课堂教学中如何培养学生的数学阅读能力

杨丽珍



课堂教学中如何培养学生的数学阅读能力

杨丽珍

（建德市航头初级中学 浙江 建德 311600）

数学教学就是不断发现问题、解决问题的过程。课堂教学中，引导学生进行数学阅读，培养良好的阅读习惯，掌握不同的阅读方法，激发浓厚的阅读兴趣，不断提高数学阅读能力，就能更好地完成教学任务，提高课堂教学的效率，也为终身学习打下良好的基础。

数学阅读；课堂教学；阅读

1 数学阅读在初中数学课堂教学中存在的问题

数学课堂教学中，普遍存在着这样两种现象。现象一：教师在简单引出数学概念、公式、定理等之后，接着就是让学生做大量的题组练习。课本除了作为题库为学生提供一些习题外，几乎就是一个摆设，学生很少有时间和机会去阅读课本。由于是通过大量的练习来巩固知识，知识的内化过程比较缺乏，学生学得比较辛苦，最终产生厌学情绪；现象二：在进行例、习题教学中，很多学生习惯于听老师分析解决问题的思路、讲解解题过程。学生看题仅仅是认识字面上的意思，很少用自己掌握的语言来组织问题的解答过程，长此以往，学生会形成一种数学阅读的惰性，不利于数学学习。特别是临近期末复习阶段，很多教师采用复习知识点——讲解例题——学生练习的复习模式，学生基本上处于上课听老师讲知识点、分析解题思路，课内高强度练习，课后完成繁重作业的状况中，渐渐养成一种吸收——储存——再现的学习习惯，缺少通过数学阅读将知识进行消化和转化的过程。

2 初中数学课堂教学中引导学生阅读的策略

所谓数学阅读，就是从数学文本中获取意义的、积极的认知心理过程。而要获取意义，需要对字符（文字、符号与图形的总称）进行正确的编码，对文字语言、符号语言、图表语言进行正确的转译，并对数学文本进行综合理解。在日常数学课堂教学中，主动处理教师的“教”与学生的“学”之间的关系，教师在备课中就会设身处地站在学生的角度钻研教材、设计教案，从而在数学课堂教学中，有意识地引导学生积极主动地进行数学阅读，培养学生良好的数学阅读素养，提高学生的数学阅读能力。

2.1 重视数学定义、定理、公式等的教学，充实数学阅读的基础

数学阅读离不开数学语言。数学语言通常有三种表现形式，即文字语言、图表语言和符号语言。初中数学概念定理等教学中，引导学生掌握数学语言的三种表达形式，充实数学阅读基础，并在三种语言之间熟练转换，让学生觉得有实在的阅读内容。

例如，浙教版初中数学七下第一章第三节，平行线的判定

“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单地说，同位角相等，两直线平行。”

这是平行线的一个判定方法，学生阅读数学知识，很多时候只是一个识字的过程，而没有进一步去理解其中的数学含义。教学中我先让学生阅读这一判定方法，同时根据语句在头脑中想象出画面，两直线被第三条直线所截，浮现出三线八角图，再在纸上画出想象图，标上适当的字母。

三线八角中有四对同位角，只要当有一对同位角相等（如图中的∠1和∠2），就有两条被截的直线平行（如图中的l1和l2）。

接着思考这个方法有什么作用（判定两条直线是不是平行）？怎么判定（只要找到一对同位角相等）？怎么样简单直观表示出这个判定过程（符号表示）？

∵∠1＝∠2（已知）

∴ l1∥l2（同位角相等，两直线平行）

这样文本表示的平行线判定方法也可以用图形、符号来表示。当然，图表或符号表示的数学语言也可以用另外两种语言表示，从而实现了三种语言的熟练转换。

2.2 设计例题教学，掌握数学阅读的方法

课本为师生提供的例题，都是有完整的解答过程，很多老师在进行例题教学时，往往把课本上的解题过程再重现一遍，学生对例题的学习常常是一种机械阅读方式，而课本上的例题大多又具有典范作用，所以很多时候老师会觉得例题教学“教”之无味，“弃”之可惜。

数学阅读应该是一种意义阅读，是一种主动式的阅读，要求手脑并用、读写结合。通过思维或推演主动预测或概括接下来将会得出的结论，而不是直接去阅读结论。

浙教版初中数学七上第五章第三节，一元一次方程的解法

例2 解下列方程

（1）3―(4x―3)＝7

解去括号，得 3－4x＋3＝7

移项，得 －4x＝7―3―3

合并同类项， 得－4x＝1

经常会听到学生有这样的疑惑：课本上的例题我都看得懂，可是一旦自己独立做题目，就感觉无从下手。究其原因，这和学生的数学阅读方法有关，平时学生注重默读，忽视了边读边想的过程。数学阅读是一种思考性的阅读，要在读中去想去写，想中去读。比如上面的例题教学中，我就告诉学生阅读这一类例题时，在阅读中应该思考每一步的三个方面：1、这一步是干什么？2、这一步的根据是什么？3、这一步的目的是什么？

在进行这一类例题的阅读时，把每一步想到的三方面都注解在课本上。通过这样的思考阅读，学生逐步掌握了这类数学阅读的方法。

2.3 完善课前预习，培养数学阅读的习惯

课前预习习惯的养成，是学生数学阅读习惯培养的一个重要方面。课前预习是学生对将要学习的数学知识进行阅读，包括阅读教科书和有关的参考资料。在预习之前，先要给学生提出明确的预习要求：首先通读全文，了解这一课的学习目标、重难点，与已学知识之间有什么内在的联系；其次是掌握课本中的识记内容，并理解识记内容的归纳推导过程；然后是阅读例题，不看例题的解答过程而自己尝试能不能完成解答，再思考例题解答过程每一步的三个方面问题；最后根据自己掌握知识水平的程度，尝试通过完成课后作业，来检查自己的预习效果，并标记出自己不懂或不足的地方，以便于在接下来的新课中，有针对性地听课。我也经常对学生的预习情况进行抽检，这样既督促学生完成预习任务、逐步养成预习习惯，又便于自己根据学生的预习情况，有的放矢地精讲教材的有关内容，提高了教学效率。

2.4 介绍历年中考阅读题，开阔数学阅读的视野

数学阅读理解题是中考中经常出现的一种题型，这种题型源于课本，高于课本，既考查学生的数学阅读能力，又考查学生的数学意识和数学综合应用能力，特别能培养学生的数学思维能力和创新意识。

中考数学阅读理解题一般有两部分组成：一部分是阅读材料；另一部分是考察内容。这类题目通常是给出一段阅读材料，学生通过阅读，将材料所给的信息加以收集整理，再按照题目考察内容的要求进行解答，所涉及的数学知识比较广泛，能开阔学生的阅读视野。

例：阅读下列材料，并解决后面的问题

即：在同一个三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等。

（1）在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论（*）和有关定理可以求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请按照下列步骤填空，完成求解过程：

第一步，由条件__________→用关系式→__________

→求出→∠B

第二步，由条件__________→用关系式→__________

→求出→∠C

第三步，由条件__________→用关系式→__________→求出→c

（2）一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以28.4海里/时的速度按北偏东45°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西70°的方向上（如图11），求此时货轮距灯塔A的距离AB（结果精确到0.1，参考数据：Sin40°＝0.643，Sin65°＝0.906，Sin70°＝0.904，Sin75°＝0.966）

（图11）

本例取自于高中代数中的“正弦定理”内容，解题的关键是通过阅读材料，了解正弦定理的推导过程和结论。

中考数学阅读题中常常会出现与高中，甚至是大学知识有关的“渗透性”试题，这类题学生通过自学能够初步掌握并能简单应用。既满足了学生的好奇心，又能激发学生的求知欲望，从而拓展了学生数学阅读的视野。

2.5 组织习题教学，提高数学阅读能力

数学解题是学习数学知识的一个重要环节。数学解题的第一步就是审题，而读题是审题的基础。如果不认真读题，往往会出现看错数、遗漏题和增减题目要求等各种错误。

每一个数学命题都是一个鲜活的“生命”，都富有思想，数学读题的过程实际上就是人和题目交流的过程。数学读题大致分三个层次进行：

首先是通读题目，了解题目类型，初步感受题目整体脉络，并用通俗的语言把题目大致内容描述出来。如上题是一个含字母系数的二次函数综合题，一般先求出字母的数值，进而得到函数解析式，读题时回忆二次函数的知识点；题中还涉及平行线、等角、线段的比值，联想相似三角形或平行线分线段成比例，回忆相关的知识点。

其次是细读题目，认真读题目中的每一个字、每一句话、每一个数据以及题目所求，并用三种语言的转换来理解。细读这一步往往要多读几遍，特别是关系比较复杂的综合题，更应该反复读。

最后是精读题目，在多次细读之后，题中的关键词、关键句基本掌握了，再进一步带着问题去研读它们。上题中关键点有：函数解析式；A、B、C三个点的坐标；动点P；PH∥y轴；等角；求比值等

读题的时候经常需要读写结合，既要读题、读图，也要标题（下划线）、标图（如上题在图中标出三点坐标、垂直符号、等角符号等），还要边读边写（在草稿纸上求出字母系数值、所求比值能不能直接求？可不可转化成可求的线段比？）。

3 结束语

课堂是数学阅读的主阵地，教师要注重渗透数学阅读的理念，传授学生数学阅读的方法，培养学生良好的数学阅读习惯，不断提高数学阅读能力。学生只有在能读、会读的基础上，才能真正体会到数学阅读的乐趣，最终把阅读转变为一种自发的行为。

[1]奚定华.数学教学设计[M].华东师大出版社.

[2]张奠宙.数学教育随想集.华东师范大学出版社.

mathematics teaching is the process of discovering and solving problems. In classroom teaching, guide students in mathematics reading, cultivate good reading habits, master reading in different ways, to stimulate a strong interest in reading, improve reading ability in mathematics, can better accomplish the task of teaching, improve the efficiency of classroom teaching, but also for lifelong learning and lay a good foundation.

reading classroom teaching reading

10.19551/j.cnki.issn1672-9129.2017.10.287

G633.6

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1672-9129(2017)10-0233-02