高速轻载角接触球轴承凸出量的影响因素分析

仝楠，章元军，王东峰，商琪，张双贵

(1.洛阳轴承研究所有限公司，河南 洛阳 471039；2.河南省高性能轴承技术重点实验室，河南 洛阳 471039；3.滚动轴承产业技术创新战略联盟，河南 洛阳 471039；4.西安交通大学 经济与金融学院，西安 710061)

符号说明

ae——外圈沟底位置，mm

ai——内圈沟底位置，mm

B——内圈宽度，mm

c——由接触区尺寸决定的系数

C——外圈宽度，mm

di——内沟道直径，mm

De——外沟道直径，mm

Dw——钢球直径，mm

Fao——预载荷，N

Gr——径向游隙，mm

Ri,Re——内、外沟曲率半径，mm

Z——钢球数

α——实际接触角，(°)

α0——初始接触角，(°)

δ——凸出量，mm

δ0——消除轴向游隙后内、外圈偏移量和，mm

δa——预载荷作用下内、外圈偏移量和，mm

角接触球轴承在实际应用过程中，由于其只承受单向的轴向力，一般要组配使用，其基本配置方式有背对背、面对面和串联3种。在高速重载机床中，为提高加工主轴的刚性，多采用多联组配。凸出量是精密角接触球轴承组配过程中的重要参数，对轴承的组配质量、效率和成本均有较大影响。以角接触球轴承B7005C/P4为例，通过对影响轴承凸出量的各参数进行理论分析及精准测量，得到各参数对凸出量的影响。

1 理论分析

如图1所示，凸出量δ指对单个轴承施加预载荷后轴承同一端面处内圈端面相对于外圈端面凸出的距离，凸出时δ为“+”，凹进时δ为“-”[1]。目前精密角接触球轴承内外圈等高加工，故轴承两端面凸出量相等。单套轴承从初始状态到消除轴向游隙，内圈相对外圈会发生偏移，偏移量为δ0，如图2a所示。在轴向载荷作用下，内圈相对外圈会进一步偏移，偏移量为δa，如图2b所示。则角接触球轴承的凸出量为[2]

δ=δ0+δa。

(1)

图1 预载荷作用下的凸出量

图2 凸出量示意图

由几何关系及尺寸链得

δ0=(Ri+Re-Dw)sinα0-(ai+ae-B) ，

(2)

δa=(Ri+Re-Dw)(sinα-sinα0)+

(3)

则轴承凸出量为

δ=δ0+δa=(Ri+Re-Dw)sinα-

(4)

由于高速轻载精密角接触球轴承预紧力较小，各参数偏差范围也较小，由(4)式可得，施加预紧力后各参数偏差引起的凸出量变化也很小，均小于0.5 μm，可以忽略不计,则

δ=δ0+δa=(Ri+Re-Dw)sinα-

(ai+ae-B)。

(5)

由径向游隙、沟曲率半径、钢球直径及接触角的关系得

(6)

(7)

由(5)～(7)式得轴承凸出量为

B-ai-ae，

(8)

通过(8)式对Gr求导得

(9)

钢球与径向游隙的关系为

Gr=De-di-2Dw，

(10)

令X=De-di,Y=Re+Ri,由(8)，(10)式可得

(11)

通过(11)式对Dw求导得

(12)

由于内、外圈沟曲率半径对轴承凸出量的影响一致，为便于分析，假设Re=Ri=Rm，将 (10)式代入(8)式并求导得

(13)

由 (2)式可得，轴承内、外圈沟位置ai，ae及内、外圈宽度B,C对凸出量的影响与其他参数无关，轴承内、外圈沟位置ai，ae影响程度系数为-1，内、外圈宽度B,C对凸出量的影响程度系数为1。

由 (9) 式可得径向游隙Gr对凸出量δ的影响程度系数与内、外圈沟曲率半径Ri,Re及钢球直径Dw均有关，保证轴承内、外圈沟曲率半径Ri,Re及钢球直径Dw恒定不变，可得到轴承径向游隙Rr对凸出量δ影响程度。

由 (12) 式可得，钢球直径Dw对凸出量δ的影响与内、外圈沟道直径di,De有关，保证内、外圈沟道直径di,De恒定不变，可得到钢球直径Dw对凸出量δ影响程度。

由 (13) 式可得，沟曲率半径Rm对凸出量δ的影响与内、外圈沟道直径di，De及钢球直径Dw均有关，保证内、外圈沟道直径di，De及钢球直径Dw恒定不变，可得到沟曲率半径Rm对凸出量的影响程度。

以角接触球轴承B7005C/P4为例，不同结构参数对轴承凸出量的影响程度系数见表1。

表1 影响程度系数

由表1可得凸出量δ的变化量与各参数的关系为

Δδ=B-ai-ae+1.93Gr-3.76Dw+

0.81Ri+0.81Re。

(14)

2 实例分析

为验证各参数对凸出量的影响是否与实际相符，选取500套角接触球轴承B7005C/P4，对相关参数进行测量，所需检测参数见表2，并分析其影响程度。

表2 所需检测参数

2.1 径向游隙对凸出量的影响

由 (7) 式可知，轴承内、外圈沟曲率半径Ri，Re及钢球直径Dw不变，通过修磨改变轴承内、外圈沟道直径di，De来改变轴承径向游隙Gr，分析径向游隙Gr对凸出量δ的影响。通过数据分析可得到径向游隙变化量与凸出量变化量的关系，并对数据进行拟合，如图3所示。

由图3可知，凸出量的变化量是径向游隙变化量的2.06倍，也就是说游隙对凸出量的影响程度系数为2.06，与表1中1.93相差较小，在允许的范围之内。

图3 凸出量变化量随径向游隙变化量的变化

2.2 钢球直径对凸出量的影响

由 (10) 式可知，保证轴承内、外圈沟位置ai，ae及内、外圈沟道直径di，De恒定不变，选取多个不同规值的钢球进行实际测量，分析钢球直径Dw对凸出量的影响，通过数据分析可得到钢球直径Dw变化量与凸出量的关系，并对数据进行拟合，如图4所示。

图4 凸出量变化量随钢球直径变化量的变化

由图4可知，凸出量变化量是钢球直径变化量的3.88倍，也就是说游隙对凸出量的影响程度系数为-3.88，与表1中的-3.76相差较小，在允许范围之内。

2.3 沟曲率半径对凸出量的影响

由 (11)式可知，保证内、外圈沟道直径di，De及钢球直径Dw恒定不变，通过改变Rm(实际是分别对Ri，Re修磨)，分析沟曲率半径Rm对凸出量的影响。通过数据分析可得到沟曲率半径变化量与凸出量变化量的关系如图5所示。

由图5可知，凸出量变化量是沟曲率半径变化量的0.8倍，也就是说游隙对凸出量的影响程度系数为0.8，与表1中的0.81相差较小，在误差允许的范围之内。

图5 凸出量变化量随沟曲率半径变化量的变化

2.4 沟位置及套圈宽度对凸出量的影响

轴承内、外圈沟位置ai，ae及内、外圈宽度B，C对凸出量的影响与其他参数无关，可直接测量得到其对凸出量的影响，经验证影响程度系数与理论分析一致。

3 结束语

以角接触球轴承B7005C/P4为例，通过理论分析及实例验证，得到了各参数对轴承凸出量的影响，钢球直径对轴承凸出量的影响尤其显著，影响程度系数为-3.76，实际生产中易被忽视；径向游隙对凸出量的影响次之，影响程度系数为1.93，内、外圈沟位置ai，ae及轴承宽度B，C对凸出量的影响程度系数为1，沟曲率半径Ri，Re轴承凸出量的影响程度系数为0.81。在实际生产中，可以根据设计加工能力及各参数对凸出量影响程度系数进行匹配优化，以提高产品质量，降低生产成本，提高生产效率。