。

试验测定的阻力系数均方根误差见表 1。从表 1可知，Ma∞=6.0、模型完全通流条件下，通气模型直接测力试验的阻力系数均方根误差不到2%，远小于常规通气模型测力试验阻力系数误差[4-5]，完全满足甚至超过高超声速吸气式飞行器研究指标。从而证明，高超声速条件下，改进常规通气模型测力试验所遵循的“全模气动力-内阻=待测气动力”方法，减少内阻测量环节，采用天平直接测量作用在通气模型外流部件上的气动特性的试验方法可行,试验结果可信且精度高。

表1 阻力系数误差(Ma∞=6.0)Table 1 Errors of drag coefficients (Ma∞=6.0)

相对于采用天平直接测量内阻的常规通气模型测力试验而言，通气模型直接测力试验不考虑双天平及支撑安装空间问题，模型结构相对简单，技术复杂程度和试验成本相对较低。

4 结 论

1) 基于相似理论和合理的力分解原则，改进常规高超声速通气模型测力试验所遵循的“全模气动力-内阻=待测气动力”方法，减少内阻测量环节，采用“尾支+六分量天平”直接测量通气模型待测气动特性的试验方法切实可行。

2) 借鉴大尺度通气模型内外流解耦设计经验，通过合理的内外流部件设计、部件间隙设计和密封方案选择，可确保通气模型直接测力试验过程中，内/外流部件之间既无窜流也无接触，从物理上实现待测气动力载荷的准确提取。

3) 高超声速通气模型直接测力试验采用尾支方式最佳，所测定的气动特性优于模型腹支测量结果，试验数据更加准确可靠。

4) 高超声速通气模型直接测力试验测量结果可信；由于无内阻测量环节，试验精度取决于天平测量系统。Ma∞=6.0时的阻力系数误差不超过2%，远小于常规高超声速通气模型测力试验，满足高超声速气动力试验需求。

5) 高超声速通气模型直接测力试验测量数据信息量丰富，能够评判间隙密封效果，准确反映内外流解耦、模型通流/不通流等物理现象；具有测量数据可信且精度高、模型结构相对简单、技术复杂程度相对较低的优势，在高超声速风洞试验中推广应用的可能性大。

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Directforcemeasurementtestswithhypersonicductedmodel

WANGZejiang1,*,SONGWenping1,ZENGXuejun2,YANGBo2,SUNPeng2,TANGXiaowei2

1.SchoolofAeronautics,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an710072,China2.HypervelocityAerodynamicsInstitute,ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China

Becauseoflargeerrorsofinternaldragmeasurementbasedonthemomentumtheorem,theaccuracyofTraditionalForceTestwithDuctedModels(TFTDM)isunabletomeetthedemandsathypersonicspeeds.Tosolvethisproblem,anewexperimentalmethodforForceDirect-TestwithDuctedModels(FDTDM)ispresented.Thetestingaerodynamicforcesactingontheairframecontrolvolumeofductedmodelswithsting-supportedmodelaremeasureddirectlybyasix-componentbalance.TherelatedtheoreticalbasisandtheworkingprincipleofFDTDMarediscussed.Thetestingductedmodelisdesignedusingthedesignexperienceoflargescalemodelswithinternalandexternalflowdecoupling.AwindtunneltestisconductedinFD-20Ahypersonicwindtunnel,andthemethodologyandtechnologyofFDTDMareverifiedbycomparativeanalysis.Theresultsindicatethatthenewexperimentalmethodbasedonthesimilaritytheoryandtheforcedecompositionprinciplesisfeasible,andthemeasurementsareaccurateandcredible.Theinformationamountofexperimentalmeasurementsisabundant,whichcoulddetermineaccuratelythegassealingeffect.TheaccuracyofFDTDMisveryhighduetosimplificationoftheprocedureofinternaldragmeasurement.Thedragcoefficienterrorsarelessthan2%atfreestreamMachnumber6,whichisfarbelowthatofTFTDMtomeettheapplicationrequirements.

hypersonic;windtunneltest;directmeasurementmethod;ductedmodel;balance;aerodynamicforce;internaldrag

2017-01-04；Revised2017-02-07；Accepted2017-03-01；Publishedonline2017-03-231636

URL：http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171003.html

s：NationalBasicResearchProgramofChina(2014CB744100)；NationalNaturalScienceFoundationofChina(11325212)

.E-mailwangpeiyi1209@163.com

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2017.121100

V211.7

A

1000-6893(2017)10-121100-08

2017-01-04；退修日期2017-02-07；录用日期2017-03-01；< class="emphasis_bold">网络出版时间

时间：2017-03-231636

http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171003.html

国家“973”计划 (2014CB744100)； 国家自然科学基金 (11325212)

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.E-mailwangpeiyi1209@163.com

王泽江，宋文萍，曾学军，等．高超声速通气模型直接测力试验J． 航空学报,2017,38(10):121100.WANGZJ,SONGWP,ZENGXJ,etal.DirectforcemeasurementtestswithhypersonicductedmodelJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(10):121100.

(责任编辑：王娇)