高中数学课堂教学中如何培养学生的思维能力

福建省三明市宁化县第一中学 范忠稳

高中数学课堂教学中如何培养学生的思维能力

福建省三明市宁化县第一中学 范忠稳

高中数学教学应着力培养学生的思维能力，这是提高学生数学能力的最有效途径，也是提高教学有效的基础。

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一个具有创新能力的人，在解决问题时，往往不为传统观念、传统思维所束缚，能够从事物的反面、事物的联系、事物的发展变化中去揭示事物的本质，探求事物的变化规律。

在数学教学中，教师要注意培养学生的开放性思维，使其在掌握知识原理的基础上灵活创新，那么，在高中数学教学中如何培养学生的思维能力呢？

一、创设情境，引发思维的积极性

在数学教学中，培养学生的思维能力，首要任务就是要积极根据教学内容，巧妙设置学生有兴趣、有疑点的问题，创设思维的情境，才能引发学生积极思维。

1.兴趣引思

富有兴趣的东西特别能引起学生的思维。如在讲等比数列求和公式时，以《国王赏麦》的故事引入：国王要奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，在第2个格子里放上2颗麦粒，在第3个格子里放上4颗麦粒，在第4个格子里放上8颗麦粒，以此类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子，请给我足够的粮食来实现上述要求。”国王觉得这并不是很难办到的，就欣然同意了他的要求。

问题一：如何摆放麦粒？

问题二：按照这种方法摆放麦粒，国王能满足他的要求吗？

这样创设了激发学生学习兴趣的良好情境，唤起了学生强烈的求知欲望。

2.设疑引思

学起于思，思源于疑。在教学中根据教材内容，在不超出大纲要求和学生现有水平、认识能力的基础上，教师有针对性地提出问题让学生深思，架起教与学之间的桥梁。

二、求异质疑，培养思维的逆向性

逆向思维，它是悖逆通常思考的方法，寻求解决问题的一种思维方法。在实际生活和学习中，一般情况下，人们的思维是从“因”到“果”的正向思维方式，但要由“果”到因的问题也并不少见，这就要求人们既要有正向思维能力，也要有逆向思维能力。

在数学教学中，教师要按照学生的心理特点和思维规律，利用一切可能的机会，设计出一些既可正向思考，也可反向推理的问题，引导学生从正、反两个方面对问题做全面的分析，这样既可加深学生对数学知识的掌握和理解，又能体会到逆向思维的妙用，以逐步培养学生的逆向思维能力。在数学学习中，“逆推法”是解一些综合性较强的题目的卓有成效的办法。所谓“逆推法”就是从问题入手，找出跟这一问题有关的因素，从其中未知的量进一步分析，一直到全部有关的因素都解决为止。如在讲授证明方法时，教师可以举例，如△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列，求证：教师可以引导学生从正、反两方面做分析，从而用综合法和反证法来解决这个问题。

三、拓展习题，培养思维的灵活性

思维的灵活性，就是思维的灵活程度，它包括思维起点的多开端，联想的多变化、多方位、多角度。培养思维的灵活性，有利于培养学生的应变能力。拓展习题对培养思维的灵活性将起到很好的作用。

1.一题多解，培养思维的灵活性

一个数学问题用多种方法去求解，就是一题多解。通过这类习题，能够逐步养成学生从多角度、多方位去分析和解决问题的习惯，促进其创造性思维的发展，增强思维的灵活性。

通过一题多解，能使学生学会“求异变同”，提出各种可选择的方案，又能使学生“集中求同”，以决定解决问题的最佳方案。例如：已知线段PQ两端点的坐标分别为P（-1，1）和Q（2，2），若直线l：x+my+m＝0与线段PQ有交点，求实数m的取值范围。教师可以启发学生通过讨论直线的倾斜角和斜率的关系、点P（-1，1）和Q（2，2）与直线l的位置关系来求解。利用多种方法解题，从中进行比较、归纳，能有效地拓展学生的思维空间，使他们能灵活地去思考问题，寻求创造性的解题方法，充分发挥学生的学习主动性，从而培养其良好的思维品质。

2.一题多变，培养思维的灵活性

（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程。

第（2）问可以做如下变式设问：

在整个教学过程中，应始终以学生的自主探索为基础，教师只是作为学生探索知识的指导者、鉴赏者，只是提供机会，创设情境，充分调动学生的积极性，使学生主动参与求知的全过程，乐于探究，大胆创新，学生在教师的引导下不断改变思考角度和思维方向，从而使思维不断趋于自由和灵活，思考问题时能迅速从一个系统、一种事物类别跳到另一个系统、另一种事物类别，从而培养了思维的灵活性。由于学生思维能充分地、自由灵活地散发开去，因而出现了独特见解，具有创造性。

常采用一题多变、一题多问、一问多答的训练，可促使学生积极思维，从不同角度去寻求知识的内在联系，在解决问题时出奇出新，创新能力得到进一步提高。

总之，我们在数学教学过程中要善于诱导启发，不断地发散思维，开拓新的思路，以促进学生创造意识的萌芽、创造思维的发展以及创造能力的提高，较快提高学生思维的流畅性、变通性和独创性，从而使学生的各种思维能力得到实质性的提高。这样，我们就一定能使创新教育不断走向深入、走向成功。