初中数学选择题解题技巧总结

福建省大田县第五中学 吴高松

初中数学选择题解题技巧总结

福建省大田县第五中学 吴高松

选择题虽题小，不过包含的知识量却相当多，覆盖面广，形式灵活，能系统性地、全面地考查学生基础知识与基本技能。选择题的解题方法较多，学生在解题时应结合实际，大胆探索与猜测，筛查判断，尽可能地用最简捷的方法来求解，以达到事半功倍的效果。本文则结合笔者多年教学经验，将初中数学选择题解题技巧进行归纳与总结。

初中数学；选择题；解题技巧

选择题属于数学试题里必不可少的且分值较大的基本题型，题容量大，阅卷方便快捷，能考查学生对数学基础知识、技能的掌握运用情况，还能考查学生数学运算能力与推理判断能力。

从近年来的考试试题可看出，选择题的篇幅很大，分值也较高，难度越来越大。现今，不少学生在选择题解答上都缺乏正确解题思路与方法，未掌握解题技巧，不然费时还易出错。因选择题的特征之一即在已给的选项里找出正确答案，所以在解题方法上也有技巧性与特殊性。本文则通过例谈选择题的几种可行解题技巧，以期能增强学生的思维敏捷性与解题能力。

一、采用数形结合法解题

数与形为初中数学里最基本的研究对象，一定条件下，二者能彼此转化。数形间有紧密的联系，即数形结合，这属于一种数学思想方法。数离开形则缺乏了直观性，形没有数则无法细致入微地进行问题研究。数学里不少问题均隐藏着涉及形的内容，形也可很好地展现出数的关系。需通过形的形象、直观把复杂性、抽象性的数量关系呈现出来，再通过数的规律与计算方法等处理形，实现以数促形。如一些几何选择题，若借助图形辅助，能够更简便快捷地解决问题，获得准确答案。

例1大圆盘半径为6cm，小圆盘半径为3cm，两个圆盘圆心距长10cm，则这两个圆的位置关系是（ ）

解题技巧分析：该题能够结合已知条件画出形象直观的图象，展开观察与对比，掌握图形图象特征，得出准确结果。即先画线段AB=10cm，再以A点为圆心画出半径长6cm的圆A，后以B点为圆心，画出半径长3cm的圆B，通过观察能发现两个圆盘的位置关系属于外离，因此本题所选答案为D。

二、采用取特殊值法解题

取特殊值法也称作特值法，主要是选择条件上允许的特殊值（或图形）展开检验，得出正确答案。

解题技巧分析：该题如果根据传统方法通分解题，较困难，且不易求解。通过特殊值法，即可达到化繁为简之效。令a=1，b=1、代进原式则得因此得出本题结果选B。

三、采用筛选排除法解题

针对正确答案有且只有一个的选择题，结合题目所给已知条件，借助数学知识完成演算、推理，将不正确选项通过筛查排除，最终的一个选项则是正确答案。筛选排除时应弄清问题的本质特征。

例3当k＞0、b＜0时，函数y=k/x的图象通过（ ）

解题技巧分析：如图象经过一、二、三象限，那么k＞0、b＞0，和已知条件不相符；如图象经过一、二、四象限，那么k＜0、b＞0，不相符；如图象经过二、三、四象限，那么k＜0，b＜0，不相符；如图象过一、三、四象限，那么k＞0，b＜0，满足条件，因此所选答案应为D。本题实际还有另外一种更简单的解题方法，就是依照直线和y轴的截距来判定函数图象在平面直角坐标系中的位置，k＞0表示直线经过一、三象限，b＜0表示直线和y轴负半轴相交，画出直线在平面直角坐标系中的大体图象，因而函数图象经过一、三、四象限，所以正确答案为D。

四、采用代入法解题

把给出的选项里的答案或特殊值直接带入到题干里进行验证，看是否符合题设条件，再选择满足题设条件的答案。在代入答案进行解题验证时，如果能结合题意明确代入顺序，则可使解题速度大大提升。

例4以下各点在反比例函数y=6/x的图象上的是（ ）

A.（-2，-3） B.（-3，2） C.（3，-2） D.（6，-1）

解题思路分析：将答案A代入题中可知，（-2）×（-3）=6，可见该点正好在反比例函数的图象上，所以A选项正确；将答案B代入题中可知，（-3）×2=-6≠6，表示该点不在反比例函数图象上，因而B选项错误；将答案C代入题中可知，3×（-2）=-6≠6，表示该点不在反比例函数图象上，因而C选项错误；将答案D代入题中可知，6×（-1）=-6≠6，表示该点不在反比例函数图象上，因而D选项错误；

五、采用图象法解题

结合题中给出的已知条件，画出相应图形，通过图形探究出正确答案。

解：把各函数图象分别画出来如下：

图（1）

图（2）

图（3）

图（4）

根据以上图象可知，仅有函数y=x+1中，y值随着x的增大而变大。要注意第3个函数，虽依次在第二、四象限，随x变大y也变大，可得若各自在x轴左右半轴取一点x1、x2，即能得知x2＞x1，可得y2＜y1，所以选择答案A。

总之，数学选择题解题方法相当多，并且不同解法间是相辅相成的，结合选择题的题型与已知条件，一个选择题会有一种或多种求解方法，有时可能需要多种方法配合使用，但选择最简便快捷的解题方法，降低解题难度，准确做出判断非常重要。因此同学们在选择题习题练习中一定要善于总结归纳，累积更多的技巧知识，对中考数学考试极有帮助。

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