探讨高中数学教学中学生数学思维能力的培养

史树永

摘要：数学思维的培养是高中数学教学的重要内容之一，数学思维是指学生借助于大量感性的认识，能够采用比较、分析、归纳和总结等思维方法，解决数学问题，并对其做出推论和判断，从而掌握本质与规律的认识能力。数学思维能力是学生逻辑能力的重要组成部分，也是健全学生创新能力不可或缺的一部分。本文主要分析了高中数学教学中如何培养学生的数学思维能力。

关键词：高中数学；数学思维；培养

数学是高中数学教学的重点，同时也是一个难点。大部分学生对于数学学科都感觉吃力、费劲，究其原因主要是由于数学是一门抽象性、逻辑性和思维性课程，对学生的综合能力有着较高的要求和标准。数学思维培养是高中数学教学的重要内容之一，然而在应试教育机制的影响下，受传统说教式、填鸭式的教学模式的影响，学生数学思维受到了很大的限制。笔者结合多年来的教学经验，从设问题情境、借助多媒体技术、引导多层次观察、融入数形结合教学模式、巧用解题过程、注重反思总结等方面，对数学思维能力的培养提出了几点思考。

一、设问题情境，培养学生的思维能力

数学教师在教学中要重视问题的创设，设计的问题要尽量与生活实际相联系，与学生认知水平相符合，要从生活中引出新知识，引导学生产生疑问，激发他们的兴趣，调动他们的思维。例如，在教学“均值不等式”时，教师可以设计这样的问题：某商场在春节期间，为了招揽更多顾客，特进行商品降价活动，拟定了三种方案：第一种第一次先打P折，然后再打q折，第二种方案是先打q折，再打P折，第三种方案是两次都打P折，请你帮助顾客分析哪种方案降价较多？这一问题与生活实际联系紧密，能吸引学生的注意力，引发他们主动思考，从而培养学生的思维能力。

二、借助多媒體技术，调动学生思维能力的发展

随着现代化教育手段的发展和普及，高中数学课堂也应该顺应时代要求，借助多媒体技术辅助教学，使课堂教学更有吸引力。教师在课堂教学中可以视频、动画而能把一些抽象的知识变得形象，易于理解，从而加深学生对所学知识的掌握，发展他们的数学思维。例如，在教授“平行四边形特殊化”的这部分内容时，把一个角变为90°平行四边形就会变成矩形，让相邻的两条边相等就会使平行四边形变成菱形，但仅凭文字让学生理解比较抽象，不容易理解。我们可以制作成FLASH动画，再把图像的运动变化展现出来，让学生通过动画理解所学知识的具体内容，帮助学生掌握几个图形之间的关系和特征。

三、引导多层次观察，培养学生逻辑思维能力

数学中的逻辑思维能力是根据正确的思维规律和形式对数学对象的属性进行综合分析、抽象概括、推理论证的能力。数学问题是抽象的、复杂的。观察者必须透过表面现象，抓住事物的本质进行观察。在数学解题教学中，教师要引导学生不仅审题时要观察，整个过程也要观察，甚至解答后还得观察，让学生学会多层次地观察问题。在教学中，教师有意识地引导学生进行多层次观察，不仅可以激发学生的学习欲望，调动学生学习的积极性，更可以培养学生有条理、全面、精确、概括地观察问题能力，培养学生观察的深刻性。

四、融入数形结合教学模式，培养学生思维能力

在高中数学中，实数和数轴的点存在着一一对应的关系，函数和图像存在着对应关系，曲线和方程也存在着对应关系，可见数学思维具有关联性，在这个过程中，力争使学生行程数形结合的意识，扩充学生的想象空间，使学生的抽象思维和形象思维统一协调发展。目前教材编写处于对知识点掌握的要求，通常限定本章节的难点和重点，在这样的限定下局限了学生综合应用能力，在做题时限制了学生思路及解题多元化的思维角度。在这个限定下，教师要有意识的进行单元之间的渗透，积极的进行相互融合，引导学生从多角度和多方向去思考问题，培养学生发散思维，学习知识的双向性，这样，学生自己的知识系统得到充分的利用，从而提高了数学运算能力及逆向思维的能力。

五、巧用解题过程，培养学生的数学思维

研究解题思路和方法是高中数学教学的重要内容，这是应试教育提出的客观要求。在教师引领学生研究解题思路和方法过程中，要有意识的培养学生运用数学思维方式，看重的不只是找到答案，更在于解题的过程。解题需要审题，了解题目的已知条件和问题方向，经过分析后才能确定如何解题，这过程正是数学思维能力形成的最佳途径。实际上学生解题时常常会出现一种直觉思维，这是学生在平时思考如何解题的过程中逐渐积累下来的，看到题目，脑海中直接反映出可能解题的方法，而这一种数学的直觉思维是学生形成数学思维后的结果。高中数学教学不能忽视对学生解题思路的引导，但不能片面的将其看作是数学教学的唯一重点，还要注重解题过程中培养学生的数学思维能力，这是重中之重。

六、化零为整的数学概括能力，培养学生数学思维

在数学思维的训练和形成过程中，概括能力占有重要的地位。在数学教学过程中，教师在对零散的知识点进行讲授的同时，应该定期将知识点进行概括、重组，帮助学生对知识点进行概括总结。在此过程中可以引导学生举一反三，激发学生探索兴趣，寻找知识之间的规律，从而提升学生化零为整的数学概括能力，探索数学间的规律。对数学知识点的概括能力的提升不仅可以帮助学生在学习中培养思维连贯性，还决定着学生对整个高中数学知识的掌握，从而对数学思维的行程有着贯穿始终的作用。

七、注重反思总结，培养学生的数学思维能力

新课程理念倡导让学生成为学习的主人，要求教师要教会学生学习和思考，特别是学会反思。反思在数学活动中是非常重要的，它被看做是数学思维活动的核心和动力，是思维活动的一种积极表现形式。因此，教师在教学时要引导学生养成反思的习惯，让他们在反思中学习，提高解决问题的能力，提高数学思维能力。例如，在教学“有限制条件的组合问题”这一内容时，教师可以先让学生练习相关的习题，然后通过反思找到解决这一问题的规律，最后得出相关的结论。endprint