PBGS在“运筹学”教学中的应用研究

张美玲，赵有益，薛自学，刘 文

(甘肃农业大学 理学院，甘肃 兰州 730070)

PBGS在“运筹学”教学中的应用研究

张美玲，赵有益，薛自学，刘 文

(甘肃农业大学 理学院，甘肃 兰州 730070)

“运筹学”是农林院校应用统计、经济管理类专业的重要课程之一，具有综合性、实践性和应用性等特点。针对目前“运筹学”教学过于注重理论讲授的现状，为加强学生实践水平，将“基于项目的团队学习(PBGS)”应用于甘肃农业大学的“运筹学”教学中。具体操作是，授课教师根据“运筹学”课程的基本理论、学科前沿及学科发展热点，按照理论与实践相结合的教学理念，设计项目案例；学生以团队的形式完成项目。应用结果表明， PBGS教学法在“运筹学”教学中有效调动了学生的内在学习动机和学习积极性，加强了学生的团队协作精神，提高了学生的动手和实践操作能力。

基于项目的团队学习( PBGS)；运筹学； 团队学习；教学模式；效果

DOI号：10.13320/j.cnki.jauhe.2017.0036

“运筹学”是农业院校应用统计学专业的一门专业必修课，同时也是农林经济管理、土地管理、城市规划、交通运输、信息管理、经济学等专业的基础必修课。“运筹学”为经济管理系统中的物力、人力等资源的合理安排提供参考，并为决策者提供最优方案，从而实现最有效的管理[1]。该课程的应用范围较广，小到日常生活，如出门买东西的线路选择，大到国民经济建设优化组合，无处不在。其主要内容包括生产计划、库存管理、运输问题、人事管理、市场营销、财务会计、设备维修与更新、项目选择与评价、工程优化设计与管理等。通过“运筹学”课程的学习，使学生了解运筹学对优化决策问题进行定量研究的特点，掌握规划论的基本原理，理解常用的算法和模型，培养其建模能力。因此，“运筹学”是培养合格的农林专业高级专门人才必不可少的课程之一[2]。

近年来，随着对学生创新能力和实践能力要求的提高，在传统的“运筹学”教学过程中仍存在着许多问题。现阶段，我国“运筹学”的教学模式还是以传统教学模式为主，单纯的理论讲授法在一定程度上阻碍了学生创新和思考能力的发展，无法满足教学需要，使学生缺乏主动思考、分析问题的能力[3]。一些实践教学也仅仅停留在浅显的内容，忽视了对学生的综合分析能力和创造能力的培养。究其原因，是以往教学主要遵循以教师为中心的理论传导式填鸭教学模式。为了在短时间内使学生掌握“运筹学”的主要知识内容，提高理论联系实际的能力和创新能力，需要对该课程的主要教学环节进行教学方法和手段的改革，从而提高教学技巧和效率，以期达到良好的教学效果。 因此，如何最大程度地满足学生对“运筹学”学习的要求，使课堂教学和实践运用更紧密地结合在一起是本课程教学的突破口之一。针对目前“运筹学”课程教学中存在的问题，结合农科专业高级人才培养目标，本文将“基于项目的团队学习(PBGS)”引入“运筹学”教学实践。以团队协作为基础，通过设计“运筹学”实践教学项目，引导学生进行自主学习，以期加强学生专业技能的培养，提高其解决实际问题的能力。

一、“运筹学”PBGS教学模式

PBGS 教学模式有项目和团队两个基本组成要素[4]。PBGS教学模式在“运筹学”课程中的应用是授课教师按照实践与理论相结合的理念设计教学思路，参照“运筹学”课程的理论知识、学科前沿和学科热点话题设计出项目案例。通过本教学模式传授给学生理论知识的同时要培养学生的综合能力(包括分析问题的能力、数学建模能力、自我学习能力、人际交往能力、科研能力和创新能力等[5])。

(一)“运筹学”PBGS教学改革目的

在“运筹学”教学过程中引入PBGS教学模式，可以使学生直接切入不同模块。通过参与不同项目模块，引导、启发和鼓励学生协作完成实践教学项目，充分掌握“运筹学”全部教学内容。使学生能很好地掌握理论知识，从而提高学生的自主学习能力以及分析问题和解决问题的能力。

(二)“运筹学”PBGS教学思路

1.项目的引入。教师首先通过理论知识的讲解带学生进入“运筹学”课程的大环境，然后逐步引领学生，按照异质分组的方式使不同层次级别的学生分别参与到课程设计的项目中[6]。最后，通过各级别小组的成果展示交流以及评价来完成该课程的学习。

2.项目的设计。按照 PBGS 教学模式，以“运筹学”的理论知识为基础、项目为载体，让学生带着项目去发现、认识和分析问题，并最终解决问题[7-9]。对“运筹学”教学实践内容的结构进行梳理，课程的宏观教学体系可分为“三个模块，十个学习项目”(图1)。数学规划模块包括线性规划、目标规划、整数规划和动态规划；图与网络分析包括最短路问题、最大流问题和最小费用流问题；不确定型模型包括排队论、存贮论和决策论。以主要项目为核心，对教材的结构和章节进行梳理，设计不同的学习情景并引导学生完成每一个学习项目，在完成项目的过程中达到传授知识的目的。

对于项目分类，学生要完成的工作是采用团队学习的组织形式，明确小组负责人； 团队组长负责组内分工和过程记录等工作；资料查找、计算和讨论完成学习成果。教师的任务包括引导学生团队共同学习，指导团队讨论、制定和修订方案，并分工实施。

3.项目小组的组建。接下来是团队的组建，其根本目的为：(1)学生个人的能力和水平不够，需要团队成员齐心协力共同完成项目；(2)培养学生的团队协作精神。根据项目特点和不同知识点的要求，结合班级实际将全班分为几个项目组，每个项目组为一个团队，每组5～10人，人员分配以兴趣相间、优劣相杂、异性相混为宜。让学生明白作业就是一个项目，团队共同努力才能做好项目，团队的成绩决定个人的成绩。

图1 “运筹学”PBGS教学的课程体系

二、PBGS 在“运筹学”教学中的应用

将“运筹学”PBGS教学法应用于甘肃农业大学2014和2015级土管专业和统计学专业学生，2013级学生作为对照组，进行传统式“运筹学”实践教学课程(表1)。2014级学生开始试行PBGS教学法，只参与第一部分教学内容(数学规划)，2015级学生参与全部教学内容。本研究通过3种方式对PBGS教学法在“运筹学”教学中应用效果进行评价，分别是：学生参与学习的情况、满意度及其原因调查和学生成绩比较。

表1 参与“运筹学”PBGS教学的对象

注：—为未参加PBGS教学；+为参加PBGS教学。

(一)学生参与学习的情况

从图2可以看出，相比2013级学生，2014和2015级大部分学生对于以团队合作为基础的项目的学习都比较积极，能够自主上网主动获取资源、相互探讨问题，上课能够专心听讲，认真完成老师布置的学习任务，按时提交作业，每次上课准时出勤等。可见，PBGS教学法在“运筹学”教学中能够有效调动学生的内在学习动机。

图2 学生参与学习的情况调查

(二)满意度及其原因调查

图3表明，3.8%的2013级学生对“运筹学”不感兴趣，而11.8%的学生非常感兴趣。采用PBGS教学法的2014和2015级没有学生对本课程表示不感兴趣。分别有26.7%和49.8%的2014级学生对本门课程非常感兴趣和感兴趣。非常感兴趣和感兴趣的2015级学生分别为31.1%和58.6%(图3)。

图3 学生对“运筹学”课程满意程度调查

图4 学生对运筹学课程感兴趣的原因调查

如图4所示，学生对“运筹学”课程感兴趣的原因有很多种。2013级中有26.3%和27.7%的学生分别迫于压力和为了考试及格而对“运筹学”感兴趣，仅有11.7%的学生认为因应用实践机会多而感兴趣。2014和2015级学生中分别只有8.0%和5.1%迫于压力对本课程感兴趣；分别有33.5%和29.9%的学生因应用实践机会多而感兴趣。结果表明， PBGS教学模式帮助学生明确了学习方向、社会需求，从而激发了其学习兴趣。

(三)学生成绩比较

从表2可看出，2013级的数学规划、图与网络分析、不确定型模型和平均成绩分别为80.24、79.81、81.26和80.44；而应用PBGS教学法的2015级学生相应的成绩分别提高为86.21、87.74、84.78和86.24；在数学规划教学中使用PBGS教学法的2014级学生的成绩(84.13)也较2013级有提高(表2)。可见，PBGS教学法使得学生的“运筹学”成绩提高较为明显。

表2 学生平均成绩统计

表3 不同分数段的人数统计(人)

从不同分数段的人数统计看，2013级学生100-90和90-80分的学生人数分别为3和42人；而70-60和60-0分的人数分别达到了10和4人(表3)。部分使用PBGS教学法的2014级学生较2013级在100-90和90-80分的学生人数有所增加，而70-60和60-0分的人数有所降低。使用PBGS教学法的2015级学生分布在100-90的有6人，比2013级增加了2.8%；90-80分的有59人，比2013级增加15.8%，比2014级增加1.1%；而70-60和60-0分的人数分别为3和2人，较2013级分别降低了6.1%和1.7%(表3)。可见，PBGS教学法在一定程度提高了学生的学习成绩。但个别学生的成绩仍较差，可能是学生在学习方法、习惯以及努力程度等方面存在个体差异。此外，个别学生学习积极性差、学习态度不端正，单纯依靠教学方法和方式的改变无法解决这一问题。

三、效果与存在问题分析

(一)效果

1.改观了学生的学习主动性。“运筹学”是一门实践性强的课程，若按照传统固定的章节和内容教学方法，不能培养学生的建模实践和团结协作能力。PBGS教学模式是以实践项目为主线，让学生根据“运筹学”中遇到的实际问题查阅文献及相关资料。项目内容紧密结合教材中的理论知识，多为专业热点、前沿话题或实际生活中的问题等学生感兴趣的內容，所以学生能及时了解并掌握“运筹学”专业的前沿热点，对“运筹学”发展中的相关问题持有自己的见地。通过运筹学“三个模块，十个学习项目”的设计，让学生带着问题去主动思考、自主学习，形成学生主动参与和协作，以学生为主的探索创新教学模式。通过PBGS教学模式的运用，学生在课堂上更加认真，由被动学习变为主动学习；课后为了完成相关任务，会主动去图书馆或网络上寻找帮助，能主动咨询教师。通过团队学习和集体智慧，学生的作业更加具有见解和创新。因此，PBGS教学模式显著提高了学生学习“运筹学”的兴趣[10]。

2.加强了学生的团队合作精神。团队组建是“运筹学”教学实践课程非常重要的环节。团队成员要共同努力才能写好论文、做好项目，且个人的“运筹学”课程成绩取决于团队的最终成绩。这样加强了团队成员之间的合作，让学生们认识到了团队协作的重要性。在平时的探讨、交流和学习过程中产生了智慧火花的碰撞，同时训练了学生们综合分析和解决问题的能力。

3.发挥了教师的主观能动性。“运筹学”的传统教学模式侧重于理论教学，空洞的理论知识枯燥乏味，学生的学习兴趣不高。实施PBGS 教学模式后，教师的角色从理论讲授者转变成了项目设计的指导者。学生项目的精彩展示，学生质疑和回答中呈现的精彩观点均增加了教师的授课兴趣[11]。因此，通过数学规划等实践项目载体，不但提高了学生对理论知识的理解和掌握，而且提升了教师授课的主观能动性。

4.提高了学生动手能力。项目设计过程中，具体内容均与“运筹学”的理论知识紧密结合，学生们通过对相关文献和专著的阅读，具体分析运筹实践中遇到的问题，形成自己的见地。可见，这种教学方式增强了学生的思考能力，同时也培养了学生的科研兴趣和能力[12]。

(二)存在的问题及解决方法

通过对“运筹学”PBGS法应用结果分析发现，该教学法充分调动了学生的学习积极性，激发了其学习兴趣。但在项目实践学习过程中也遇到了一些问题。比如学生遇到的最大困难是没有数学规划和数学建模等实践学习的经验和技巧。此外，学生对传统教学方式存在依赖性，排斥这种新的教学方式。学校的网络设施存在不足和可使用的资源较少也造成了学生学习的困难。还有的同学缺乏项目学习的信心和积极性。最后，PBGS教学法对教师的水平和能力有了更高的标准和要求。针对这些问题，提出如下改进措施和解决方法。

1.改进和深化PBGS教学法。在今后的教学中不断将新的PBGS教学模式应用在“运筹学”和“数学建模”等课程教学中，潜移默化地改变学生的学习方式。此外，为学生提供更加丰富的电子、图书等学习资源，教师根据现有资源合理设计项目。

2.根据实际情况设计PBGS教学内容。教师在选择PBGS教学模式前，充分评估学生对已有知识的掌握程度，根据学生的实际水平和实践能力来设计教学内容。并根据学生各自的特点进行合理分工，给予他们独立解决问题的足够自信。

3.提高教师在PBGS 教学法中的实践能力。PBGS 教学中，要求教师对课程有系统宏观的把握，设计出具有创新性并与理论知识相结合的教学方案，同时还要做好学生项目的指挥协调工作，对学生进行适当的帮助和指导。为积累丰富的实践指导经验，教师应多指导学生参加科研训练、数学建模竞赛等活动，并不断提高自身的教学和科研能力。

为提高PBGS教学模式在“运筹学”中的教学效果，教师和学生之间要做到通力合作、有效沟通以及持续改善，真正发挥PBGS教学模式的优势，培养出理论功底扎实和实践能力强的现代化复合型人才。

[1] 运筹学教材编写组，运筹学[M]. 北京：清华大学出版社，2004.

[2] 钱颂迪. 运筹学(修订版)[M]. 北京：清华大学出版社，1996.

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[4] 敬春菊.基于PBGS的创业教育课程项目式教学的探索与实践 [J] .物流工程与管理,2011,33(12):127-129.

[5] 杨慧瀛.“基于项目的团队学习”教学模式的研究应用——针对经管类课程 [J].北方经贸,2012(5):155-156.

[6] 于洪彦，朱辉煌. 团队学习导向和综合能力培养——基于团队项目的研究 [J] .长春理工大学学报：社会科学版,2013,26(3):71-76.

[7] Barrett T, Mac L I, Fallon H G. Handbook of Enquiry & Problem Based Learning[M].Dublin:Centre for Excellence in Learning and Teaching, NUI Galway and All Ireland Society for Higher Education(AISHE),2005

[8] 骆从艳.会计手工模拟实训PBGS模式与传统模式的比较 [J] .科技信息,2009,20(1):12-14.

[9] 雷可为，刘晓莉.PBGS 教学模式在旅游管理专业教学中的探索与应用——以《旅游学概论》为例 [J] .科技信息,2010(10) :542-543.

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[12] 雷可为，刘晓莉.PBGS 教学模式在旅游管理专业教学中的探索与应用——以《旅游学概论》为例 [J] .科技信息,2010(10) :542-543.

(编辑：王 佳)

2017-01-16

应用统计学专业“一体两翼三层次”人才培养模式探索与实践。

张美玲(1978-)，女，甘肃金塔人，博士，副教授，主要研究方向：运筹学与控制论。

G642

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1008-6927(2017)02-0045-05