初中数学课堂实施合作交流的有效方略

陈 锋，薛 莺

（江苏省无锡市太湖格致中学；江苏省无锡市东绛实验学校）

初中数学课堂实施合作交流的有效方略

陈 锋，薛 莺

（江苏省无锡市太湖格致中学；江苏省无锡市东绛实验学校）

自从新课改实施以来，数学课堂合作交流成为教师教学研究的热点，分析学生在数学课堂合作交流的现状、特征，以及对实施的把握时机及策略进行剖析和反思，以此来获得一些有益的教学启示，以便更好地引领教师的课堂教学．

数学课堂；合作交流；实施方略

一、问题缘起

自从新课改实施以来，对于学生学习方法的研究就一直没有停止，特别是《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.这使得合作交流成为教师教学研究的热点.在课堂教学中，广大数学教师积极尝试利用合作交流的优势，来实现学生之间思维和智慧上的碰撞，促进学生主体性的发展，从而提升数学课堂教学的有效性.

那么，数学课堂合作交流的现状是怎样的？教师又该如何利用学生之间的合作交流来提高课堂效率呢？下面，笔者就结合自己的教学实践，和各位同行一起来探讨如何在数学课堂中更有效地实施合作交流.

二、数学课堂合作交流的低效与合作交流的特征

1.合作交流的低效现象

现象1：不在交流.

数学教师一宣布课堂合作交流，全班四个同学一组，立即进入“状态”.但仔细观察，有的学生不是在互相倾听，而是你说我也说，甚至个别学生还在故意唱反调；有的学生趁机聊天或在做其他事；有的学生则干脆作壁上观，等着听别人的答案.

【反思】这种教学场景中的合作交流，把课堂合作交流的基础给抹杀了，何谈课堂教学的有效性？显然这种合作交流，效率低下.

现象2：图形式，走过场.

在数学课堂中，不管交流是否有价值，也不管交流是否适宜，教师都不加辨别和筛选，一味组织学生合作交流.反而一些值得合作交流的问题，却没给学生留足时间来讨论，往往是摆摆样子、走走过场，从而导致形式大于内容，教师只将课堂合作交流当作是数学教学形式的点缀而已.

【反思】当前，有些教师为了在数学课堂中体现新课改的理念，只是想通过交流、讨论这一形式，显示课堂教学形式的多样性和课堂气氛的活跃度.这样的合作交流，何谈教学质量和效果？何谈教学目标的实现？这种合作交流，作秀成分浓厚，缺乏真实性.

现象3：乱哄哄.

合作交流时，学生的参与热情非常高，还有几位学生叫道：“我来说！我来讲！……”声音一声高过一声.教师可能感觉课堂太乱了，似乎很不和谐，想让课堂有序些，于是紧绷着脸呵斥了一句话：“注意课堂纪律！”一下子，教室立刻变得静悄悄.

【反思】课堂合作交流，需要发挥学生的主体性，然而在上面这个教学片断中，教师的一声呵斥，严重地挫伤了学生的积极性；在教师的呵斥之下，何谈什么主体？说什么主动？求什么发展？显然这种合作交流，管理力度过大.

2.合作交流的特征

（1）交流的多层性.

数学课堂合作交流，应该是多层面的，不仅是生生间的合作交流，还可以是师生间的合作交流，只有这样多层面的合作交流，才能激发学生参与合作的热情，从而更好地完成教学任务.

（2）交流的主体性.

数学课堂合作交流，在强调合作的同时，更应重视交流的主体，让学生更主动地参与交流，这样才更有利于学生对所学知识、技能、方法的建构、迁移和运用，才有利于学生数学思维的真正展开.

（3）交流的引导性.

数学课堂合作交流，更应加强教师的引导，教师要通过交流、反馈和课堂巡视、观察，才能发现问题，及时对学生的合作交流进行有效的指导，通过教师的指导，使学生对知识的理解得到进一步的提高.

三、数学课堂合作交流的把握时机及策略

根据数学新课程的要求，数学课堂上的合作交流不是教学的目的，而是实现教学目标、落实教学内容的手段及方法.因此，在数学课堂中实施合作交流，要把握好教学时机，根据不同的教学内容，实施不同的合作交流策略，以适应不同的学习情境，否则数学课堂的交流讨论就容易偏离目标和方向，进而达不到应有的课堂教学效果.

1.在理解知识疑难处，运用合作交流，深入浅出，透彻感悟

数学的高度抽象性和概括性必然导致学生对数学概念、性质、法则、公式、基本方法和基础知识理解上的困难，并产生很多疑惑.因此，在这些地方如果能够发挥学生自主探索，加强合作交流，就容易帮助学生抓住关键点，突出重点，突破难点，从而有助于教学目标的达成.

案例展示：因式分解.

第1步，创设合作情境.

师：同学们，你们能用几种不同的方法计算10002-9992？我们来看看哪个小组的方法更多？做得既快又好！

学生先各自思考进行解答，随后在小组内交流.

同学们大都是运用先乘方后加减的运算法则进行计算的，只有少数思维灵活的学生能联想到平方差公式，进而逆用公式，更为快速地得到了答案.

第2步，展示不同解法.

师：“你们是怎么算的？”让小组将自己的解法进行展示说明.

小组解法的展示.

（方法1：常规运算）1 0002-9992=1 000 000-998001=1999；

（方法2：化整简便运算）1 0002-9992=1 0002-（1000-1）2=10002-10002+2×1000×1-1=1999；

（方法3：逆用平方差公式）10002-9992=（1000+999）（1000-999）=1999 × 1=1999.

……

第3步，交流解题体会.

教师接着启发：对比刚才各组展示的不同解法，你们认为哪种解法更简便呢？

学生交流之后，普遍认为方法3不仅计算过程简单明了，而且也不容易出错.

在师生的合作交流中，学生自然会体会这种方法的适用条件.

师：那怎样的算式能用这种方法？仔细观察所给的算式和计算的结果，你有什么发现？

小组合作，交流想法：算式中只有两项，并且这个算式是一个数的平方与另一个数平方的差，只要满足这样条件的式子，就可以化为这两个数的和乘以这两个数的差.

第4步，归纳概念定义.

师：上述结论，你能用数学符号语言进行表述吗？

学生根据上面的算式，可以得出a2-b2=(a+b)(a-b).

教师让几位学生再进行归纳及补充，并顺势提出了“因式分解”的方法.

【案例评析】在教学中，学生对为什么要因式分解理解较为困难.所以教师设置了合作交流的情境让学生求出答案，并将不同解法进行展示，再启发引导：哪种解法更简便？让学生进行观察、比较，进而组织学生合作交流，教师深入到每个小组，针对不同情况加以引导，然后各组成员代表与全班学生交流，最终让学生在合作交流中发现、了解因式分解的概念，并能用符号语言叙述它的本质.这里，教师先让学生独立思考，待时机成熟后再合作探究，然后小组间交流，这样不仅可以较好地发挥学生自主探索和合作交流的功能，而且通过这种合作交流的学习方式，学生能轻松体验知识的形成过程.

案例感悟：从学生主体的认识特点出发，巧妙地运用了学生之间的互动，把大量的课堂时间留给学生，使他们有机会相互切磋、共同提高，许多过去课堂上需要教师完成的工作，现在由学生小组合作交流来完成，同时学生的主体性得到了进一步的体现，自然产生了求知和探究的欲望，教师也真正成为学生学习过程的促进者.

2.在解题思路的转折处，运用合作交流，指点迷津，深化理解

在解题思路的“受阻处”和解题过程的“繁难处”，学生往往因常规思路的定势而使思维受阻.此时，教师可以组织学生相互交流、辩论，运用集体智慧转换学生个体的思维认知，以寻求新的解题途径.这样有助于学生理清题意，加深理解，让学生的思路变得清晰，思维方向变得明确，从而帮助学生搭建思维延伸和拓展的平台.

案例展示：分式方程.

第1步，抓住合作资源.

生1：去分母第一步是在方程两边同时乘以一个不为0的数或式子，那么在去分母时，在方程的两边同乘以x(x+1)时，能保证x(x+1)不为0吗？如果方程的两边都同乘以含有字母的式子x(x+1)行吗？

师：对于生1的看法，其他同学有什么想法？

教师话音刚落，不少同学说：“后面已经检验了”，顿时生1脸一红，无言以对.面对质疑遇挫的学生，作为教师，这时感到应该说些什么.

师：我想，生1的意思是我们解分式方程进入了一个死循环（如图1），那到底该怎么办才能走出这个死循环呢？

图1

第2步，生生交流互动.

经过教师的引导，学生立即进入了积极的思考之中，进而学生之间进行了合作交流.

生2：我认为，为了解出x，我们可以冒个险，但是事先我们必须考虑下面两个方面.

（1）如果x(x+1)不为0，即x≠-1，且x≠0，那是我们最希望的，这个x的值就是这个方程的解；

（2）如果x(x+1)等于0，即x=-1或x=0，那我们也不怕，解出的x的值我们只要把它舍去就可以了.

生3：是呀！有了这两方面的考虑，那我们就可以求出这个方程最后的解.

生1：刚才我还在纳闷为什么要检验，以前“解方程”时，教材上告诉我们怎么解，我们只是照做就行了.而通过刚才同学的解释，我现在了解了为什么要检验了.

第3步，小组统一想法.

每一组的代表向班级进行展示.通过小组代表一个一个有礼有节的解释说明，全班学生的思想再一次得到了碰撞，进而达成高度的统一.

【案例评析】这堂课上，当学生思维上产生困惑时，教师适时地指导学生之间进行分析、交流、讨论……学生在激烈的讨论中思考和反思，经历由模糊到清晰，螺旋渐进，分化整合的过程，最终形成准确、清晰的建构.在这个过程中学生的意见逐渐地统一和强化，学困生也在相互补充中进一步地明确方法.通过这种合作交流的学习方式，不仅发挥了学生学习的积极性，激发了学生更美妙的思维火花，更引起了学生之间进一步的讨论和更深层次的思考，从而促进学生思辨的深化和认知的重构，它对学生的新知的建构、能力的提高、意义的生成起到了推进作用.

案例感悟：真正有意义的深化理解是建立在学生交流讨论的基础之上的，它是思维的碰撞、情感的沟通和经验的提升.学生在有效的课堂交流中活跃思维、增长知识，课堂则在有效交流中灵动生成、智慧闪耀，教学也变得精彩无限.这样的合作交流，促进了学生发展，培养了学生的学习能力，提高了学生的学习效率.

3.在拓展、深化、引申处，运用合作交流，拨云见日，激发灵感

在拓展、深化、引申处需要合作交流.因为知识的深化、拓展处是知识重构的生长点之一，往往具有开放性和综合性的特点，此时学生进行合作交流，有助于扩展学生的思维空间，激发学生的思维灵感，形成独特的认识体验.让思维沿着知识的生长链“旧知识固定点—新、旧知识的连接点—新知识生长点”有序地展开，促进良好认知结构的形成.

案例展示：平面图形.

为了深化学生对平面图形的理解和生活运用，在课堂总结前笔者设计了这样的小组合作交流环节：先欣赏平面图形，感悟设计者的意图，再请学生设计班徽图案，并给班徽加上恰当的解说词.

合作交流步骤.

第1步，生生动手操作.

学生利用工具进行作图，独立创作，设计出符合要求的特色化的班徽，并添加具有相应含义的解说词.

第2步，小组交流评比.

在学生各自创作后，对合作交流小组提出明确要求：小组内交流并选出1幅代表小组的富有创意的班徽作品，如有争议，小组成员举手投票，以票数多者获胜.

第3步，相互展示解说.

每个小组展示成果——创作的班徽图案，并进行图案的解说，由全班学生举手投票来确定最佳作品和最佳创意解说.

第4步，集体欣赏点评.

全体学生一起欣赏作品，共同聆听创意解说，并请同学做适当点评，体会每一个基本元素起的作用，以及它们在整个班徽中的意义.

【案例评析】在这个案例中，在学生学习了基本图形后，教师首先组织学生采取小组合作的形式布置给学生画图任务，利用三角形、圆和线段等基本图形为基础进行自我创作.在合作交流过程中，教师发现学生积极主动，设计出了不少有特色的班徽，可能思考的角度基本相同，但通过交流展示，让学生从多方位、多角度去考虑问题，这样就使学生在发散性思维的过程中，不仅关注流畅性，还关注变通性，更关注独创性.通过这一学习使学生的合作意识加强了，而且这种合作交流方式不仅使学生在各个方面都得到了不同的发展和提高，而且让学生更了解图形的特点和作用，促进学生学习方式的改变，使学生的能力内化为素质.

案例感悟：合作交流的方式是学生在教师的指导下，小组面对共同的问题，每个小组、每位学生都必须按分工先拿出自己的意见，这就触动每一位学生都要动脑筋来思考问题.而讨论的问题经过小组的补充，再经过全班的交流、修正，形成比较科学的答案.这样的合作交流定会培养学生的学习能力，提高学生的学习效率.

四、对数学课堂合作交流的补充思考

1.有效的课堂合作交流要建立合理的合作小组

合理建立合作小组是合作交流至关重要的条件.首先，分组时不仅要考虑学生的人数、性别、基础、兴趣、成绩、能力等因素，而且还要注重学生的个性特点.每组最好要有较为活跃、乐于关心、善于鼓励的学生，合作交流时更利于小组中调动和帮助学困生.其次，教师要尽量给学困生创造积极思考和敢于发言的条件.第三，小组同学间既要有分工又要有合作，特别是对表达能力差、性格内向、基础较弱的学生，更应该帮助他们克服自己的弱项.

2.有效的课堂合作交流要养成良好的交流习惯

学生在合作交流时要善于聆听.聆听不仅是合作交流中必要的习惯，也是与他人进行交流的必要方法.因此，在课堂的合作交流中既要培养学生的独立思考习惯，更要努力培养学生在合作交流中养成倾听的习惯.否则，不仅会影响课堂交流的效果，还可能会使交流无法更为深入.因此，教师要通过适当的引导，让学生在善于聆听中把合作交流进行得更加融洽.

3.有效的课堂合作交流要运用积极的评价机制

在合作交流中，教师要运用合理的教育理念来评价和鼓励学生合作.在评价过程中，不仅要评价交流的结果，更应关注合作的过程；不仅评价学生的参与程度，更应关注小组的整体情况；不仅评价发言代表的答案准确度，更应关注学生在合作中所表现出来的态度；不仅评价学生的学习水平，更应关注他们的合作状态、投入情态、体验感悟.通过这种合理的评价机制，才能使小组合作交流更加积极向上，使学生更加乐于参与.

总之，合作交流是在新课程理念下的学生的一种重要学习方式.有效的合作交流，能够唤醒学生沉睡的潜能，激活封存的记忆，开启幽闭的心智.教师在新的课程环境下，必须重新审视合作交流的价值，积极营造适合学生进行合作交流的环境，呼唤教师角色的重新定位，时刻把握“以学生发展为本”这根主线，让我们的课堂教学焕发出生命活力.

［1］陈锋，薛莺.对初三“圆的复习课”的几点感悟［J］.中学数学（初中版），2013（5）：17-19.

［2］陈锋，薛莺，童伟伟.多元化的“微探究”：从机械记忆走向理解建构［J］.中学数学（初中版），2013（9）：76-78.

［3］陈锋，薛莺.从课堂“微探究”谈初中数学有效教学［J］.中学数学教学参考（中旬），2013（4）：16-18.

2017—06—07

江苏省教育科学“十三五”规划课题——指向初中数学核心概念主动建构的教学研究 （C-c/2016/02/02）．

陈锋（1977—），男，中学高级教师，主要从事中学数学课堂教学研究.