关于高中不等式的解题方法与技巧探析

杨 琼



关于高中不等式的解题方法与技巧探析

杨 琼

（湖南省永州市第四中学 湖南 永州 425000）

在高考数学试题当中，不等式方面的考题一直都是重点考查的一个问题，同时也是历年高考考查的热点话题。不等式方面的试题多数都以解答题这种形式出现，无论是高考试题或是日常考试当中，不等式有关试题都会出现，这足以看出不等式这一知识点的重要性。通过对不等式相关试题的考查，能够对考生思维能力及解题能力加以考考查。因此，高中教师需要指导学生对不等式相关解题技巧以及解题方法加以整理、归纳以及掌握，以期对其学习提供一些指导及参考。

高中数学；不等式；解题方法；解题技巧

1 借助反证法对不等式有关问题加以解决

在对不等式加以学习期间，学生常常会遇到一些证明题，也就是给出一些条件，之后在证明一个等式或者不等式是否成立。对于这类题目，多数情况之下直接证明较为困难，此时就需要学生转换思维，把直接证明变成间接证明，也就是借助反证法对不等式加以证明。反证法就是当通过正面难以对问题加以解决之时，通过对已知条件或者结论加以相反假设，之后得出与已知条件的相悖点，这样可以证明假设错误，而原命题正确。这种方法不仅仅在几何问题当中有着广泛运用，同时，在对不等式相关问题加以证明当中也有着非常广泛的应用。

解析：这道题如果学生选择直接证明会遇到很大困难，很难获得解题思路，此时学生可以转变思维，借助反证法加以证明。

2 通过换元方法对不等式有关问题进行简化

实际上，在小学阶段学生就已经对不等式有关问题有所接触，然而到了高中阶段之后，不等式有关问题的种类逐渐增多，而且大部分都和其他知识进行结合考查。在对不等式有关问题加以求解期间，高中生很容易想到不等式具有的性质，然而此种解题方法无法适用于所有问题。针对形式相对，但没有特点的这类不等式，高中生需要借助解题技巧，对不等式加以适当变形，进而进行求解。因此，数学教师在指导高中生对不等式有关问题加以解决之时，需要将某一式子作为统一整体，通过一个量将其取代，进而对不等式有关习题加以相应简化，而这种方法就是换元法。

3 借助线性规划这种方法对不等式有关试题加以解决

在不等式有关问题当中，线性规划和不等式相关问题进行综合考查的几率非常高，高中生在答题期间需要对最小值及最大值加以关注，同时要注意图形面积和不等式的定义域这些数学知识有关。因此，教师在指导学生对问题加以解答之时，需要让高中生把线性规划和不等式有关性质加以掌握，同时把这些知识点进行联系，这样才能对答题整体准确性加以保证[2-3]。

4 结论：

综上可知，数学教师在实施不等式有关课堂教学期间，必须要指导学生对不等式有关解题基本规律加以了解，让高中生能够借助反证法、换元法以及线性规划来对不等式有关问题加以求解。同时让其对不等式有关解题方法以及解题技巧加以掌握，以此来保证解不等式相关习题的具体思路以及逻辑思维整体准确性。这样一来，才能对不等式整体解题效率加以提高，进而提高学生数学整体考试成绩，并且为高中生日后对数学知识加以学习打下坚实基础，同时提升学生数学方面综合素质。

[1]戴安妮.高中数学不等式易错题型及解题技巧[J].数理化解题研究，2017(19)：48-49.

[2]高强.高中数学不等式部分的易错题型及解题技巧[J].数理化解题研究，2016(07)：14.

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G634.6

A

1672-9129(2017)10-0200-02

10.19551/j.cnki.issn1672-9129.2017.10.244