数学阅读：指向儿童数学素养发展

王巍

摘 要：数学阅读不仅指对教材文本的阅读，而且也指涉课外阅读、生活阅读等。教学中，教师要扶本固元，引导学生的教材阅读；要锦上添花，促进学生的课外阅读；要开渠拓源，深化学生的生活阅读。通过阅读平台的打造、阅读渠道的拓宽，发展学生的数学核心素养。

关键词：数学阅读；数学教学；数学素养

著名数学教育家斯托利亚尔曾经这样说，“数学教学是数学语言的教学”。数学语言学习离不开数学阅读。然而，数学阅读却不同于其他学科的阅读譬如语文阅读，数学阅读有着自身的特质。它不仅要求学生看懂、理解题意，更重要的是要求学生在阅读中，结合题意展开数学思维、推理、想象等，需要学生在阅读中解决问题。从这个意义上说，学生数学阅读的心理活动是非常复杂的。

一、扶本固元，引导教材阅读

数学阅读首先应该是对教材文本的阅读。教材文本是专家智慧的结晶，因此学生阅读教材文本需要字斟句酌。教学中，教师要引领学生揣摩、辨析数学文本中的关键词句，反复推敲、细致分析，把握内容的“同中之异、异中之同”。引领学生沉潜于数学文本，做到既“深入”又“浅出”。对于教材文本的阅读，教师切忌越俎代庖、包办代替，学生切忌“阅”色匆匆、蜻蜓点水、浮光掠影等。

1. 在“读”中明理

所谓“理”，即“理由”“根据”“原因”等。对于教材文本阅读应当始终叩问“是什么”和“为什么”。“是什么”指涉数学知识的内涵，“为什么”指涉数学知识的来历。换言之，在数学教学中，教师不仅要引领学生深度把握词语、符号和图形的意义，而且要把握数学知识诞生的鲜活背景。也就是说，对教材知识的解读表达不仅要“言之有物”，而且要“言之有据”“言之有理”。

例如学生学习《圆的周长》（苏教版小学数学教材第10册），要引导他们在读中对“半圆的周长”和“圆周长的一半”做出正确区分，有学生边读边画图；有学生咬文嚼字，认为一个是先半圆、再周长，另一个是先周长、再一半；有学生边读边用动作比画，从而形成概念的动作表象等。在多样化表征中，学生细致地比较、辨析“圆周长的一半”和“半圆的周长”相异旨趣，进而透彻理解不同数学概念的表征和本质内涵。

2. 在“读”中引思

数学阅读不是一件单纯的事情，而是学生手、脑、眼、耳等多种感官协调运作的过程。在阅读教学中，教师要给足学生思考、交流的时间。由于数学知识无一不是人类“生命·实践”活动的智慧结晶，因此对学生的数学阅读，教师更应该启发学生展开类比、推想、判断、联想等。例如教学《解决问题的策略——画图》（苏教版小学数学教材第8册），对于这样的文字叙述，教师尤其要停下脚步，引导学生思考、比较。①小华和小红一共有画片40张，如果小华增加10张，就和小红同样多。他们原来有多少张画片？②小华和小红一共有画片40张，如果小红给小华10张，小华和小红就同样多。他们原来有多少张画片？文字叙述之间的微妙差异，需要学生把握联系、识别差异，进而获取问题解决的启迪。

教材文本的阅读是数学阅读的基石，能够丰富学生的感性经验，助推学生的数学理解。需要提及的是，学生对于数学教材文本的阅读不是一朝一夕的事情，而是需要反复阅读的。学生需要的是对教材文本的慢慢“感悟”，而不是教师的着急“赶悟”。

二、锦上添花，促进课外阅读

国际学力测评显示，经常进行课外阅读的学生，其思维水平、推理能力、解决问题等方面相较于一般学生都有着显著的优势。但在数学教学实践中，笔者发现一些教师要么将课外阅读视作可有可无的“鸡肋”，要么将课外阅读视作教材阅读的“附属品”，视作课堂展示的“点缀”。由此导致学生的阅读蜻蜓点水、浮光掠影、囫囵吞枣。

1.课外阅读：回归“自组织”

作为一种常规性课程，数学课外阅读必须写入课程表。只有将课外阅读写入课程表，课外阅读才能取得“合法”地位。其次要给学生提供课外阅读书单，建立学生的个性书架，让学生在“古”“今”“中”“外”中寻觅数学。筆者在教学中根据学生年龄和心理特征，分学段推荐。其中第一学段的阅读书目主要有《数学家爷爷讲数学童话》《数学花园漫游记》《走进奇妙的数学世界》等书；第二学段的阅读书目主要有《魔法数学》《李毓佩数学童话集》《奇妙的数学王国》等书。课外阅读让数学阅读成为真正意义上的“大阅读”。

对于学生的课外阅读，教师不仅要进行“读什么”的推介，更要进行“怎样读”的引导。有时候，教师要和学生展开“共读”，引导学生在数学猜想中阅读、在思考中阅读，在阅读中表达，将生活化、故事化语言转换成数学化语言，或将数学化语言转换为生活化语言。在阅读中建立语言转换机制，或许是数学阅读最富有魅力的地方。让学生不仅关注故事，更关注故事中蕴含的数学智慧。

2.课外阅读：走向“共分享”

在学生数学课外阅读活动中，教师要组织“图书漂流活动”，让书籍流动起来。举行读书分享活动，让学生交流读书心得、读书体会。通过读书分享，唤醒学生读书欲望，激发学生读书兴趣，形成学生对阅读的美好期待。如此，学生的数学阅读书源在扩大，流通在加速，价值在升华。阅读真正成为学生生命中最美好的一部分。

例如学习《认识小数》，有学生推荐了《不可大意的小数点》；学习《认识负数》，有学生推荐了《超越现实：负数的诞生》，学习《圆的周长》，有学生推荐了《祖冲之与圆周率》，学习《素数和合数》，有学生推荐了《埃拉托斯特尼筛法》；学习《整数四则运算》，有学生推荐了《加减乘除号的来历》；学习《三位数乘两位数》，有学生推荐了《铺地锦的学问》等等，这样的分享阅读不仅让学生的智慧得到碰撞。更为重要的是，这样的阅读，让课内外无缝对接。

三、开渠拓源，深化生活阅读

生活是数学阅读的根基。从某种意义上讲，学生的数学阅读都植根于学生的经验、生活。数学阅读绝不仅仅是文字阅读、图形阅读，还包括光影阅读、生活阅读。只有将学生的数学阅读、思考与学生的生活、经验、实践紧密联通起来，数学阅读教学才能获得持久的生命力。同时，从经验、生活层面对阅读开渠拓源，能够帮助学生积累丰富的数学活动经验。

1. 生活化类推，助力理解

数学知识不是游离于生活的“象牙塔”，而是潜泳于学生生活的。当学生在数学阅读中遭遇障碍、迷失方向时，教师要适时引导学生有意识地联系自己的生活，并且有时还要展开必要的类比、换算。例如某次考试，试卷上有这样的一道题目：今年5月1日，历史文化名园——如皋水绘园的单日游客数量大约为（ ）（A. 25人次；B. 2500人次；C. 25万人次）学生在阅读中首先排除了选项A，因为25人次太少了，不符合学生的旅游经验。那么，B和C选择哪一个选项呢？学生展开了类推换算：学校有800人，2500人是学校总人数的3倍多一些，差不多；学校有800人，25万人是学校总人数的300倍多一些，人太多了，景点承受不了这么多人的踩踏。联系生活，他们迅速感悟到，这一天的客流量總人数应该是2500人左右。

关于生活阅读，苏联著名教育家苏霍姆林斯基曾经这样说，“生活，用形象的话来说，既是思考的大船借以航行的帆，也是鼓帆航行的风。没有阅读就既没有帆，也没有风”。生活经验往往能够成为学生阅读理解的“推手”，帮助学生在不感到负担的情况下变思考为自我实现。

2. 生活化实践，助推阅读

数学阅读除了阅读有形的文字之外，还要让学生“手脑结合”“做思结合”，引导学生从“做数学”的视角阅读生活，更能让他们感受、体验到数学之于生活的意义。学生经历仿真、拟真的生活化数学情境阅读后，更能够积累数学活动经验。

例如教学《升和毫升》（苏教版小学数学教材第8册），笔者将之设计“综合与实践”活动，学生在制作量器、估计容器容量、验证等的过程中，逐步认识了“升”“毫升”，建立了“升和毫升”的概念表象。再如教学《解决问题的策略——画图》（苏教版小学数学教材第8册），有这样一道行程问题：一条路全长10千米，甲和乙两人同时从这条路的两端出发，相向而行。已知甲每小时行驶3千米，乙每小时行驶2千米。甲带了一只狗，狗每小时行5千米。狗和甲同时出发，向乙跑去，遇到乙后立即向甲奔去，遇到甲又立即向乙奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停住。狗的行程一共是多少千米？在阅读中，学生被狗的行走路线搞得云里雾里、不知所措。而且由于狗的方向多变，学生很难用图表征出来。教学中，笔者让三位同学展开角色扮演活动，学生对表演展开深度解读，原来狗的行走时间就是两人的相遇时间。在生活化表演中，数学问题迎刃而解。

数学阅读，不仅能够拓展学生的数学视野，更能够让学生逐渐掌握一些数学思想方法，累积基本数学活动经验。当学生拥有了良好的阅读习惯和能力后，学生的数学学习必然会从“量”的积累跨越至“质”的飞跃。教学中，教师要为学生的数学阅读打造平台，拓宽学生的数学阅读渠道，让数学阅读成为学生数学学习的一种新的常态。