初中数学中数形结合教学方式的意义分析

周全文

摘 要：初中阶段是学生学习基础知识的重要阶段，这个阶段学生所学的知识和培养的思维能力对学生的终身学习能力有至关重要的影响。近年，新课改在我国广泛推广，素质教育理念强势取代应试教育理念。数学是一门理性学科，促进发展和培养学生的思维能力，初中数学教师要明确初中数学在学生一生学习中的地位，不断探索新的教学方法，提高学生的数学思维能力和学习能力。接下来就个人多年从事初中数学教学研究，对初中数学中数形结合教学方式的意义进行分析。

关键词：初中；数学；数形结合

初中数学学习效果不仅仅影响以后的数学学习，也会影响物理、化学、生物这些理性学科。数形结合是数学学习的一种重要思想，广泛运用于函数、不等式、实数、方程中，为数学学习和研究提供了莫大的帮助。初中数学教师在教学过程中，要重点培养学生数形结合的思想方法，帮助学生理解数学内涵。

一、初中数学特点

数学是一门研究数与形的科学，具有高度的抽象性、严密性和广泛性。简单来说，数学就是数的理论，高深一点就是，数学是数的哲学。沉浸在数学世界里不断探索寻求，能净化升华我们的思维到至纯至净的层面。 数学是打开科学大门的敲门砖，就是这些数字让我们得以探索了解这个神秘而美丽的大自然，浩瀚深邃的宇宙。学有用的数学，获得必要的数学。 数学教学是要在很短的时间内，用最简便的方法，让学生掌握人类几千年的数学知识来适应社会需要。

初中数学在小学数学基础上稍有扩充，引入了负数、空间立体等概念。初中数学知识点较多，大多比较简单、灵活。初中数学没有深层次的理论指数，注重培养学生数学学习能力和思维模式，初中数学的基础和学习方法直接影响到的不仅有高中数学学习，还有物理、化学、生物这几门理科。

二、数形结合概述

数形结合从字面上解释就是数字与图形结合在一起，数形结合就是数字与图形相互联系、相互转换。早在三千多年前，我国著名数学家赵爽在为《周髀算经》做注释的时候就运用到“弦图”，他运用几何图形的截、割、拼、补来证明代数式之间的恒等关系，这是最早的数形结合运用。在初中教学大纲中包含了“空间与图形”“数与代数” “统计与概率”“实践与综合”几大板块，都离不开数与形的結合。常见的数形结合类问题分为两种，以数解形和以形解数。初中教材中“勾股定理”“完全平方公式”“平方差公式”等推导过程都借助了数形结合方法。

三、数形结合的运用

有理数中的数形结合运用。将数轴引入有理数中，对于每一个有理数，都能在数轴上找到唯一确定的一点，抽象的数变得具体。因此，比较有理数大小、相反数、绝对值时，运用数形结合，借助数轴上具体的点会更加具体清楚，降低题目难度。

方程中的数形结合。方程类应用题的难点在于根据题意列出含有未知数的等量式，要攻破这道难关，通常需要借助数形结合，根据题意画出相应的示意图。

不等式中的数形结合。一元一次方程和二元一次方程对于学生可能容易接受，但是二元一次不等式需要同时满足两个约束条件，学生有可能无法理解。教师可以带领学生建模，把不等式解集表现在数轴上，把不等式的解形象地表现给学生看，加深学生对不等式的理解。不等式的解集是也可以运用数轴表示的。

函数及其图象内容中的数形结合。在直角坐标系中，点P有对应的唯一点（x，y），致使数形结合成为必然。函数可以用图象来表示，用图象来表示一个函数，直接具体，可以直接分析函数的特点和性质。在函数中运用数形结合，为数学研究和应用提供了莫大的帮助。

四、将数形结合渗透到初中数学教学过程的意义

数和形作为初中数学教学中的两个主要研究对象，它们互融贯通，又相互独立，相依相存。数形结合是数学研究过程的一种重要方法，随着新课改的推进，数形结合方式被强调，越来越多的初中数学教师采用数形结合方式。数与形有机结合，问题与图形完美融合，使之直接具体地展现给学生，帮助学生理解，也吸引了学生注意力。初中生的思维能力还是相对比较弱的，空间想象力不强，数形结合可以填补这一欠缺，帮助学生提升对数学问题的分析和探究。与此同时，数形结合帮助学生锻炼解题思维，提高学生问题分析能力，有利于学生学习素质的发展。

总而言之，数形结合就是数与形的相互装换。数形结合化抽象为具体，具体解题过程，简便计算方法，帮助学生理解和深化。由此可见，数形结合在初中数学教学中有举足轻重的地位，初中数学教师要把握重点，在教学过程中要因材施教。特别是初中数学时期，这时的数学是一门浅尝苦涩、细嚼甘甜的特殊学科，针对不同的学生因材施教，扬长避短，带领每位学生找到适合自己的学习模式和做题方法。

初中教育作为一项基础教育，注重培养学生的基础素质，扩展深化素质教育是振兴我们民族的必经之路，只有提高国民素质，才能促进社会经济发展。素质教育能否取得良好的成效关键在于教师落实教育方针的情况。初中数学作为一门基础教育课程，对学生甚至社会今后发展有深远意义，因此初中数学素质教育的工作任重道远。

参考文献：

[1]王秀花.数形结合思想在初中数学教学中的渗透和应用[J].课程教育研究（新教师教学），2013（16）.

[2]李雪.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[D].河北师范大学，2014.