警惕对研读教材的忽视

田志明

教材是教师教学和学生学习的基本材料。研读教材，是教师教学的必备环节，是备好课、上好课的前提。随着《义务教育数学课程标准（实验版）》升级到《义务教育数学课程标准（2011版）》，相应版本的数学教材也发生了变化，大到教学内容的增删重组，小到某个知识点的微调变化。然而，对于教材的改编、修改意图有多少教师认真对比研读了？又有多少教师领会执行了呢？笔者借助最近一次开展的区域性数学教材培训进行了随机调研，调研的过程和结果引发了笔者的思考。

一、寻找教材的变化

为了准确客观地了解教师日常研读教材的实际状况，笔者没有提前渗透此次调研内容，并且采用了逐层递进的调研方式。

1.笔者出示苏教版四年级上册教材第2页“升的认识”编排中的一个教学环节（图2），提出调研问题：这个环节的内容编排与旧教材相比变化在哪里？

反馈结果显示，大约90%的小学数学教师不知道这一内容的变化（其中有一半的老师曾经教过这个内容），他们承认平时根本没有认真对比过新旧教材的变化。

2.笔者同时出示新旧教材的内容（图1为旧教材文本，图2为新教材文本），再次让参会教师对比教材这一环节的内容有哪些变化。

在认真对比后，大多数教师陆续发现了新旧教材的三处变化：一是旧教材将棱长是1分米的正方体容器装满水倒入量杯中，进而说明棱长是1分米的正方体容器装满水正好是1升；新教材将量杯中的1升水倒入棱长是1分米的正方体容器，进而说明1升水正好装满棱长是1分米的正方体容器。二是正方体的容器标注棱长数据的方式不同，旧教材标注的棱长1分米是从正方体容器的外面量取的，新教材标注的棱长1分米是从正方体容器的里面量取的。三是新旧教材虽然主问题都是：1升有多少呢？但是新教材多提出了一个问题：你有什么发现？

二、探讨教材的变化

找到了新旧教材的变化之处，不少教师沾沾自喜，自认为大功告成。笔者进一步说明，通过新旧教材对比，寻找到教材的变化，这只是浅层次的教材研读。我们应进一步思考：教材为什么这样变化？承接上面的变化之处，笔者抛出了三个问题，会场的老师进行了热烈的研讨。

1. 为什么要将棱长是1分米的正方体容器装满水倒入量杯中，改为将量杯中的1升水倒入棱长是1分米的正方体容器。

研讨反馈：本环节的目标是让学生体验1升有多少，将棱长是1分米的正方体容器装满水倒入量杯中，让学生体验1升有多少，潜在的前提是已知棱长是1分米的正方体容器装满水是1升（属于学生未知领域），犯了一个条件问题倒置的逻辑错误。而将量杯中的1升水倒入棱长是1分米的正方体容器，便于学生在新形状的容器中体验1升有多少，同时也蕴含了两者之间的对等关系。

2. 为什么新教材正方体容器标注的棱长1分米是从正方体容器的里面量取的？

研讨反馈：因为正方体容器的材料存在一定的厚度，这里涉及到正方体容器的容积而不是体积，为了表达的准确严谨，应该标注正方体容器里面量取的数据。

3. 问题都是1升有多少，为什么新教材多提出了一个问题：你有什么发现？

研讨反馈：旧教材表述的意思是将棱长是1分米的正方体容器装满水倒入量杯中，进而说明棱长是1分米的正方体容器装满水正好是1升，有一种预先知道结论然后告知的感觉，传达的只是知识。而新教材提出实验：将量杯中的1升水倒入棱长是1分米的正方体容器中，并提出了一个问题“你有什么发现”，引发学生带着问题（1升水倒入棱长是1分米的正方体容器会出现什么情况）观察实验。

三、思辨教学的变化

虽然教材发生了变化，但不少教师因为惯性思维不因新教材的变化而改变教学方式。调查发现，使用新教材教过这一内容的教师中约有三分之一的教师没有去做实验，理由是学校没有相应的教具或因课前没有准备相应材料而选择了口头实验，进而告知结论。还有三分之二的教师做了实验，但实验结果一致的相似（将量杯中的1升水倒满棱长是1分米的正方体容器后，量杯中竟然还剩100多毫升的水），与理想预设相差甚远，处理方法更是自欺欺人（告诉学生这是厂家制作容器时刻度不准确造成的误差，可以忽略不计），笔者认为，这是难以让大多数学生信服的。为什么按照教材上的实验去操作，结果会出现如此大的偏差呢？

笔者现场测量了教具——棱长是1分米的正方体容器，发现正方体容器的内棱长只有0.95分米左右，照这样计算，容积只有0.86升左右，难怪与1升相差较多。笔者再次追问有多少教师在出现较大的误差后，现场测量过正方体容器的内棱长，结果只有极少数老师这样做。也就是说虽然教材在编排上注意到这些细节，但我们的教学还是没有认真地理解与执行。

教学中类似于本案例的不少表面上看上去吹毛求疵的细节，对于学生来说不可小觑，它至少让学生从小意识到，数学是科学严谨的，细节是不可忽视的。学生思维的批判性正是在这些求真求实的日常教学中一点一滴渗透进去并培养出来的。

四、研读教材：不可忽视的教学前提

以上案例是否具有代表性？为避免以偏概全，笔者又进行了一项调查：系统地研读过小学数学12册教材的教师有多少？现场调查结果反馈，做到的教师所占比例不到5%。由此看来，对研读教材的忽视是一个普遍现象。那我们该如何研读教材呢？以下是笔者的一些建议。

1.研读教材整体结构，沟通知识间的内在联系

数学教材具有特殊的系统性和逻辑性，各部分内容之间的联系十分紧密。我们须研究教材编排的内容结构，在整体把握小学各部分内容的基础上，理顺每册教材内容的布局及相关知识之间的联系。同时要研读教学的阶段性特点，掌握各段内容的具体教学要求，在钻研教材时，通过对教学内容深度、广度的研究，确定不同阶段的教学要求。另外，钻研教材既要研究本节课要教学的内容，更要研究这部分内容与前后知识的内在联系；既要熟悉本年级的教材，又要熟悉相邻年级的教材，甚至是整个小学阶段的教材，并且还应该了解初中数学教材的内容。只有这样，才能了解到所教学的这部分知识是在什么基础上发展起来的，又是怎样为后面知识的学习做铺垫和准备的。只有这样，才能在教学中自觉地沟通新旧知识之间的联系，突出基本概念和基本规律，渗透数学思想方法。

2.研读教材具体内容，领会教材的编写意图

数学教材不仅规定了教学的内容，而且制约着教师如何教、学生如何学，引导着课堂数学教学活动的组织和展开。在钻研教材的具体教学内容时，须真正领会教材的编写意图，了解所教的内容与前后知识的联系，理解新旧教材的修改意图，明确教学的重点、难点和关键，弄清楚教材选择了哪些教学内容，这些内容又是怎样安排的，认真揣摩教材中的每一幅插图、每一道例题和每一道习题的内容，研读每一个提示的要点，每一次“试一试”的新要求，思考其反映的教学内涵、逻辑关联及所承载的教学功能。同时了解所教学的知识内容与日常生活的联系，否则教学就可能出现目标虚空、重点移位、导向偏颇、效率低下等问题。

3.研读教材学习对象，找准学生学习的起点

使用数学教材进行教学，不仅依赖于对教材的深入理解和准确把握，依赖于对所教班级学生实际情况的了解程度，还依赖于教师的教学观念和教学艺术修养等诸多方面。因此，教师实施教学时不仅要掌握小学数学教材的编排体系和内在联系，认真把握教材内容的重点、难点和关键，研究教材的例题（包括情境、主题图、卡通对话、练习题等），还要深入了解所教班级学生已有的知识和经验，了解他们的学习特点、学生个体之间的差异等真實情况，对学习困难生的情况进行分析，只有这样，才能做到量体裁衣，有效教学。

深入钻研教材是优化课堂教学过程、提高课堂教学效益的前提。我们应透彻地理解小学数学教材的编写意图，结合所教学生的实际情况因地制宜地灵活使用教材，创造性地开展教学，不断提升学生的数学核心素养。

参考文献

[1] 中国人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2011.

[2] 王林，等.小学数学课程标准研究与实践[M].南京：江苏教育出版社，2011.

[3] 郑毓信.数学思维与小学数学[M].南京：江苏教育出版社，2008.

[4] 沈重予，王林.小学数学内容分析与教学指导[M].南京：江苏凤凰出版社，2015.

[5] 史宁中.漫谈数学的基本思想[J].中国大学教学，2011（7）.

[责任编辑：陈国庆]