突出重点，聚焦初中数学例题教学的有效途径

江苏省淮阴中学新城校区 夏 波

突出重点，聚焦初中数学例题教学的有效途径

江苏省淮阴中学新城校区 夏 波

在初中数学的课堂教学当中，例题向来是不可或缺的组成部分。例题对于数学教学的意义是多角度的，一方面，例题以其提问的形式，能够巧妙触发学生们的思考热情，让大家得以在问题情境当中逐步贴近所学知识，另一方面，例题对于学生们的思维也具有很好的引导作用，教师们可以通过在例题当中加入不同的内容侧重，对学生们进行不同主题的能力训练。由此可知，想要将数学教学当中的知识重点突出出来，例题是一个极佳的切入方式。

一、引入“基础型”例题，突出知识本质

基础知识始终是开展数学探究的前提。只有夯实了基础，才能够抓住数学知识的根本，发现知识内容的本质所在，为更加深入的学习提供根本动力。然而，在很多初中学生眼中，基础知识总是没有什么难度的，很难引起对它的重视，这是不正确的。为了在学生们的头脑中建立起重视基础知识的意识，教师们有必要将这部分内容以例题的方式予以体现。

例如，在对整式加减的内容进行教学时，我在课堂上展示了这样一道例题：请试着化简如下式子：虽然这个式子的形式十分复杂，但却没有越出基础知识的范畴，主要考查的是学生们对多层符号进行化简的次序意识。想要得到正确答案，学生们需要分别根据去括号法则以及“奇数个负号结果为负”来进行化简。根据不同的式子情况来灵活确定化简依据，并不是那么简单的。从这道例题当中，学生们看到了整式加减基础规则的细节之处，对于这部分基础内容的关注也更加深入了。

数学向来是充满智慧与活力的学科，在数学学习中，如果我们教师总习惯于按部就班，沿袭一成不变的教学方法，则难免导致学生厌倦数学学习，弱化数学教学的效果。本节课一开始，学生们看到例题是围绕基础知识进行时，心中便会产生轻视它的想法，可真正对这些问题展开思考时才会发现，原来在基础型题目当中，也是会存在着那么多“陷阱”的，想要将基础知识理解到位也并不是一件容易的事情。当学生们的目光放低，切实聚焦到基础知识层面之后，数学学习才算是真正开始了。

二、引入“技巧型”例题，突出思维方法

打牢知识基础之后，学生们的关注点就可以上移至思维方法的层面了。想要高效率地进行数学学习，就一定要善于从学习过程当中找规律、找方法，只有这样，才能将零散的知识内容条理化，并将所得到的规律方法适用到更广泛的知识内容当中去。这种寻找思维方法的意识，也是教师们应当在例题设计当中加以突出的。

例如，在对方程与不等式的内容进行教学时，我引入了这样一道例题：玩具店老板准备买进甲、乙两种玩具进行销售。若买进甲玩具9个，乙玩具10个，共需要1810元；若买进甲玩具12个，乙玩具8个，共需要1880元。（1）买进甲、乙两种玩具，每个分别需要多少钱？（2）若售出一个甲玩具可以获得利润18元，售出一个乙玩具可以获得利润30元，老板准备买进甲玩具的数量是乙玩具数量的2倍多4个，且最多买进甲玩具28个，为了保证本次获利不低于699元，可以怎样来进货？问题的过程虽然看似复杂，但将每种玩具的买进单价以及进货时购入两种玩具的数量分别设为未知数，列出相应的方程和不等式后，分析思路便瞬间清晰了，方程与不等式也成了学生们感到行之有效的思维方法。

数学学习需要方法的引领，在数学教学中，我们教师要注重方法的总结，不断深化学生对数学问题的内化，这样才能触类旁通。所谓“技巧型”例题，并不一定具有多么大的题目难度，主要是指其中所含有的解题技巧。这里所说的技巧，实际上就是分析数学问题时所需要具备的思维方法。当然，初中数学学习当中所涉及的思维方法有很多种类，需要教师们通过不同的例题进行多次呈现，实现学生们的全面掌握。

三、引入“综合型”例题，突出数学能力

初中数学学习的终极效果是体现在学生们所具备的综合能力上的。对很多考试当中的试题进行分析后便不难发现，真正让学生们感到解答困难的题目往往具有很强的综合性，也就是说，学生们需要调动多种知识方法方能对之进行解答，而不是将思维仅仅局限于某一个知识模块当中。这也为教学例题的选择指出了方向，综合型例题的加入势在必行。

例如，为了训练学生们对于平面几何知识的综合性理解，我设计了这样一道例题：当一个矩形和一个三角形满足“三角形的一条边与矩形的一条边相重合，且与这条边相对的顶点在矩形的对边上”的条件时，则该矩形是该三角形的“友好矩形”，下图左就是一个例子。那么，一个三角形的“友好平行四边形”是什么？你能否画出下图右中三角形的所有友好矩形？这个问题的分析，综合调动了学生们对于三角形和四边形概念与特点的掌握，实现了很好的数学能力训练。

数学学习的过程就是学生不断归纳提炼，生成掌握认识的过程，如果学生仅仅满足于支离破碎的数学知识，那么能力必然是低下的。我们教师在平时的教学中，要注重数学综合性特征的把握，不断帮助学生通过简单的数学问题发掘出其内在的关联性知识，这样学生的数学素养才会不断得到发展。数学例题的综合性特征，主要体现在其中所涉及的知识方法的多样性与组合性上。既然需要同时调动多种知识方法完成问题分析，自然也就对学生们关于每一个知识模块内容的理解以及与相关知识的关联掌握能力提出了较高要求。通过这样的例题训练，学生们不仅明确了初中数学的学习要求，更找到了学习进步的努力方向。

例题的形式种类有很多，教师们需要根据不同教学内容的特点与需要来进行搭配适用。运用例题进行教学的理论依据在于将例题当中的关注指向渗透给学生，让学生们在感受例题的同时顺应本次课堂教学的重点任务，实现具有针对性的知识学习。因此，教师们在设计例题时，一定要将初中数学的学习要求融入题目当中去，让学生们在解题的同时实现基础知识与综合技巧的协同提升，强化课堂教学的效率与效果。