如何高效利用“几何画板”上好初中数学几何课

张道成

摘 要：目前初中数学教育存在诸多难点，尤其是几何课，其抽象的学科特点致使学生在学习过程中常常出现理解困难，学习费力的情况。几何画板作为一种新兴的软件，在多个领域都有重要应用。目前，数学教学中也开始引进几何画板软件，它在数学几何教学中的应用，明显的改善了初中数学几何教学的现状，促使学生能够更加形象直观的认识图形的变换、位移等，帮助学生更加高效的掌握几何知识，完善初中几何教学模式，解决其中存在的诸多问题，提高几何教学的质量和效率。

关键词：“几何画板”；初中数学；几何

鉴于几何学科抽象性强，学习难度大的特点，初中几何学习成为学生数学学习过程中倍感吃力的一个环节，几何教学也成为教师教学过程中的一大难题。而传统的几何教学采取教师强势灌输，学生被动接受的方式，更是严重降低了几何教学的质量和效率。几何画板在教学过程中的应用，将死板的几何教学转化为充满活力的教学，化抽象几何教学为形象几何教学，帮助学生理解学习中的难点，形成动态展示的教学，以帮助学生进行具体几何操作为教学方式，增强学生学习几何的信心和兴趣，降低几何教学的难度，提高几何教学的质量和效率，以更好的帮助学生完成初中数学几何的学习。

一、利用几何画板激发学生的几何学习兴趣

在传统的几何教学中，由于几何学习比较抽象，学习效果不是非常显著，学生能力提高比较缓慢，长期处于萎靡的教学气氛之中，导致学生对几何学习逐渐失去耐心，高压下的学习，导致学生对其失去兴趣，极易出现严重的厌烦情绪。几何画板应用于初中数学几何教学中，其最首要的目标，即解决学生的学习兴趣问题，帮助学生重新认识初中数学几何，培养学生对几何学习的兴趣。

例如，在学习《图形的初步认识》一课时，学生对于三角形全等的条件，学习起来比较吃力，在三角形全等的几何证明过程中，将复杂的整体图形展现给学生，学生在应用全等三角形证明公式的过程中，难以将整个复杂的图形分解开，从而看出各个三角形之间的关系，导致学生在长期面对这些复杂的图形时，产生了厌烦的情绪，难以非常熟练的应用这些公式解决问题。此时教师可以采用几何画板，比如，将这整个复杂图形绘制到几何画板上，然后通过几何画板在教学过程中将整个复杂图形逐个进行拆解，通过拆解过程，学生可以感受到几何学习的魅力。可以清晰的看出整个复杂图形包含下的各个三角形之间的关系，在清晰的熟悉各个三角形之间的关系之后，学生就可以根据证明三角形全等的几个定理，清晰的整理出证明所需要用到的相关内容，从而根据定理的准确应用，将整个复杂图形中涉及到的三角形证明解答出来，并且乐于通过自己的努力，完成对几何进一步的、深入的认识。几何画板的应用，促使在解决几何问题的过程中加强逻辑能力的培养，从而将整个初中数学几何问题简单化，增强学生学习的信心和兴趣。

二、利用几何画板促进课堂教学的高效进行

初中数学几何作为目前初中教学的一大难题，表现最为明显的地方就是在课堂教学过程中。学生对比较复杂的几何学习缺乏主动探索的能力，能动性的发挥也不够全面，教师在教学过程中应用的设备不够合适，教学方法尚待完善，导致学生在几何学习过程中更加难以集中精力，在课堂的教与学过程中，教师和学生都不够满意，导致低效课堂的频繁、长期存在，严重影响了学生的几何学习状态，不利于学生的进一步学习。

例如，在学习《二次函数》时，学生对于其本质的理解往往不够到位，尤其难以将函数的学习和图形有效的连接起来，这回导致学生在学习到相关图像时，难以进行有效的整合，在学习的知识较多时还会出现混淆，对根据图像进行函数解题的方法也难以掌握。教师可以利用几何画板进行函数教学，比如，二次函数y=-3x2+2x+1与y=3x2+2x+1、y=-3x2+2x+3之间关系的讨论，教师就可以借助几何画板来进行，首先，将y=-3x2+2x+1这个函数的图像在几何画板上画出来，在画的过程中可以给学生解释为什么这个图像的开口朝下等知识点，然后列出y=3x2+2x+1这个函数，问学生应该怎么画，学生根据之前的画图经验，能够说出一些相关画法，经过教师的进一步启发和展示，学生能够学会这个函数图形的画法，此时，课堂教学不再枯燥死板，学生的能动性开始逐渐得到发挥，教师可以进一步启示学生，完成下一个图像的绘制，完成图像绘画之后，教师可以让学生将三个函数和它们对应的图像进行对比归纳，寻找其中的规律，学生在直观的对比和自己的思考下会发现，关于二次函数图像的一些相关规律，增强几何课堂的教学效率。

三、利用几何画板，开拓学生思维

几何的学习，对于学生的想象力和思维能力要求较高，学生在学习过程中也往往因为思维能力差，导致几何学习效果不那么理想，最终对初中数学几何学习失去了信心，几何画板的应用，将能够方便的进行空间位移、转换等操作，锻炼学生的思维能力，增强学生的几何能力。

例如，在学习《简单物体的三视图》一课时，学生受到视觉盲区的干扰，在三视图的学习过程中，需要进行想象和思维重组，这就给学生的三视图学习造成了较大的阻碍。几何画板的使用，能够构造一个模拟的三维立体实物，并能够根据教学的需要，360°旋转这个立体实物，在教学过程中，教师可以先让学生根据想象画出自己理解的三视图，然后再利用几何画板，展示出这个实物的几个视图视角，让学生根据几何画板展示的视角再画一次视图，两两进行对比，从而逐渐修正学生想象过程中的思维问题。

四、结语

几何画板的应用，有效解决了学生在几何学习过程中出现的兴趣低下、课堂教学质量差、效率低、学生几何思维能力差的问题，将初中几何数学的学习简单化，促使学生增强对几何学习的信心，增加对初中数学几何的认识，形成更加全面、系统的认识，帮助教师修正几何教学中的一些教学问题，完善教学策略，实现初中数学几何的高效教学。

参考文献：

[1]邢若雨.運用《几何画板》辅助初中数学教学的尝试与体会[J].

[2]高群英.应用几何画板培养学生探究性学习能力的尝试[J].华章，2011（1）：173.endprint