浅谈如何有效地培养小学生的数感

任晖　胡志彬

【摘要】建立数感可以理解为会“数学地”思考和解决问题，本文从联系生活体验数感、层层推进提升数感、合作学习发展数感和拓展应用升华数感四个方面来引导学生在对数的充分感知、感应和感受中，逐步形成解决问题的策略。

【关键词】数感；生活；体验；提升

数感就是对数学的感觉，数感不是与生俱来的，需要教师在教学过程中不断带领学生去感知，摸索，体验和运用。同时要善于引导学生在实际生活中，慢慢咀嚼体验数感；在合作交流过程中，细细品味提升数感；在拓展应用过程中，开拓进取升华数感；从而让学生会“数学地”思考，能够将所学知识深化，进行综合合理运用，从而达到对知识的融会贯通。

一、 贴近生活，体验数感

数学教学要从小学生的生活经验和已有的知识背景出发，作为教师应该向学生提供充分的教学活动和参与交流的机会，教师要对学生数感的培养从教室延伸到家庭，再延伸到社会生活，让学生善于运用数学的眼光去观察周围的事物，用数学的语言去发现社会生产和生活实践中存在的问题。然后教师再结合自己生活中的具体实例去教学数学知识，让学生感觉数学就在身边，生活中处处有数学，从而抱着积极的心态投入到学习和生活中去。

动动小手，动动小嘴，也能体验数感。例如，在低年级教学“数数”的过程中，教师可以让学生先寻找生活中数数的物体以及有时候需要数数的物体。这时教师可以让学生列举出自己手头的笔、本子、平时玩的卡片，还可以列举出家中刚买的苹果、香蕉、西瓜等水果，以至于还可以联想到我们平时吃的大米，黄豆。然后把这些数数问题当成是家庭作业来布置完成，做到作业布置的形式多样化，让学生喜欢做作业，而不是天天做几道计算题，计算倒是会了。但有时候一不小心算错了，寻找一下原因，发现是学生缺少数感的培养。在完成以上任务的过程中，教师要教会学生，只要是我们生活中接触到的事物，就离不开数数。

例如，在教学“克、千克的认识”时， 可以给学生天平，让学生能够自己来称一称一元的硬币、几粒黄豆、两袋奶粉重量、一袋糖重量，再称的过程中先不教怎么称，而是给那些数感差一点的学生自己动手的机会，经过多次的尝试过程中，让学生获得成功。同时让学生在身边寻找1克与1千克的物体并掂量一下，同时也让他们再寻找哪些物体分别用“克、千克”作单位。布置学生周末跟着爸爸妈妈去逛逛超市，心中记录一下哪个物体有多少千克，哪个物体有多少克并拿在手中掂一掂，重一点的物体可以抱一抱，也可以同学之间玩一玩抱一抱的游戏，并将活动延伸到课件活动或是体育课，还可以在家中抱一袋米的重量，只要是和重量有关的知识，教师都可以让学生去想一想，感知一下，更好地培养学生的数感。而不是天天就做几道2千克=（ ）克这样类似的题。

二、层层推进，发展数感

心理学研究表明，儿童天生就有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性学习方式。数感的培养不是通过传授而能够让学生扎实掌握的，在此过程中教师要做的就是让学生自己去感知一下、发现一点，主动去探索一次。在小学数学教学中，教师就要研究怎么将静态的结论性的数学知识转化为动态的探索性的数学活动，帮助学生在观察比较的过程中体验数的意义和作用，建立良好的数感。

印象1：部分数学教师数感缺乏，导致学生也数感缺乏。认为学生计算不会做，主要原因是计算方法没有掌握或者是学生自己粗心，其实不然，我们在教学六年级总复习计算阶段，发现学生在计算上表现出明顯的数感缺乏。如计算题8.56+7.8=9.34或93.4； 84÷2.4=350； 3.24×1.5=48.6； 0.23÷0.1=23等，这些错题的出现，部分老师就只专门教会学生计算方法，然后让学生们细心细心再细心，根本没有不考虑让学生再去运用估算方法来估一估。如果教师能够充分地让学生在六年的小学里，从一年级就开始熏陶数感的培养，我认为像这样的计算题，在计算的同时，就应该去用估算再估一遍，或者是用不同的方法进行验算。这样学生就能在数感的培养过程中逐步掌握好计算的方法，也就能很轻松地把计算题做对。

印象2：层层推进，从低年级到高年级的每个学习阶段，教师都要去渗透数感，慢慢地培养学生的数感能力，数感好的学生，在做下面这题的时候能够很好地选择方法，能够快速解答出题目。

（1） 阶梯教室有15排座位，每排20个，一共有多少个座位？

（2） 华光电影院楼下有座位732个，楼上有219个座位，同时能容纳100人看电影吗？

（3） 在一个能容纳5万人的大型体育馆里，一场足球赛的上座率达到了75%，大约有多少人现场看了这场足球赛？

（4） 据第五次全国人口普查统计，上海市有1673.77万人，其中65周岁以上的占11.5%。65周岁以上的人有多少？

教师教学生进行计算时，估算、口算，笔算、计算器都需要进行考虑，教学并不是只有一套方法。

三、合作交流，提升数感

目前小学生学习数学的重要方式之一就是合作交流，在小组合作学习过程中学生能够充分地表达自己的意见，参与到学习的全过程，还能更好地发掘学生个人内在的潜能，同时还能培养集体合作精神，每位小组成员都可以尝试成功的喜悦。由于同学之间的语言最容易理解，因此数感的培养也能得到进一步加强。作为教师应该善于寻找学生的思维轨迹，而不是将教师的想法强加于学生，这就需要我们在平时的活动中经常开展合作学习。

例如，在四年级计算器内容一章中，老师直接写出“12345679×9=111111111，12345679×18=222222222， 12345679×27=333333333”，然后出示计算123456789× 36=？；123456789×81=？出示这样的题目后，教师不应急于讲解，而应给学生思考的时间，思考为什么“老师能直接写出结果”。让学生发表自己的意见，在小组中寻找解法，仔细观察这几个乘法算式的特征，找出题目蕴含的规律。

又如，在开展实际测量操场的长和宽教学中，教师课前布置让学生们讨论准备哪些测量工具，有多少种方法测量？课上，带领学生来到操场上，学生们你一句我一句，各有说法，讨论得非常激烈，最终采用了不同的测量方法。有学生直接用卷尺测量（比较方便快捷），也有学生想到用许多把1米长的米尺1米1米地量，甚至还有的学生想到了使用步测的方法。测量的过程中，大家将自己的想法与他人进行交流，同时还要接受别人提出的意见，最终小组中确定测量方法，从不同角度来感知一定的长度，发展了学生的距离感，也增进了学生的估算意识，更好的培养了学生的数感。这样的活动开展虽然花费了一定的时间，但学生们的收获颇多。

四、拓展运用，升华数感

建立数感可以理解为会“数学地”思考，这对每位学生来说都是重要的。数感不是与生俱来的，而是靠学生后天的数学活动过程中慢慢形成和获得的。对于一个有良好数感的人，能够将所学知识深化，进行综合合理运用，从而达到对知识的融会贯通。

印象1：由于受传统应试教育的影响，长期以来，部分教师只看到眼前利益，认为数感的培养难度大，学生不能理解，只有少部分学生能够掌握，忽视了数感的长期培养，导致学生数感的培养出现断层现象。有些能够很好地培养数感的题目也不让学生去体验，导致大部分学生在以后的学习中只会一种思考方式，并且在生活中也不能很好地运用这些知识。作为小学教师，我们在可以在教学中从学生已会的知识和他们掌握的知识实际出发，结合教材的教學内容，创设情境，让学生在操作活动中体会数学知识的表达过程，促进学生数感的建立与数学素养的提升。

印象2：在教学《春游》一课的实际问题活动中，部分教师对这部分知识不教学或者只是讲解一下，一带而过。对于学生来说没有参与到活动中，就谈不上数感的培养。相反的，如果老师能够很好地组织学生开展活动，学生的收获还是非常的大。一方面学生有春游的经历，教师完全可以把需要解决的数学问题抛给学生，学生就能想到安全问题、购票问题、安排旅途行程问题。老师引导学生“你能用我们学过的数学知识来解决春游中哪些问题？如寻找合适的车辆，车辆要准备多少？设计出行路线，耗时多少？”还要对自己设计方案的合理性做出解释。当学生解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到每个方面，在这样的过程中，学生不断完善自己对原有的知识的理解与认识，并不断建构起来，从而培养数感。类似于春游这样的实践活动课，在每个年级中都有，如果教师能够很好地组织学生开展好这样的活动，学生的数感培养定能够得到进一步的提升。教师只有这样开展教学活动，学生才能更好地将所学知识运用于解决现实生活实际问题。也只有多开展拓展活动，在综合知识的解答过程中，学生才能得到更好的锻炼，学生才能真正地理解它，才能使数学知识真正有用武之地。学生能够用自己对数的理解去认识与解决社会生活，同时，数感的培养得到了进一步的提升，学生的解题能力也同样能够得到提升，思考问题也就不会只从一个方面去思考，学会从多种途径去解决同一道题目。

印象3：在教学单位换算过程中，学生能快速准确地背出两个单位间的进率，但是却不能正确地表达一杯水350毫升有多少，用什么来形容它的大小以及小明家一个月的用水量是12立方米；学生还会出现用升来表达一个月的水量的错误答案。这些原因在于学生没有得到数感的体验过程，同时也是教师过分强调知识传授和技能掌握，而忽视了能力素质培养的后果。

综上所述，小学生数感的培养和建立不是一蹴而就的，它需要教师在教学过程中潜移默化，需要学生在较长时间的充分感知、体验和感受中逐步建立起来。