1+1/2对转涡轮全环非定常数值模拟

王晓杰，张伟昊，潘尚能，屈 彬

(1.北京航空航天大学能源与动力工程学院航空发动机气动热力国家级重点实验室先进航空发动机协同创新中心，北京100191；2.中国航发贵阳发动机研究所，贵阳550081；3.中国航发湖南动力机械研究所，湖南株洲412002)

1+1/2对转涡轮全环非定常数值模拟

王晓杰1，2，张伟昊1，潘尚能3，屈 彬3

(1.北京航空航天大学能源与动力工程学院航空发动机气动热力国家级重点实验室先进航空发动机协同创新中心，北京100191；2.中国航发贵阳发动机研究所，贵阳550081；3.中国航发湖南动力机械研究所，湖南株洲412002)

采用三维数值模拟方法对1+1/2对转涡轮进行了全环非定常计算，对比了定常结果与非定常时均结果的总体参数。在非定常流动中，分析了激波、尾迹、位势作用及泄漏流等因素对叶片表面负荷分布和局部区域流场的影响。结果表明：非定常效应对高压导叶流场影响很小；在激波、尾迹、位势作用等的共同影响下，高压动叶内流动呈现出较强的非定常性，二次流动增强；低压动叶方面，虽然与上游叶排轴向间距较大，但其流动非定常性依然显著，且受影响范围更广。

航空发动机；1+1/2对转涡轮；全环非定常；激波；尾迹；位势作用；二次流动

1 引言

对转涡轮技术因在结构、质量等方面的优势，已成为新一代高性能航空发动机的一项关键技术[1]。美国普惠公司的F119发动机、GE公司的F120发动机，分别采用了1+1和1+1/2对转涡轮技术，以满足军方对第四代发动机涡轮部件高负荷、轻质量的严苛要求[2-3]。

对转涡轮内部的周期性非定常流动十分复杂，国内外学者对此开展了大量的研究工作。Halde⁃man等[4]对普惠公司某型对转涡轮内部非定常流动进行的仿真和实验研究表明，低压涡轮叶片表面有较大幅度的非定常应力。季路成[5]、王会社[6]等对1+ 1/2对转涡轮内部非定常流场进行了一系列研究，分析了叶片排轴向间隙、激波结构等对对转涡轮性能的影响。邹正平课题组[7-8]对1+1/2对转涡轮基元级速度三角形选取与优化进行了研究并完成方案设计，后在中国航发四川燃气涡轮研究院的涡轮性能试验台上成功进行了全尺寸性能试验。綦蕾等[9]通过模化方法对1+1/2对转涡轮内部的非定流动特性进行了数值模拟研究，分析了对转涡轮内部的尾迹、位势作用、激波等对流动产生的非定常影响。邵飞等[10]采用全环模拟的方式对多级常规低压涡轮内部非定常流场进行了数值模拟，分析了叶片排中存在的非定常扰动和扰动源。其研究表明：与尾迹相比，导叶激波引起的非定常效应更加明显；非定常计算时若采用区域缩放法会部分消除流场中的低频扰动，产生较大计算误差。

基于上述认识，为更加准确地模拟真实情况下涡轮内部非定常流场，本文采用全环数值模拟的方法对某型1+1/2对转涡轮进行计算，分析不同因素影响下的非定常效应。

2 研究对象及方法

研究对象为某型1+1/2对转涡轮。数值模拟采用商业软件CFX12.1完成，数值模拟方法采用时间追赶的有限体积法，采用多重网格技术加速收敛。空间离散采用二阶迎风格式，时间离散采用二阶后差欧拉格式。湍流模型采用两方程k-ε模型。计算中进口边界条件给定总温、总压和气流角，其中总温按照假定的燃烧室出口温度分布给定，进口绝对气流角为30°；出口给定平均静压。计算工质设定为变比热模拟燃气，其中动力粘度由Sutherland公式给定。本次非定常计算采用的是全环非定常模拟，计算时设定低压动叶转过1个通道的物理时间步为50步，每步的虚拟时间步为10，动静交界面选择TransientRotor Stator类型。

使用Autogrid软件对涡轮的全通道模型进行网格划分。网格如图1所示，全环网格总数为1 567万，其中高压导叶193万，高压动叶691万，低压动叶683万。高低压动叶叶尖间隙均为叶高的1%，展向给了9个网格节点。壁面y+在50以下，满足k-ε湍流模型要求。本文所选数值模拟方法及网格参考了课题组相关研究[10-11]，数值模拟的可靠性已从上述研究结果中得到验证。

图1 计算网格Fig.1 Calculation grid

3 计算结果与分析

图2示出了本次全环非定常计算2个监测点的静压随物理时间的变化，图中横坐标为非定常计算的最后半个时间周期(选取低压转子旋转一周为一个周期TL，由于高低压转子转速比约为4:3，低压转子旋转一周时高压转子已转过约1.3周，本文所分析的非定常效应在1个TL周期内都能出现，故作此简化)。可见，本次计算中的各个监测点呈现出良好的周期性，说明非定常计算结果收敛较好。最终，用于时间平均及瞬态分析的结果为计算稳定后第一个时间周期的数据。

图2 非定常计算中监测点静压监测历史Fig.2 Monitoring history of static pressure

3.1 总体参数对比

表1给出了定常结果与非定常时均结果的总参数对比。可见，除低压级效率的相对变化达到了-1.11%外，定常结果与非定常时均结果总参数差别并不太大，相对变化都在1.00%以内。非定常时均结果的流量比定常初场的流量略有差别，相差了0.70%，这也直接导致功率减小。非定常时均结果相比定常结果，高压级效率增大0.56%，低压级效率减小1.11%，且在总膨胀比略增大的情况下总效率与定常结果几乎一致。上述结果表明，非定常时均结果的总体流动特性与定常结果的相当。

表1 定常结果与非定常时均结果的总参数对比Table 1 Total variables comparison between steady and unsteady time-average simulations

3.2 定常与非定常时均结果叶片表面负荷对比

图3 定常结果与非定常时均结果的等熵马赫数分布Fig.3 Isentropic Mach number distribution of steady and unsteady time-average simulations

图3所示为三排叶片表面根、中、尖截面(分别对应10%、50%、90%叶高，下同)等熵马赫数分别在定常结果与时均结果下的分布，其中横坐标X/Xc表示无量纲化的轴向弦长。可见，高压导叶叶中和叶尖表面处于亚声速流动状态，叶根后缘处于超声速流动状态，在吸力面尾缘处都呈现出时均结果的吸力峰相对定常结果向后推移，尾缘扩散度提高；高压动叶进口气流有较大的正攻角，吸力面尾缘处产生较强的激波；低压动叶大部分区域处于超声速流动状态，叶片表面等熵马赫数分布较平缓，呈现均匀加载的特征，气流在叶片表面的加速性较好。由于定常计算的动静交界面采用级平均的方法以及端区二次流动的影响，定常与时均结果的等熵马赫数分布，在高压导叶吸力面尾缘处、高压动叶叶根截面、低压动叶叶尖截面有些差异，但整体看两者差别不大，这也与表1中所对比的总参数结果相符。

3.3 高压级流场分析

图4 高压导叶表面非定常等熵马赫数分布Fig.4 Unsteady isentropic Mach number distribution ofhigh pressure vane

图4示出了高压导叶表面根、中、尖截面等熵马赫数分布。可见，高压导叶根、中、尖三个截面上的负荷分布及非定常脉动都比较类似，在叶片中前缘区域等熵马赫数脉动很小，几乎与时均的分布重合。在0.65～1.00轴向弦长区域(对应喉道以后区域)，显示出一定的非定常脉动，这是受下游非定常位势作用的影响所致。这说明下游的位势作用难以影响到高压导叶通道内部的流动。结合图5所示的高压导叶出口马赫数和高压动叶进口气流角径向分布也可看出，马赫数和气流角沿径向变化较为平缓，非定常时均结果与定常结果差别很小，因此可得出非定常效应对于高压导叶的大部分流场影响很小，仅对喉道之后的区域造成扰动。图5(b)中进口气流角随着径向高度的增加与几何角的差值增大，攻角增大，显示整个高压动叶基本工作在10°～20°正攻角下。

图6为某瞬时时刻根、中、尖截面流场的熵增分布，结合图7可明显看出高压导叶产生的尾迹在高压动叶通道内的传播过程，其中T表示尾迹通过高压动叶通道的一个周期。在高压动叶通道中，尾迹经历了弯曲、剪切和拉伸的过程。之后这部分尾迹掺混到高压动叶自身产生的尾迹中，传播到下游。另外，在高压动叶出口处，高压动叶的尾迹受下游位势作用的影响出现周期性的摆动和宽度变化。在叶尖截面，如图6(c)所示，显示泄漏流产生的熵增占了主要部分，并传递到下游的低压动叶通道中。

对于高压动叶，如图8所示，在全叶身上有非常明显的非定常脉动影响。与高压导叶的结果相反，高压动叶叶身中、前缘的非定常脉动尤其剧烈。在叶根和叶中截面，吸力面的非定常脉动最大处在叶身最前缘且沿轴向位置往后脉动逐渐减小，而压力面的非定常脉动最大处在叶身中部(轴向位置)附近；在叶尖截面，压力面和吸力面的非定常脉动最大处均出现在前缘。一方面，由图5(b)已知，高压动叶进口气流有较大的正攻角，在吸力面前缘加速剧烈，非定常效应明显；另一方面，由对图7尾迹传播的分析可知，上游高压导叶出口的尾迹周期性进入动叶通道，首先影响压力面一侧，之后在通道内弯曲、剪切和拉伸，对叶片表面产生非定常压力波动；此外，在高压动叶出口处于超声速状态，下游的位势作用难以对其产生影响。

图5 高压导叶出口马赫数和高压动叶进口气流角沿叶高的分布Fig.5 Spanwise distribution ofoutletMach number ofhigh pressure vane and inlet flow angle ofhigh pressure blade

图6 瞬时时刻根、中、尖截面流场的熵增分布Fig.6 S1 entropy contour ata transient time

图7 高压导叶尾迹在高压动叶通道中的传播(叶中截面)Fig.7 The propagation ofhigh pressure vanewake in high pressure blade passage(50%Span)

展向上，非定常脉动水平随着径向高度的增加而逐渐减小，在叶尖截面吸力面一侧大部分区域脉动量已经很小。这是由于上游高压导叶的负荷和出口马赫数都随着径向高度的增加而逐渐减小，导致尾迹和位势作用也逐渐减小，对于高压动叶叶身表面造成的非定常脉动也相应变弱。

图9为某瞬时时刻根、中、尖截面的静压分布。可见，高压导叶流场大部分区域受下游位势作用影响很小，各通道的压力场形态基本相同，而下游的高压动叶流场压力分布则呈现明显的周期变化。高压动叶出口处于超声速状态，位势作用只能周期性作用在下游低压动叶通道内。高压动叶尾缘外尾波波后形成的高静压流体团与外尾波周期性扫过低压动叶，会导致下游低压动叶通道内压力波动尤其剧烈。

图10给出了高压动叶叶片表面的极限流线和静压分布。可见，压力面前缘有较大区域沿径向分布的流线，非定常时均结果表现得更为明显。在吸力面一侧，两种结果基本相同，在叶片中后部定常结果有更强的低压区。吸力面极限流线显示在轮毂端壁附近有明显的通道涡分布，叶尖处时均结果的二次流要比定常结果的更强。

图11为高压动叶出口截面根、中、尖处动叶相对节距的静压时空图，其中取相对高压动叶静止的2倍节距为横坐标，高压转子转过2个高压动叶通道的时间(T2)为纵坐标。可见，2倍节距范围内存在2道激波(叶根0.2和1.2节距处，叶中0.4和1.4节距处，叶尖不明显)，激波波后的高静压区存在着周期性脉动，在叶中截面波动频率最大，波动最为剧烈。而在叶尖区域，相比叶根和叶中，非定常性较弱。

图8 高压动叶表面非定常等熵马赫数分布Fig.8 Unsteady isentropic Mach number distribution ofhigh pressure blade surface

图9 瞬时时刻高压级根、中、尖截面流场的静压分布Fig.9 S1 static pressure contour ata transient time in high pressure turbine

图10 高压动叶表面静压云图及极限流线(左：定常，右：时均)Fig.10 Static pressure contour and lim ited stream line ofhigh pressure blade(Left:steady,Right:time-average)

3.4 低压级流场分析

由图12低压动叶表面根、中、尖截面的等熵马赫数图可以看出，在低压动叶的叶根和叶中截面非定常脉动比较强烈，叶尖截面脉动程度减轻，这与高压动叶的规律类似。高压动叶与低压动叶之间的轴向间距是高压导叶与高压动叶之间轴向间距的2.5倍，但与高压动叶相比，低压动叶叶身表面的非定常脉动幅度更大、范围更广，在尾缘附近依然有较大的脉动幅值。这是因为在高压动叶超声情况下，尾缘产生了很强的燕尾波，其外尾波分支周期性作用在低压动叶前缘，加上更强的高压动叶后尾迹和位势作用的周期性影响，使得低压动叶表面受到的非定常气动激振力非常强烈。另外，动叶叶尖处的折转角较小，叶片叶身偏离轴向较大，与高压动叶的轴向间距约为叶根的1.4倍，且由图11的分析中可知低压动叶叶尖处的进口流场压力波动较弱，因此使得低压动叶叶尖截面压力脉动幅度较小。

图11 高压动叶出口截面根、中、尖相对节距静压时空图Fig.11 Space-time contour ofhigh pressure blade outlet(static pressure)

图12 低压动叶表面非定常等熵马赫数分布Fig.12 Unsteady isentropic Mach number distribution of low pressure blade

图13所示为低压动叶出口处气流的绝对马赫数和绝对气流角的时均值及最大、最小值沿叶高的分布。可见，出口马赫数和气流角基本呈现随着径向高度的增加而增大的趋势，但在轮毂处数值的波动最大；随着径向高度的增加，波动逐渐减小，这与图11所分析的低压动叶非定常脉动沿径向变化的趋势一致。

图14所示为低压动叶通道中不同时刻熵增分布，其中T′为上游尾迹通过低压动叶通道的一个周期。可见，低压动叶通道中的尾迹传播更加复杂，同一时刻内有3条上游尾迹在同一通道内运动。尾迹在通道内经过弯曲、剪切和拉伸的过程，在出口处与低压动叶的尾迹混合后继续传播。低压动叶尾迹受位势作用影响，其位置和宽度也呈周期性变化。

4 结论

(1)相比定常结果，非定常时均结果高压级膨胀比更低，高压级效率增大，低压级效率减小，且在总膨胀比略增大的情况下总效率与定常结果几乎一致。

(2)受下游非定常位势作用影响，高压导叶斜切口处有小幅度的压力波动；高压导叶其他位置基本不受非定常效应影响。

(3)高压动叶内部流场受很强的非定常效应影响：上游尾迹作用在叶片绝大部分叶高区域，对叶片表面产生周期性作用；上游出口外尾波和位势场也作用于高压动叶前缘，使得叶片前缘附近压力产生很强的非定常脉动；在上述非定常因素作用下，高压动叶尖部和端区二次流动均有所增强。

(4)低压动叶内部流场同样受到上游尾迹、位势作用等非定常效应影响，另外还受到更强的激波作用；虽然轴向间距拉大，但非定常性却更加明显，叶片表面压力非定常脉动幅度更大、受影响范围更广。在径向上，非定常性呈现随径向高度增加而减小的趋势。

图13 低压动叶出口的绝对马赫数和绝对气流角沿叶高的分布Fig.13 Spanwise distribution ofMach number and flow angle atoutletof low pressure blade

图14 高压动叶尾迹在低压动叶通道中的传播(叶中截面)Fig.14 The propagation ofhigh pressure bladewake in low pressure blade passage(50%Span)

致 谢：感谢北京航空航天大学能源与动力工程学院邹正平教授，在本课题研究中给予的指导和帮助。

[1]周 琨，邹正平，刘火星，等.航空发动机对转涡轮气动设计技术研究进展[J].科技导报，2012，30(15)：61—74.

[2]Kauser F.An overview of gas turbine propulsion technolo⁃gy[R].AIAA 94-2828，1994.

[3]Allan R D.General Electric Company variable cycle engine technology demonstrator programs[R].AIAA 79-1311，1979.

[4]Haldeman CW，Dunn M G，AbhariR S，etal.Experimen⁃tal and computational investigation of the time-averaged and time-resolved pressure loading on a vaneless coun⁃ter-rotating turbine[R].ASME 2000-GT-0445，2000.

[5]季路成，项 林，黄海波，等.1+1/2对转涡轮叶排轴向间距对性能影响的研究[J].工程热物理学报，2002，23 (5)：565—568.

[6]王会社，赵庆军，赵晓路，等.1+1/2对转涡轮中激波结构的数值研究[J].工程热物理学报，2005，26(2)：225—227.

[7]周 杨，刘火星，邹正平，等.无导叶对转涡轮气动设计技术[J].推进技术，2010，31(6)：689—695.

[8]周 琨.对转涡轮设计报告[R].北京：北京航空航天大学，2010.

[9]綦 蕾，潘尚能，李 维，等.1+1/2对转涡轮非定常流动数值模拟[J].航空动力学报，2010，25(8)：1825—1835.

[10]邵 飞，綦 蕾，周 颖，等.多级低压涡轮内部非定常流场扰动分析[J].燃气涡轮试验与研究，2013，26(5)：23—29.

[11]邵 飞，綦 蕾，罗建桥，等.高压涡轮全环非定常流动数值模拟[J].航空发动机，2014，40(2)：31—37.

Num erical sim u lation of fu ll scale unsteady flow in 1+1/2 counter-rotating turbine

WANG Xiao-jie1，2，ZHANGWei-hao1，PAN Shang-neng3，QU Bin3
(1.Collaborative Innovation Center for Advanced Aero-Engine，National Key Laboratory of Science and Technology on Aero-Engine Aero-thermodynamics，Schoolof Energy and Power Engineering，Beijing University of Aeronauticsand Astronautics，Beijing 100191，China；2.AECCGuiyang Engine Research Institute，Guiyang550081，China；3.AECCHunan Power-PlantResearch Institute，Zhuzhou 412002，China)

Study on full scale unsteady flow in 1+1/2 counter-rotating turbine was presented by three di⁃mensional numerical simulations.The total resultswere compared between steady and unsteady time-aver⁃age simulations.In the unsteady flow,the impactof the shock wave,wake,potential interaction and leakage flow and other factors on the blade surface load distribution,local area flow field were analyzed.It is re⁃marked that unsteady interaction has little effect on the flow in high-pressure guide vane;under the com⁃bined effectof the shock wave,wake,and potential interaction,there isa strong unsteady effecton flow field of high pressure rotor and secondary flow in it is enhanced;in aspectof low pressure rotor,the unsteady ef⁃fect ismore significant in awider range,although the axialgap is larger between high pressure rotor and low pressure rotor.

aero-engine；1+1/2 counter-rotating turbine；full scale unsteady flow；shock wave；wake；potential interaction；secondary flow

V231.3

A文献标识码：1672-2620(2017)03-0021-08

2016-09-05；

2016-10-27

王晓杰(1991-)，男，安徽临泉人，助理工程师，硕士研究生，从事叶轮机内部流动机理研究。