基于元素成分预测等轴组织TC4钛合金室温抗拉强度的模型

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(1. 上海材料研究所, 上海 200437； 2. 上海材料基因组工程研究院, 上海 200444)

试验与研究

基于元素成分预测等轴组织TC4钛合金室温抗拉强度的模型

王飞1,2,周隐玉1,2,张超1

(1. 上海材料研究所, 上海 200437； 2. 上海材料基因组工程研究院, 上海 200444)

基于Jmatpro软件和固溶强化理论，对随机取样的样本数据进行归纳，建立了等轴组织TC4钛合金元素成分对于室温抗拉强度的预测模型，对比三次多项式拟合模型和交叉相互作用模型发现各元素之间的相互作用微弱，与Jmatpro软件计算结果相比，两种模型的预测精度均较高。验证试验结果表明：与TC4钛合金实测抗拉强度相比，两种模型的预测误差均小于10 MPa，且与Jmatpro软件计算的结果相吻合，说明所建立模型简单易用，具有实际应用价值。

TC4钛合金; 等轴组织; 元素成分; 抗拉强度; 预测模型

金属钛及其合金具有比强度高、生物相容性好、耐腐蚀能力强等特点，在航海、石油、宇航、化工、医疗等行业被广泛应用[1]。然而在服役过程中，钛及钛合金构件经常会因为遇到强冲击等涉及到高速冲击载荷的作用而发生断裂失效[2]。因此，国内外通过大量的成分设计研究，开发了强度高于1 300 MPa的新型高强钛合金。如北京有色金属研究总院研制的TB10(Ti-3Al-5Mo-5V-2Cr)和西北有色金属研究院研制的Ti1300,Ti5322等高强钛合金[3-8]。

Ti6Al4V作为一种中等强度损伤容限型钛合金，在钛合金工业应用中占据全部钛合金用量的50%以上，应用最为广泛[9]。Ti6Al4V钛合金在实际使用过程中又根据间隙元素和杂质元素含量的差别可区分为TC4和TC4 ELI两种牌号。TC4 ELI钛合金主要是在TC4钛合金的基础上降低了间隙元素碳、氢、氧、氮和杂质元素铁的含量，使合金的强度略微降低(50～100 MPa)，而具有较高的韧性和低温使用性能[9-10]。笔者基于元素-工艺-组织-性能的作用关系，就TC4钛合金各元素成分对该合金等轴组织室温抗拉强度的影响进行了研究，构建了在等轴组织TC4钛合金标准规定成分范围内由元素成分对室温抗拉强度进行预测的模型，并对模型进行了试验验证。该模型实现了通过简单的工程计算即可对等轴组织TC4钛合金的性能进行预测，既避免了专业软件计算的复杂性，又可以得到准确性较好的预测结果，这对实际工程应用具有重要指导意义。

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马普龙的脖子较短，但是相当结实。马普龙的前肢不长，每只手爪上长有三个有着锋利指甲的指头，可以用来固定猎物。与前肢相比，马普龙的后肢长而粗壮，正是靠着两条有力的后肢，马普龙才能够站立和奔跑。身后长长的大尾巴，则可以使它们在直立行走时保持身体平衡。

这是美国为重启本轮对伊朗制裁而设立的临时性过渡机制，根据是现代法治国家普遍承认的“法无溯及力”的基本原则，即法律一般情况下不应对生效之前相关主体的行为造成不利的后果。《伊朗核协议》第37条中也有类似规定，即缔约国在按照《伊朗核协议》的纠纷处理机制（退出《伊朗核协议》并）重启对伊朗的制裁时，“不得溯及缔约国和伊朗之间在《伊朗核协议》生效期间签署的合同”，前提是这些合同的签订和履行须符合《伊朗核协议》和联合国安理会决议的规定。

(2) 交叉相互作用模型

1 模型建立及验证试验方法

根据各元素主要以固溶形式存在于TC4钛合金中，假设材料成分均匀，元素含量在小范围内变化时，随着元素含量的增多，其对钛的密排六方晶格和体心立方晶格引起的畸变程度增加。同时，根据金属塑性变形理论，块体均匀材料的塑性变形主要是由位错运动主导，而金属晶格中的杂质元素或者间隙元素会引起晶格畸变，导致位错在运动过程中受到畸变点的钉扎作用[12-14]。因此，根据TC4钛合金中合金元素(强化元素铝、钒和杂质元素铁、碳、氢、氧、氮)对于塑性变形的强化机理，建立了室温抗拉强度随着元素成分变化的两种模型，其形式如下。

在所建立的模型基础之上，通过进一步的试验方法表征TC4钛合金的物相组成、显微组织和室温抗拉强度，评估该预测模型的有效性。

图1 样本数据中铝和钒元素含量的分布Fig.1 The distribution of contents of aluminium and vanadium in sample data

2 模型计算研究

图1所示为取样数据样本中铝和钒元素含量的对应分布图，可以看出所采用的数据样本成分含量在规定范围内具有高度的随机性，其余铁、碳、氢、氧、氮等元素含量也采用同样方法得到。采用随机取样的方法选取模型构建的基础样本数据，可以有效回避特定元素的规律分布对于模型的影响，使所构建的模型在TC4钛合金成分范围内具有普适性。为保证模型预测的准确性，在模型构建过程中所采用的数据样本数量为100个。

图6、图7分别为实验系统跑车过程中GPS信号失锁后没有BP神经网络辅助的东速和北速以及东速、北速漂移情况,可以看出在GPS信号失锁后的200 s中,东向、北向速度漂移分别最大达到2.3 m/s、1.97 m/s。

图2 TC4钛合金的热力学相图Fig.2 Thermodynamic phase diagram of TC4 titanium alloy

将随机获取的TC4钛合金元素成分样本数据，按照熔炼→热轧→热处理工艺计算在1 425 ℉下晶粒尺寸为15 μm的平衡态等轴双相组织含量。使用Jmatpro软件计算得到的室温抗拉强度Rm如图3所示。与图1各样本数据元素成分分布类似，对应的室温抗拉强度Rm也服从随机分布，且随着各元素成分含量的变化，其室温抗拉强度在825～1 200 MPa。因此，在同等工艺条件下，元素成分对于等轴组织TC4钛合金的室温抗拉强度具有很大的影响。

根据图2 TC4钛合金的热力学相图可知， 经过1 425 ℉(773.9 ℃)固溶处理后TC4钛合金的显微组织主要以α+β双相组织存在，铝、钒强化元素和铁、碳、氢、氧、氮杂质元素固溶于钛的密排六方晶格和体心立方晶格结构中，形成的α相含量超过30%(质量分数，下同)，模型前置工艺条件具备形成等轴组织的能力。等轴组织的特点是具有较好的塑性、延伸率和较高的断面收缩率，且抗缺口敏感性和热稳定性最好，对于要求高周疲劳性能的结构件，如受高频振动冲击载荷作用的航空发动机叶片等，宜选用等轴组织，且要求等轴α相含量在80%以上。由于等轴组织具有较好的工艺性能，目前在工业中的应用最为广泛[9]。

图3 室温抗拉强度Rm在样本数据中的分布Fig.3 The distribution of room temperature tensile strength in sample data

为了构建等轴组织TC4钛合金元素成分对于室温抗拉强度的预测模型，TC4钛合金各元素含量变化均需满足GB/T 3620.1-2007[11]规定的成分范围(质量分数/%)：强化元素，5.50～6.75Al，3.5～4.5V；杂质元素，≤0.30Fe，≤0.08C，≤0.015H，≤0.20O，≤0.05N；余Ti。在规定的成分范围内进行元素成分的随机取样，排除各元素的规律变化对于预测模型的最终影响。在模型建立过程中，所使用的数据样本数量较大，难以通过实际试验的方法取得各元素成分对应的室温抗拉强度。因此，在模型计算过程中，主要是基于Jmatpro软件提供的室温抗拉强度计算结果，提出计算过程简单、具有工程应用价值的元素成分对于室温抗拉强度的预测模型。

(1) 三次多项式拟合模型

对于三次多项式所表述的模型形式而言，由于其强化元素含量变化较小，不同原子之间引起的晶格畸变相互作用微弱，每个固溶原子在钛的晶格中形成一个个相互独立的钉扎点，如图4a)所示，随着钉扎点数量的增多，对室温抗拉强度的强化作用增强。因此，各种元素之间的相互作用对TC4钛合金固溶强化的影响可以忽略不计，模型形式不设置交叉项。表1为三次多项式拟合模型的模型系数。

式中：K为常数项；Ai为随角标i的变化依次取元素成分铝、钒、铁、碳、氢、氧、氮中的一种的含量；xi，yi，zi分别为Ai元素含量的多项式系数。

由于各元素含量的变化幅度较小，使用高次(>3)多项式会大量增加模型的计算量，不利于实际工程中的快速计算预测，故采用三次多项式对各元素含量与室温抗拉强度的关系进行拟合，既可保证计算简单，又能够有效提高模型的准确性，避免低次多项式模型带来的单调凹凸性。由于三次多项式拟合模型对于每一种元素而言，都存在模型拐点，不仅可以考虑到元素成分对于室温抗拉强度影响的增强作用极值，也可以反映室温抗拉强度随着元素成分变化的增强作用显著性变化。模型形式如下式所示

表1 三次多项式拟合模型系数Tab.1 The coefficients of cubic polynomial fitting model

不久后，又有4名警察乘着两辆警车赶来。两个警察架着曾先生上了一辆警车，又分别将曾先生的父母各带上一辆警车。曾先生称，他的母亲在车上被要求保持反背双手的姿势，由于坚持不住，曾被警察打过。而曾先生的父亲是被抬上车的，在车上被警察打醒了。曾先生也向环环出示了父亲肋骨附近有瘀青的照片。不过，由于三人分别在三辆警车上，曾先生没有照片或视频可以证明瑞典警方的暴力执法。

TC4钛合金中铝、钒为重要的强化元素，并含有铁、碳、氢、氧、氮等几种杂质元素，所有合金元素所占质量分数在10%左右。其中:原子半径较大的铝、钒、铁等在TC4钛合金中替代钛原子晶格位置，形成置换固溶体；而碳、氢、氧、氮等溶于钛原子晶格间隙中，形成间隙固溶体。由于固溶原子引起的点缺陷具有相互影响作用的可能性，如图4b)所示，所以考虑各元素之间的相互影响，采用交叉相互作用模型进行室温抗拉强度的计算。模型形式如式(2)所示，模型系数如表2所示。

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式中：K为常数项；Ai，Aj，Ak表示为各元素含量；xi为各元素含量对Rm的线性系数；yjk为两种元素含量对Rm的共同作用系数。

表2 交叉相互作用模型系数Tab.2 The coefficients of interaction model

图4 两种模型原理示意图Fig.4 The schematic diagram of principle of the two models: a) cubic polynomial fitting model; b) interaction model

同样在TC4钛合金成分范围内进行随机取样，样本数量为160个，将使用两种模型计算的室温抗拉强度结果与使用Jmatpro软件计算的结果进行比较，发现使用两种模型计算的误差均比较小，采用三次多项式拟合模型计算的误差为±3 MPa，而采用交叉相互作用模型计算的误差仅为-1～1.5 MPa，如图5所示。由分析结果可以发现，各元素相互作用对TC4钛合金使用性能的强化作用影响非常小。从元素成分分析，在TC4钛合金的各种合金元素中，铝、氧、碳、氮为α相稳定元素，钒、氢为同晶型β相稳定元素，铁为共析型β相稳定元素。因此，在固溶过程中TC4钛合金的主要强化元素铝、钒分别进入α相晶格和β相晶格，而其余间隙元素含量较低，故实际相互影响作用被物相组织的差异削弱，因而两种模型的计算结果较为一致。

图5 两种模型计算的Rm相对Jmatpro软件计算的误差Fig.5 The errors of Rm calculated by the two models compared with those calculated by Jmatpro software

由图5误差分析结果可知，两种模型计算的室温抗拉强度与使用Jmatpro软件计算得到的室温抗拉强度结果高度吻合，模型精简程度较高，能够通过简单的工程计算对TC4钛合金的性能进行预测，不仅避免了专业软件计算的复杂性，而且可以得到准确性较好的模型预测结果，这对实际工程应用具有指导意义。

3 试验验证

为验证所建立两个模型的准确性，将设计TC4钛合金经过等离子弧熔炼-真空电弧重熔，在β相转变温度以下30～80 ℃进行大变形锻造，后经过1 425 ℉ ×6 h固溶热处理，快速冷却到室温得到等轴组织，其物相组成和显微组织形貌分别如图6和图7所示。从X射线衍射(XRD)结果分析，TC4钛合金中主要以大量密排六方结构的α相和部分体心立方结构的β相为主，平均晶粒尺寸为15 μm。试验用TC4钛合金的化学成分采用化学分析法测试结果如表3所示，满足模型的成分要求。

图6 试验用TC4钛合金XRD谱Fig.6 The XRD pattern of TC4 titanium alloy used for tests

图7 试验用TC4钛合金显微组织形貌Fig.7 The microstructure morphology of TC4 titanium alloy used for tests

对试验用TC4钛合金取样进行拉伸试验，结果如表4所示。其中，抗拉强度与三次多项式拟合模型计算得到的结果1 029.04 MPa及交叉相互作用模型计算得到的结果1 029.12 MPa相比，误差均小于10 MPa。此外，两种模型计算的结果与Jmatpro软件计算得到的结果1 029.18 MPa基本一致，说明两种模型的预测精度均较高。

表4 试验用TC4钛合金室温拉伸性能Tab.4 The room tempertaure tensile propertiesof TC4 titanium alloy used for tests

4 结论

(1) 基于Jmatpro软件和固溶强化理论构建了元素成分对于等轴组织TC4钛合金室温抗拉强度的三次多项式拟合模型和交叉相互作用模型两种预测模型， 对比发现固溶元素之间的相互作用对TC4钛合金抗拉强度的影响不大，但交叉相互作用模型的预测结果更为精确。

(2) 试验用TC4钛合金纵、横方向的室温抗拉强度分别为1 032.8 MPa和1 037.7 MPa，三次多项式拟合模型计算得到的抗拉强度为1 029.04 MPa，交叉相互作用模型计算得到的抗拉强度为1 029.12 MPa，两种模型计算得到的抗拉强度与实测抗拉强度之间的误差均较小(<10 MPa)，且与Jmatpro软件计算得到的室温抗拉强度1 029.18 MPa结果一致，两种模型的预测精度均较高。

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PredictionModelsforRoomTemperatureTensileStrengthofTC4TitaniumAlloywithEquiaxedStructureBasedonElementCompositions

WANGFei1,2,ZHOUYinyu1,2,ZHANGChao1

(1. Shanghai Research Institute of Material, Shanghai 200437, China; 2. Shanghai Institute of Materials Genome, Shanghai 200444, China)

Based on Jmatpro software and solid solution strengthening theory, the models for predicating room temperature tensile strength of TC4 titanium alloy with equiaxed structure according to element compositions were established by summarizing the sample data with random distribution. By comparing the cubic polynomial fitting model and the interaction model, it was found that the interaction among different elements was weak. Compared with the calculating results of Jmatpro software, the prediction accuracies of the two models were both very high. The verification test results show that compared with the measured tensile strength of TC4 titanium alloy, the prediction errors of the two models were both less than 10 MPa, and the predicating results was consistent with those calculated by Jmatpro software, which showed that the established models were simple and easy and had practical application value.

TC4 alloy; equiaxed structure; element composition; tensile strength; prediction model

TG166.5; TG115.5

A

1001-4012(2017)10-0707-05

10.11973/lhjy-wl201710003

2016-10-17

上海市科学技术委员会资助项目(14DZ2261200;14DZ2261202)

王 飞(1989-), 男, 助理工程师, 硕士,主要从事金属材料及表面工程研究，finnwong01@126.com