集备聚智慧 专家领成长——高效“6+1”模式在高三数学课堂如何落地

河北省武汉市为明高级中学 徐肇梅

集备聚智慧 专家领成长
——高效“6+1”模式在高三数学课堂如何落地

河北省武汉市为明高级中学 徐肇梅

传统课堂总体来说容量是可以保证的。本文探讨在现行的6+1课堂教学模式下，高三数学课堂怎样才能大容量，并且是高效的。

教师主导；高效；三备两研；天梯引导

本文以《数列与不等式》高三二轮复习小专题为例，谈谈高效“6+1”模式在高三数学课堂如何落地。

本节课中，为了更有效地突出重点，突破难点，笔者设计了3个例题，每个例题层层深入，由学生们熟悉的等差数列出发，研究其前n项和与n的关系，学生不难发现实质上构成了一元二次函数，由此攻破难点，从而进一步研究其单调性。本节课的学习中，学生自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。笔者一直认为教给学生方法比教给学生知识更重要，因此本节课要注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，这样可发挥学生的主观能动性，有利于提高学生的各种能力。

第一道例题是2010年的全国卷17题，比较常规，是等差数列前n项和的最值问题：

【教学设想】在函数思想的指导下研究等差数列前n项和的最值，因为在解决这类题目的过程中集中体现了函数思想的重要作用，在解决这些问题时主要有两种方法：一是用一次函数求解，即利用an的单调性；二是用二次函数求解，即利用Sn关于n的二次函数关系，并使学生能够对两种方法的优缺点做出比较，从而帮助学生形成自己的一点看法。在遇到不同的问题时，能有所选择地使用，使问题以最简捷的方法得以解决。

在6+1这种模式下，力争老师成为课堂的主导者，学生是学习的主人，笔者在导学提纲的这道例题后加上了这样的归纳：数列是等差数列，求其前n项和Sn的最值有哪些方法？试图让学生从被动做题变成主动思考和归纳。

第二道例题是利用数列单调性找不等关系，构造函数求最值问题：

【教学设想】数列是一种特殊的函数，它是定义在自然数集或其有限子集上的函数，是由一系列孤立点所组成的，其单调性的研究要更加严谨，可以构造函数，利用函数的单调性求最值。

如何给学生在知识水平和试题难度之间架一道通向成功彼岸的天梯呢？

引导2：如何分离变量m，构造关于n的函数？

引导3：怎样利用函数的单调性求最值？

笔者坚信自己的引导是有效的，学生们从刚开始的无法下笔到3种方法的高效展示，一题多解，方法归纳提升。导，不仅仅是刚开始3到5分钟的开场白，导即主导，老师应该在整个课堂都是主导者，在每一环节都有导的思想渗透。这样才能在学生知识水平和试题难度之间架一道通向成功彼岸的天梯，真正深度思考，并且是高效的。

第三道例题是数列与不等式相结合恒成立条件下的参数问题：

【教学设想】本题综合性较强，目的是对本节课的升华，体现了数列的函数特征，对求解数列与不等式相结合恒成立条件下的参数问题进行了探讨，本题比较好地考查了转化与化归、函数与方程的数学思想，比较好地表现了高考试题注重能力考查的特点。

课堂的高效和大容量绝不仅仅只有例题数量这个维度，很多时候在传统的课堂模式下，大多数老师满足于自己讲了多少内容，自己的进度跟上了没有这种仪式感，很少关注学生真正落实了多少，多少内容是学生自己主动探究出来的，能掌握多少，大多数时候学生可以依葫芦画瓢，但老师总是不明白为什么题型和数据稍作改变学生就不会了。

以上3道例题的选择层层递进，有一定的坡度，通过不同难度的设置，希望学生能够深度思考，乐于钻研。让学生通过本节课的学习，能够突破利用数列函数特征求解数列与不等式相结合恒成立条件下的参数问题，充分体现了函数思想在数列中的应用。

【教学反思】

传统课堂总体来说容量是可以保证的，在现行的6+1课堂教学模式下，高三数学课堂怎样才能是大容量，并且是高效的？

1.注重导学提纲的编写，一定要认真三备两研，注意例题选择的代表性和梯度，不能仅用题目个数这个维度来判定是否大容量。

2.小组合作讨论，本节课我注重让学生首先明确讨论重点，有的放矢，并对讨论方式进行具体要求，放手让学生去交流，去互教互学，使课堂活起来，动起来，不流于形式，旨在真正对学生有所帮助。

3.精心导演“展示”环节，能够让优秀生从导学提纲中感到挑战，中等生受到激励，潜能生尝到成功的喜悦，让每个学生都学有所得，最大限度地调动学生的学习积极性，提高学习的自信心。我主要通过3道不同难易程度的例题匹配不同分值来进行，并对学生的每一次表现和活动给予积极的鼓励和肯定，关注每一位学生的进步，让学生成为课堂真正的主人。