谈高中数学教学中函数意识的培养

顾海燕

【摘 要】本研究认为，具体到高中数学教学而言，要想培养学生的函数意识，必须从多层面着手，注重函数意识的培养。即要重视函数概念、函数语言、函数数形结合和函数应用的意识养成，在此基础上，创新从宏观角度着手，促进高中生数学函数意识的培养。

【关键词】高中数学教学；学生函数意识；培养

从文献资料数量来看，当前有关高中生数学函数意识的培养，相对较少，并且现有研究大多集中于策略探析层面，较少关注学生本体意识改观。本研究结合长期教育教学实践，尝试从学生本体意识改观角度出发，寻求在高中数学教学中培养学生函数意识的具体策略。

一、重视函数概念意识

在包括函数在内的多个数学知识点中，概念所扮演的角色和承担的作用，毋庸置疑。概念不仅有效为学生提供知识点的第一直觉感知，还可以帮助学生深入了解知识点，进而达到掌握知识点的目的。相对来讲，函数是一种较为抽象的概念，学生充分了解概念，可有效促进其对概念背后深层次内涵的理解和掌握。重视函数概念意识，可有助于高中生函数意识的培养。在具体教学中，教师要在每一个新知识的讲解前期，率先向学生清晰呈现和阐释函数概念，让学生对其有一个明了的认知，借此培养学生数学函数概念意识。

如，指数函数是函数教学的重要内容，也是高中阶段的学生最先接触的函数之一，学生能否有效了解这一函数的定义，在一定程度上直接影响着学生的学习动机和后续学习效果。在教学过程中，我先是用细胞分裂的故事为教学创设了教学情景，有效吸引了学生兴趣，在此基础上，向学生清晰讲解了指数函数的定义，即：一般而言，指数函数是指形如函数y=ax（a>0且a≠1），x是自變量，定义域是R。学生对其概念有了较为清晰的认知。此举旨在养成学生的函数概念意识，让学生通过了解函数概念，培养函数意识。

二、强化函数语言意识

学生函数思维的培养，从一定角度来讲，主要依靠语言这一载体，因此，针对高中生数学教学中函数意识的培养，不能忽视函数语言的强化。学生掌握有效的函数语言驾驭能力，对其函数意识的提升有着重要成效。具体表现在解题能力的提升和理解能力的养成两个方面。并且，函数语言意识，可以让学生更有效率的抓住函数的关键点，促进学生对函数的理解及相关知识点的学习。在具体教学中，教师要恪守函数语言的精准性、合理性、正确性，保证用最为真实有效的函数表达促进函数语言意识的培养，进而促进学生函数意识的提升。

集合作为函数教学的前面章节内容，为函数教学奠定了基础。以此为例，在学习集合时，我们可以通过教材发现，集合有着精准的定义，即：由一个或多个确定的元素所构成的整体叫做集合。在表述过程中，教师必须抓住集合定义的关键词，同时保证其表述的准确性。仅从表面来看，对于集合的定义很容易理解成“几个元素的整合”，但实际情况并非如此，这就需要教师强调其中的“或”字，让学生养成良好的函数语言意识。

三、培养函数数形意识

在高中函数教学过程中，教师出于培养学生问题解决的综合能力，会进行题目的改编，将其转化为较为发散的题目类型，藉此促进学生思考，培养学生多方面的能力。在这种情况下，数形结合思想的培养，对于学生能否顺利解决问题有着重要作用。在具体教学中，教师要注重学生数形结合思想的培养，需要做到两个必须：一是必须善于运用直观教学。在教学过程中，要将知识的讲解和图形的转述综合起来阐释，藉此提升学生的理解程度，降低学生的学习难度。二是必须在实践中养成锻炼学生数形结合思想的习惯。要为学生提供机会，进行函数数形结合的实践，多提供练习题。

比如，在讲解函数的图像这一知识点时，我就从函数数形结合意识培养的角度出发，着手于学生函数意识的养成。在整个教学过程中，我设计了四个模块：第一模块为知识讲解，通过直观教学，我为学生详细讲解了函数图像的基本概念和性质，学生对此有了较为清晰的了解；第二模块为基本训练，学生通过做课后习题，锻炼函数图像问题的解决能力；第三模块为典型例题，主要提供了历年的典型例题，这一部分是为了继续夯实学生对于函数数形结合意识的养成；第四模块为能力提升，主要为历年中考真题，此部分旨在通过进一步强化提升学生综合问题解决能力。同时，这也是分层教学的需要。

四、借助函数应用意识

函数的应用，不仅仅体现在生活和实践中，更是体现在其他数学知识点中。高中数学学科，知识点相对较多，并且相对之前教育阶段而言，其抽象性和逻辑性的要求更高，特征更为明显。与此同时，其也呈现出一个特质：每一个知识点之间的联系性显著加强。其实，这种联系性也是造成诸多学生数学学习困境的原因之一。因此，在函数意识的培养中，要充分注重其他知识点中的函数内容，将其有效整合起来。同时，高中生数学函数意识一旦养成，不仅仅可以促进函数学习，对各个知识点的学习也是大有裨益。

我在教学过程中，较为注重四类知识点的挖掘，并有效实现了其与函数的整合。第一，在不等式教学中融入函数教学；第二，在数列中重视函数教学；第三，三角内容的教学中也有很多函数知识点；第四，几何教学注重图形的特性，与函数教学中函数图象等知识点有着较多契合点。从这四个方面着手，我在教学中进行了很好的实践，结果证明：函数应用于其他数学知识点，有力促进了学生函数意识的培养。

总体而言，在高中数学教学中培养学生函数意识，必须注重以上四个层面，唯有全方位入手，方可有效达成目标。同时，必须发挥学校在这一培养机制中的角色和作用，即学校要为高中生函数意识的培养搭造实践平台和育人环境，要为教师相关教学搭建交流平台。

【参考文献】

[1]邱强生.新课改下高中数学函数教学浅谈[J].中国校外教育，2012（10）：75-75

[2]周杰.高中数学函数内容教学研究[J].数理化解题研究：高中版，2013（12）