初中数学“过程化”教学实践的探讨

石浩然

[摘 要] 学习是一个从未知到已知的过程，过程化教学要注重情境的创设，要注重活动的组织与编排，还应注重数学思想方法的渗透.

[关键词] 初中数学；过程化；知识；方法

随着新课程改革的深化，发展学生的数学素养成了我们数学教学的重要目标，而学生的数学学科素养是无法灌输的，必须让学生在学习的过程中逐步渗透与升华，即我们的教学更应该“过程化”.

情境化教学实践于知识形成过

程中的运用

数学学习难，大多是因为其抽象，教师如果再将数学概念当成文字要求学生背诵记忆，这样舍本逐末的做法将令学生对数学学习感到困难重重，如此做法自然也不可取，因此，教师应将与生活实际紧密联系的概念、定理等创设成科学合理的情境，以帮助学生的认知顺利建构.

以八年级函数概念为例，如果教师直接将函数的概念告诉第一次接触此概念的学生，学生的思维不会产生任何活动，对于函数概念的理解更是空谈. 所以，教师可以这样设计情境：如果三角形的面积不变，它的高随着底的变化将会产生哪些变化呢？一天中随着时间的推移，气温会怎样变化？这些生活化的问题对于学生来说是不陌生的，而且包含了两个变量及变量之间的变化影响，是函数初学者能够接受的模型，这样的引入出现在学生接触函数之初，会让学生有入门比较轻松的感觉，并会清晰了解函数的含义.

再如，在勾股定理的学习中可以这样创设问题情境：（1）请将一张边长为3厘米的正方形纸片按照对角线对折，试求折痕的长度；（2）图1中每个小正方形的边长均为1个单位长度，请将折叠了的直角三角形置于图1的格点中并求出斜边的长；（3）观察图1，完成表1并思考以下问题：①表格中A，B，C三者的关系怎样？②结合图1和表1，你有什么发现？这是一个借助面积关系来挖掘直角三角形三边关系的问题情境，学生原有的生活经验与知识是问题情境设置的背景，贴近学生最近发展区的问题设计使得学生新知识的建构更加容易.

操作与活动实践于学生认知过

程中的运用

新课程标准在动手实践方面对学生有一定的具体要求，因此，教师应挖掘新教材的内涵，并尽量让学生产生“用数学”的体验与感受.

例如，三角形全等的判断这一知识点的教学就可以设计一定的动手操作实践，学生在实践中掌握全等的判定方法会快速很多，实践操作也能成为学生探索发展的优秀素材. 比如边角边（SAS）定理教学可以这样设计实践操作体验：首先请各组学生动手画一个三角形，且该三角形的一角为60°，该角两边的长分别为5厘米、7厘米，然后请各小组展示所画三角形并进行重叠比较，于是可以得出结论：两个三角形在两边对应相等且其夹角也相等的情况下全等. 这样的实践操作不仅能让学生掌握三角形全等的定理，还能让学生之间的交流与合作变得更加紧密.

再如七年级数学中抛硬币探究其正、反面朝上可能性大小这一实践操作，首先可将学生分成若干小组并要求各小组在基本条件一致的情况下抛一样的硬币，将正面朝上的次数进行准确记录，各小组进行明确的分工并各司其职，最后将各组数据进行汇总、比较和分析：在次数相当多的情况下，抛硬币时正面朝上的频率约为50%. 这个实践操作能使抽象的问题变得具体化，学生对新知识的正确认知会在实践中快速形成，学生的动手能力、探索能力、合作精神等都会得到锻炼与提高.

数学思想与方法在教学实践中

的渗透运用

数学定理及例题中所蕴含的数学思想与方法对学生思维能力与创新能力的锻炼和提高具有相当大的积极意义，有的教师为了一味地追求教学任务的完成，往往将这些定理慷慨地直接呈现给学生，定理中所蕴含的数学思想便得不到深入挖掘，学生的数学学习效果和境界也就只能用一般来形容了.

比如圆周角性质的探索就应该这样安排：首先通过圆心角概念的类比使学生建立圆周角概念的感性认知，然后通过新旧知识的对比使圆周角的概念得以强化，最后引导学生从直径或半径所对圆周角这一特殊现象得出本节课的第一个定理.

初中数学新课标一直有这样的要求：数学教学应结合学生的生活经验与已有知识创设生动的情境，并引导学生在情境中观察、操作和猜想，使得实践、探索与合作成为学生最为主要的学习方式.

再比如，用待定系数法求二次函数解析式时，可以适当改变教学方式，将比较开放的教学策略带给学生体验，具体设计如下：有一点A（1，2），你能写出经过该点的二次函数的解析式吗？相对来说，这个问题比较简单而开放. 待学生思考之后笔者请了三位学生解答这个问题，三个学生的回答不仅角度不同，还体现出了一定的思维发散性及创造性. 因此，教师应多设计开放性问题以培养学生的思维发散性及创造性，而且学生在问题多解的思考与交流中还能锻炼解题能力并开阔视野. 当然，若想让学生真正参与课堂教学，低起点的开放题还是必须的，由低到高的开放题能让学生的思维渐入佳境，多角度、多渠道的解题方法能使不同思维层次的学生均能得到发展.

“过程化”教学实践的几点反思

1. 建构主义理论与传统教育理论之间的差异

行为主义心理学为理论基础的传统教学往往特别强调“强化”的特殊作用，在初中数学的学习和教学中，往往体现为大家所熟知的“满堂灌”及“题海战”. 教师往往通过大量的数学习题来锻炼学生的解题能力，学生是被动的、压抑的. 但建构主义却将学生的主体感受和发展放在了第一位，注重考虑学生之间的差异以及已有的知识经验，并能在教学活动中引导学生相互合作，积极建构自己的知识体系，让学生真正成为学习的主人，让教师真正成为学生学习行为中的组织者、引导者、促进者和协作者，这是现代教学思想的直接體现. 诺丁斯曾经这样评价建构主义理论：建构主义在“教”与“学”的活动中对推动批判性思考、联想力思考方面具有特殊的力量. 这就使得我们在建构主义的理论下不再满足于单纯地寻找答案，而是着重于教学过程的推进、思考与探索.

2. 传统教学在知识理解与掌握方面的作用不能全盘否定

传统教学法在我们国家历史悠久，并已形成其特有且固定的整套教学理论，对于学生的“双基”练习与形成来说，因其具备一定量的强化巩固，所以也取得了一定的教学效果. 因此，对于它在教学中的作用，我们不能任意抹杀，还是应该进行有选择性地应用. 比如，学生的理解已经具备抽象思维能力，那么在这个知识点上接下来也确实应该进行传统的习题练习了，而对于那些理解不易并具备较高思维价值的知识点来说，教师毋庸置疑应该选择能够调动学生学习积极性的建构主义理论下的探究性方式. 所以，教师应该将两者有机地结合起来并使其在学生的学习生涯中发挥出最大的效益.

3. 建构主义理论在教学活动中的实施应考虑因地制宜

在国外经过了长期发展的建构主义是一种值得推广的先进教学理论，不过，在中国的应用时间并不是很长，甚至有些农村教师因为外出培训学习的机会甚少，对建构理论的了解与应用更是知之甚少，教师关于建构主义理论的水平都并不出色，所以说，建构主义在我国的实施应该会经历一个较长的时期. 再加上我国人口众多、教育教学资源贫乏、地区差异大以及学生的水平良莠不齐等因素，建构主义理论在我国的实施任重而道远. 而且，我国现行的教育体制对于升学还是尤为看重，因此，很多教师对于建构主义教学实践并不是很乐意接受和实施，所以，建构主义理论在教学实践中的实施确实应该考虑因地制宜等更多因素，并根据学校实际情况逐步逐层地推进.

4. 教学实践中仍应注重教师作用的充分发挥

学生在建构主义理论指导下的学习过程，应该一直是主动探索、积极思考以及主动建构并积极表现的，这是学习主体所应有的行为，不过，不管学生主体学习的地位究竟有多重要，教师在学生学习中的重要作用亦是无法代替的，所有教学实践活动均需教师事先精心设计、过程中协作指导、学生困惑中明确指引，也许教师的参与度与传统教学中教师的讲授不能同日而语，但是所有教学环节的建设与推进都应在教师的把控范围之内. 建构主义学习理论对学生的学习能力和教师的教学组织能力都发出了挑战，因此，教师教学工作的研究永远是重要的内容，教师水平的提高、能力的提升才能为学习者的高效学习保驾护航.endprint