小学数学疑趣课堂的实践研究

季国栋

[摘 要]小学数学教学需要突出关注学生的思维和情感，为此应倡导疑趣课堂，在含义解读及必要性、可行性分析的基础上，提出以“生疑、释疑、情趣、理趣”为基本策略来驱动教学，让学生在数学学习上付出艰辛也感受欢乐，习得知识也拥有智慧。

[关键词]小学数学；疑趣课堂；实施策略

小学数学和科学数学不同，它介于现实数学、经验数学和生活数学之间，乏味、无趣和抽象的数学很难被儿童接受和喜欢。数学学习中的思维不能仅仅停留在表层，要有深度，要有思维的交流和深层次的摩擦，这才是数学学习本身的要义。因此，小学数学教学应该以生为本，充分关照儿童数学学习的情感和思维。

一、疑趣课堂的含义

疑趣课堂是指以疑趣为统领形成的一种教学气象，是让学生主动感悟、沉浸并享用疑趣的课堂教学过程；让学生在获得自由、尊重与生长的同时，获得数学素养。“疑”指向学生思维，是指学习中因不能确定或无法解决问题而产生的困惑，它引领学生走向深度思维，是学生主动对问题做出的回应。“趣”指向学生情感，是快乐兴味和好尚意味的体验，是思维的外在表现。“疑趣”则是指疑与趣相伴而行，相互支撑，相辅相成，立体交融，和谐共生。因疑得趣，由疑而思，由思得趣；因趣生疑，由趣促思，由思生疑。疑趣的本质是思维的挑战性和情感的生动性[1]。

二、疑趣课堂的必要性

疑趣课堂是师生共同的课堂生活、心理感受以及学习信念。其必要性体现在以下方面。

一是疑趣课堂可以促进“感性”与“理性”的有机融合。新思想中最重要的往往不是深奥定理，而是那些简单的实例、原始的定义和初步的结果。最重要的信息往往来自于对现象简单而深刻的观察。阿蒂亚爵士关于数学本质的剖析为此提供了依据，儿童的心理特征为此提供了动力。

二是疑趣课堂可以促进“趣味”与“思维”的自然渗透。趣味与思维可以摩擦出火花，思维的训练和发展可以提升探究兴趣。让学生“因疑得趣，由疑而思，由思得趣；因趣生疑，由趣促思，由思生疑”，数学课堂才会成为学生真实思维和真切情感的发生地。

三是疑趣课堂可以促进“数学现实”与“儿童现实”的和谐统一。儿童的世界是经验、直觉和形象的世界，而数学的价值在于其高度的形式化、抽象化和理性化。因此，在小学数学中，最大的差异就是“儿童”和“数学”的差异。数学教师要基于学生基点和学科视域，在儿童和数学的差异中，找到平衡。

三、疑趣课堂的可行性

理想就像人们前进道路上的灯塔，没有灯塔的指引，要么迷失方向原地踏步，要么毫无目标莽撞前行；灯塔的建立需要奠定基石，而根基的选择也不是随心所欲的。

1.儿童本位与数学教育的必然选择

人的成长过程也是思维发展的过程。儿童对世间万物都充满好奇，是“疑”的，而且人的成长在儿童阶段体现着“趣”。

斯托利亚尔提出：数学教育中，最重要的是发展学生的数学思维。数学的发展本身就充满着问题，是“疑”的；数学也是好玩的，是“趣”的。数学教育的基本原理在儿童时期应当是向心灵说清楚，但是不能有一点强迫性。让这时候的教育成为一种“娱乐”，这将使你能更好地发现孩子的自然倾向。

2.贤哲言说与课标之意的共同指向

南宋哲学家陆九渊指出：“为学患无疑，疑则进也。”。南宋理学家朱熹认为“为学贵知疑”，并常常启发自己的学生提出问题。《学规类编》中也这样表述：“书始渐未知有疑，其次渐有疑，再其次节节有疑，过此一番之后，疑渐读释，以至融会贯通，都无可疑，方始是学。”孔子以“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”为指导，以“不愤不启，不悱不发”为支点，主张激发儿童“愤悱”之情。教师应采用不同的方法激起儿童的求知欲，达到王阳明所说的“今教童子，必使其趋向鼓舞”之境界。

新课程标准强调学生的情感和思维。一要让儿童主动并自觉参与到有意义的、具有创造性的数学实践。二要让儿童拥有兴趣，积极动脑，拓展思维，发挥创造性，让每一个儿童都参与到课堂中，并且乐在其中。

3.造字之源与意义延伸的充分可能

疑，从子止匕，矢声。其甲骨文像在十字路口迷路的人拄着拐杖，呆呆地张开嘴，迷茫不知该往哪儿走；金文表示迷路者向迎面而来的行人问路；篆文表示小孩迷路。儿童最喜欢刨根问底，最有好奇心，故而古人认为其“多惑”，从这一思维特性出发，造出“疑”这个字。疑，《说文》中的意思为“未定”，《说文解字·段玉裁注》却认为“疑”为“定”。疑始于“未定”，终于“定”，贯穿于期间，有着思维的过程性。

趣，从走取声，《说文》解为“疾也”，就是快走的意思，有吸引你的地方，你才会“趋之若鹜”，所以“趣”（趋）就演化为兴趣、趣味，成为一种心理特征。“取”由“耳”和“又”组成。“又”在甲骨文中像手之形，所以，“又”即手。人們在言谈中讲到非常好玩之处，或者听到特别激动之时，常常会手舞足蹈。究其本源反映的都是人的心理特征。

4.科学精神与人文精神的辩证统一

当代教育呼唤科学与人文两大精神。科学精神是人文精神的主旨，人文精神是科学精神的灵魂。它们是相互依存、辩证统一的。两者的主旨恰与疑趣课堂所彰显的“疑”和“趣”相呼应。科学精神在某一方面体现的是思维、探究，其核心是“疑”；人文精神在某一方面体现的是情感、价值，其核心是“趣”。疑趣课堂就是要积极孕育学生的科学精神和人文精神。

四、疑趣课堂的实施策略

希腊有句美妙的谚语：生命是自然的恩赐，美好的生活却是智慧的恩赐。哲学被称为“智慧之学”，而数学是哲学必不可少的开端。小学生在数学学科中的学习，就像走一段虽然漫长但却不觉得乏味的山路，只有他们自己才是攀登的主角。疑趣指向思维，同时也指向情感。疑趣课堂以“生疑、释疑、情趣、理趣”为基本策略来驱动教学，让学生能够享受数学生活。

1.生疑：产生对数学的认知冲突与探究欲望endprint

一是培养学生的怀疑精神。让学生在数学学习中能站在怀疑的立场，拥有怀疑的念想——“我只知道一件事情，那就是我什么也不知道”。不能让数学在学生的眼里成为一种知识的集合或不可置疑的真理的汇总。怀疑的精神是数学学习的基础，怀疑是理性的前提。

二是把握学生的生疑起点。美国认知心理学家奥苏贝尔把最重要的教学原理归结为：教学应该基于学生的已有知识来展开。教师要充分了解学情，把握儿童的认知状况，确定儿童的生疑起点，这样才能准确设疑。如果设疑不合理，起点过高或过低，都不能引发学生的认知冲突，不能使学生基于已有积累去探求新知、建构意义，也就无法生疑。可以基于生活实际确定生疑起点，也可以联系旧知生疑。在正视起点的基础上还要用心建设起点，延伸、夯实、拓展起点，让学生相信自己能够运用已知去探求新知，能够解决问题，能够不断发展和进步。

2.释疑：经历对数学的认知失衡与实现顺应

一要提高学生的质疑能力。哲学家培根说过，疑而能问，已得知识之半。数学课堂要让学生愿意质疑、勇于质疑、学会质疑，使学生在质疑和沟通中理解所学内容，培养思维品质。教师要培养学生质疑的兴趣和能力，打破学科和时空的限制，既可以对数学以外的学科质疑，也可以随时随地质疑。

二要厚实学生的释疑过程。释疑过程是儿童数学学习中思维爬坡的过程。学生在探索中获得知识，同时也使疑惑和问题得以解决，而这一过程往往是学生在复杂的情境中思考，在爬坡中探索和发现，以不断取得进步。

释疑过程也是儿童数学学习中自主建构的过程。儿童通过亲历人类形成数学知识的关键步骤，自主建构知识体系。例如，人类从用符号表示“特定的数”，发展到有意识地、系统地用字母表示数，经历了1200多年。如果说个体的成长往往会以某种形式重复人类发展的历程，那么儿童对字母表示数的理解或多或少也要经历类似的跌跌撞撞的发展过程，才能在比较抽象的水平形成新的数学对象“一般的数”与它的符号表示[2]。因此，教学设计需要依据这一过程在三个不同水平上展开：其一，用字母表示非常明确的特定数到变化数；其二，结果和关系都可以用含有字母的式子来表示；其三，通过接触代数语言体会数学的符号化思想。

释疑过程还是儿童数学学习中知识“回笼”的过程。不走回头路，但要回头看来时的路。柏拉图也表达过这样的意思：我们期待得到的东西，其实在此之前已经属于我们。“回笼”是一种对知识获得的回顾与品味，学生往往在回头看时，产生豁然开朗的感觉，使知识得以融会贯通。

三要拓展学生的无疑延伸。儿童的学习应该是一个带着自己的问题走进教室，带着新的问题离开教室的过程。数学教学就是要帮助儿童从有疑到无疑再到生疑。如同古代哲人所言，“莫向前去”之处，恰是我们“再向前去”的地方。

释疑的过程既要充分关注方法，也要充分关注途径；既要考虑数学内容本身，也要考虑儿童实际；既要考虑“同”，又要考虑“异”。要以所学内容的结构体系、逻辑关系、儿童的认知规律和认知特点为基础逐渐深入，让学生在明理的同时发展思维。

3.情趣：體会数学的雅俗有致与妙趣横生

让理性走向感性时呈现情趣。情趣，是直接、具体、感性的；对于儿童来说，有情趣的才有吸引力，才“有意思”。对于学生感到抽象难懂的知识，教师可以打比方，举一些恰当生动的生活实例，用富有童趣的语言讲给学生听，而不是用难懂的术语反复解释。

例如，在学习简便运算中，同处一个级别的多项运算要通过移项来完成，比如混合运算式“275-38+ 225-262”，学生可能会被符号和数字绕晕，在“运算符号”的变与不变中错误百出。如果把这个算式比作一列火车，275是火车头，后面的数是车厢，运算符号是车厢之间的挂钩。让学生想象：如果要移动车厢，就需要把挂钩和车厢一起移动，而且挂钩要在前面带着车厢。这样就能让学生理解移项时要带着符号走，那么该算式就可以移成“275+225-38-262”，然后把前后两项分别相加后，计算“500-300”，就更加简便了。那为什么“-38”“-262”会变成加呢？有没有更好的方法去理解呢？可以让学生想象：要扔掉一双鞋，可以先扔一只，然后再扔一只；也可以把两只捆在一起，变成一个整体一起扔出去。所以先减去38，再减去262，与一下子减去38与262之和的结果是一样的。进而还可以引导学生产生联想：加减运算中可以这样做，那么乘除运算中是否也有类似算法呢？

生动的比喻也许在字面上缺乏数学的严谨性，但是却能帮助学生更好地理解。对学生而言，与其选择严谨的不理解，不如选择不严谨的理解。知识只有被充分理解，才能被纳入学生的认知结构，才能被灵活地运用，才能让学生体验到快乐。

4.理趣：感悟数学的鞭辟入理与洞悉幽微

让感性走向理性时呈现理趣。理趣，是间接、抽象、理性的；对于数学而言，有理趣才有价值，学生才觉得“有味道”。捷克著名教育家夸美纽斯说：“提供一种既令人愉快又有用的东西，当学生们思想经过这样的准备之后，他们就会以极大的注意力去学习。”这其中的准备既是感性的，又是理性的，因为它包含着所要掌握知识的深层次的联系，可为以后的学习奠定基础。

例如，在数的运算中，交换两个数的位置，结果有时候不会发生变化，有时候又会发生变化。在生活中也有这种情况，变换两个动作的顺序，有时候结果不变，有时候结果会变。所以，在学习“交换律”之前，一个“喊口令”的小游戏就显得有趣又有意义。“向前走三步，再向前走四步”和交换顺序后的“先向前走四步，再向前走三步”，让学生在小游戏中体会到，这两个口令都让人向前走了七步，最后到的位置是一样的；再来试试“先向前走五步，再向后转”和“先向后转，再向前走五步”，学生们发现最后的位置不同了。这非常有意思，数学中也有这么有趣的现象。这样激发了学生的兴趣，让他们产生疑问，产生探究的欲望。利用小游戏让学生体会到变化中的不变，从而概括出交换律。小游戏不会用掉很多时间，但却让学生对交换律有了初步的感性认识，就更容易通过课堂教学引导学生产生理性认识。这种自此以后属于自己的知识会使理性得以张扬，这才是真正把握习得事物的理性。

疑趣课堂，其实就是“生疑”和“释疑”的不断循环。“生疑—释疑—再生疑—再释疑”，是学生认知不断突破和上升的过程，而情趣和理趣交织在一起，就是这个生长过程中的机理。有情趣而无理趣的课堂，会失之浅薄；有理趣而无情趣的课堂，会失之枯燥。情趣和理趣既是学习的双翼，可以飞得更高更远，更是编织的艺术，是交融的美，是和谐的美。

参考文献

[1]成尚荣.“疑趣”的内涵与价值[J].小学教学（数学版），2015（4）：53.

[2]郑琳.“愤悱”而后启——“用字母表示数”引入部分的教学尝试与思考[J].新课程导学，2015（11）：81.endprint