基于要素品牌战略的间接广告补贴和动态合作广告策略研究*

● 许明辉 刘晚霞

(1,2 武汉大学经济与管理学院 武汉 430072)

基于要素品牌战略的间接广告补贴和动态合作广告策略研究*

● 许明辉1刘晚霞2

(1,2 武汉大学经济与管理学院 武汉 430072)

在要素品牌战略背景下，本文研究要素供应商为制造商提供间接广告补贴模式下的动态合作广告策略，运用微分博弈方法，得到供应商与制造商实施要素品牌战略的条件及最优决策，并用数值算例进一步分析供应商品牌“光环效应”对供应链成员最优决策、商誉和利润现值的影响。研究结果表明，当供应商的边际利润超过一定阈值，且制造商广告对销量和商誉的影响较大时，供应商和制造商才会合作实施要素品牌战略。实施要素品牌战略不仅可以激励供应链成员投入更多广告，还能提高各成员的品牌商誉、利润水平以及系统整体性能。

要素品牌 合作广告 间接广告补贴 微分博弈

1.引言

经济腾飞带来的物质空前富足，产品高度同质化，市场竞争异常激烈，使品牌成为企业间的重要竞争手段。在多数情况下，直接面向消费者的供应链下游成员(如制造商或零售商)往往更容易获得顾客认可和品牌知名度，而离消费者较远的上游成员(如供应商)则多不为人知。因此，核心零部件供应商和最终产品制造商之间的广告博弈，往往以后者的屈服或失败而告终。1991年，英特尔实施“Intel Inside”计划，与IBM、康柏、捷威和戴尔等制造商合作，鼓励它们将“Intel Inside”标志融入广告和计算机。该计划实施的条件是英特尔为其下游合作企业承担部分合作广告费用，数额为这些企业售出的包含英特尔产品的销售收入的3%(若包装上也添加该标志，则是5%)*Aaker， D.A. 创建强势品牌[M]. 北京:机械工程出版社,2012：5-18.。该计划成就了电脑要素供应商与消费者的首次直接沟通，实施的首个年度，英特尔全球销量就飙升了63%，终端用户认可度也翻了一番*菲利普·科特勒, 瓦得马·弗沃德. 要素品牌战略：B2B2C 的差异化竞争之道[M]. 李戎，译.上海：复旦大学出版社, 2010：12-49.。英特尔这一营销计划就是要素品牌战略，即最终产品制造商将核心零部件供应商的品牌标志融入自己的品牌广告中，以宣传供应商要素品牌的一类市场实践，合作广告问题常伴随这类实践产生。

“Intel Inside”计划不仅使英特尔成功打造全球知名度和创造巨额利润，而且更重要的贡献是颠覆了人们对要素营销理念的认识，让市场营销者受到了品牌营销的启发*Norris，D. G. “Intel inside” branding a component in a business market[J]. Journal of Business & Industrial Marketing, 1993, 8(1): 14-24.。那么有效实施要素品牌战略，对企业自身有何要求？企业应该如何作出科学的广告决策？这对企业绩效又会产生何种影响？为探索上述问题，本文以要素品牌战略为背景，根据英特尔与IBM和戴尔等公司合作的实际情况建立动态广告模型，运用微分博弈的方法，研究要素供应商与制造商之间采用间接广告补贴模式下的合作广告策略问题，以得到供应链成员的最优广告决策，以及实施要素品牌战略对供应链成员的决策、利润和系统整体性能的影响。

2.文献综述

国内外学者对合作广告和要素品牌战略的相关研究由来已久。其中，合作广告相关研究最早是从广告决策不随时间变化的静态模型分析开始的。Berger (1972)将合作广告问题模型化，研究制造商为零售商提供基于零售商销量的间接广告补贴(价格折扣)时的广告策略，发现制造商和零售商均能从中获益。Berger(1973)在此基础上考虑上游成员为下游成员提供直接广告补贴，并说明了广告参与率决策的重要性。此后许多合作广告相关文献均将广告参与率作为重要的决策变量来研究，如Xie和Ai(2006)，胡本勇和彭其渊(2008)等。王磊等人(2006)还比较了直接费用分摊和价格折扣两种不同的广告补贴方式，研究表明供应链成员双方更倾向于直接广告补贴方式。徐建忠等人(2008)同样考虑促销费用分摊和价格折扣间接补贴两种联合促销策略，发现两种策略适用条件不同，均能使供应链成员效益达到最优。

相对于上述静态模型分析，动态模型分析同时考虑广告的短期影响和长期影响，且供应链成员以最大化长期利润为目标进行决策，更符合可持续发展的思想。Nerlove和Arrow(1962)构建了经典的Nerlove-Arrow模型描述广告对商誉的影响，该模型被Tapiero(1979)，Jorgensen等人(2001)及众多学者引用并进行拓展。Amrouch 等人(2008)在Nerlove-Arrow模型基础上，研究制造商品牌和零售商自有品牌并存时的动态广告决策以及价格决策。吕芹和霍佳震(2011)用微分博弈的方法研究了Stackelberg主从博弈和纳什非合作博弈两种不同情形下的最优广告投入决策和广告参与率决策，发现前一种情形下的决策更优。Amrouch 等人(2008)，吕芹和霍佳震(2011)等动态合作广告文献均假设上游成员提供的广告补贴是基于下游成员投入的实际广告费用，而本文在要素品牌战略背景下，研究要素供应商基于制造商的销售额为制造商提供间接广告补贴时的动态合作广告决策。

要素品牌战略早已成为有效的市场营销策略，许多学者进行了相关研究。Norris(1992)较早研究要素品牌战略对供应商和制造商品牌的积极作用，Norris(1993)还着重分析了“Intel Inside”计划对英特尔和市场营销实践的重大影响。除了建立品牌优势，Giakoumaki(2016)通过实证研究证实要素供应商的广告有利于消费者建立品牌忠诚度，增加消费者对最终产品的购买意向和购买概率。国内学者赵先智(2012)、王海忠等人(2012)、李桂华等人(2014)发现要素品牌战略可以刺激品牌要素和最终产品的需求，提高供应商和制造商的利润和商誉，以达到双赢。以上文献，包括Tiwari和Singh(2012)、Radighieri 等人(2014)均说明实施要素品牌战略不仅能实现品牌差异化，还能创造消费者需求，但是它们多为实证研究和定性分析。Zhang 等人(2013)建立模型研究由要素供应商与OEM构成的供应链中的动态合作广告策略，但是以广告参与率(直接广告成本分担)作为决策变量，且未考虑实施要素品牌战略时供应商广告对最终产品需求的刺激作用。本文所考虑的动态合作广告模型中，不仅同时考虑了制造商和供应商广告对销量的影响，而且更重要的是研究了要素品牌供应商采用间接广告补贴模式，即供应商基于制造商的销售额按照一定的百分比进行广告补贴所产生的相关影响。据我们所知，这是第一次在要素品牌供应商采用间接广告补贴模式下，采用微分博弈方法研究动态合作广告问题，分析要素品牌战略对供应链成员广告决策、品牌商誉以及利润的影响。为便于阅读，命题证明和相关计算放于附录中。

3.问题描述与模型构建

考虑由一个供应商和一个制造商组成的供应链系统：制造商从供应商处购买核心零部件用于最终产品的生产，投入广告建立其品牌，并将最终产品销售给消费者。而供应商为了打造自己的品牌，与制造商合作实施要素品牌战略，不仅直接对最终消费者做广告，还主动分摊制造商的广告费用，数额为制造商所售出的包含供应商核心零部件的最终产品的销售额的一定百分比(与直接分担制造商的广告费用相比，称之为间接广告补贴方式)，而制造商将供应商品牌元素融入其最终产品以及广告中。

要素供应商通过决策其广告努力水平AS和广告补贴率θ来实现利润现值最大化。其中广告补贴率θ表示供应商为制造商提供的广告补贴费用占制造商售出的最终产品的销售收入的百分比。制造商的决策变量为其广告努力水平AM。

与Zhang等人(2013)类似，根据拓展的Nerlove-Arrow模型，构建制造商与供应商品牌商誉状态变化微分方程：

(1)

(2)

这里，δ为品牌商誉的消逝率，正常数αM和αS分别代表制造商和供应商的广告对自身品牌商誉的影响程度，M0和S0分别表示开始时刻制造商和供应商的品牌商誉水平，正常数βM和βS分别用来标识供应商品牌的“光环效应”程度，以及制造商广告的“溢出效应”程度。βM越大，意味着供应商零部件对最终产品越关键；βS越大，说明制造商广告对供应商要素品牌商誉的促进作用越大。

实施要素品牌战略时，最终产品的销售量同时受到供应商和制造商的广告以及制造商的商誉影响，因此销量函数可表示为

Q(t)=aAM(t)+bM(t)+cAS(t)

(3)

其中a,b,c为非负常数，a和c分别表示制造商和供应商广告对需求的影响程度，b反映了制造商广告刺激商誉从而对需求产生的拉动作用，即制造商广告对需求的长期影响。不失一般性，假设每单位最终产品使用一单位的供应商所提供的零部件，则供应商的销量QS满足QS=Q。

制造商与供应商的广告成本为其广告投入的递增凸函数，具有边际递增特征。为得到问题的解析解并更好地揭示管理意义，假设制造商与供应商的广告成本分别为：

(4)

令制造商的最终产品销售价格为p，且为外生的。制造商和供应商的固定边际利润分别记为ρM和ρS，两者t时刻的利润分别为

πM(t)=(ρM+θp)Q(t)-C(AM(t))

(5)

πS(t)=(ρS-θp)Q(t)-C(AS(t))

(6)

其中，θpQ(t)为供应商为制造商提供的基于制造商销售收入的广告补贴，这是一种间接的合作广告补贴方式。与王磊等(2006)，徐建忠等(2008)相比，相当于每销售出一单位最终产品，供应商为制造商提供数额为θp的批发价格折扣。显然，间接广告补贴率θ需满足条件0≤θ<ρS/p。下文中，在不出现混淆的情况下，书写将省略时间指标t。

在无限时间段中，制造商与供应商均以实现利润现值最大化为目标。记贴现率为r，则制造商和供应商的利润现值动态优化问题为：

(7)

(8)

4.模型分析

假设要素供应商和下游制造商进行以供应商为主导者的Stackelberg博弈。首先，供应商确定提供给制造商的间接广告补贴率θ；然后，供应商与制造商同时决策各自最优广告努力水平AS和AM。根据式(7)和式(8)构建现值哈密顿函数，给定广告补贴率θ(0≤θ<ρS/p)，可求得制造商与供应商的最优广告努力水平关于θ的反应函数(参见命题1的证明)：

(9)

(10)

由式(9)和式(10)可知，制造商和供应商的最优广告努力水平并不随时间t的变化而变化。供应商的广告投入与其提供的广告补贴率成负相关关系，而制造商的广告投入受到广告补贴率的正向影响。将式(9)和式(10)代入式(1)和式(2)，可得到制造商和供应商的商誉水平关于广告补贴率θ的反应函数；再将制造商和供应商的广告以及商誉反应函数代入式(5)和式(6)，得到供应链各成员的利润反应函数。为使利润现值最大化，供应商和制造商各自做出最优广告决策，由下面的命题1给出。

命题1 当且仅当F>I，ρS>(F2ρM+rG)/(F2-I2)时，供应商与制造商一致同意合作实施要素品牌战略。此时，供应商提供的基于制造商销售额的最优广告补贴率为：

(11)

制造商与供应商的最优广告努力水平分别为：

(12)

(13)

由命题1给出的最优广告策略可知，由于供应商为制造商提供基于制造商销售收入的广告补贴，最优广告补贴率与最终产品的销售价格成反比(给定边际利润情形下)。两位供应链成员的最优广告努力水平却不受销售价格的直接影响。此外，供应商和制造商的边际利润均会影响广告补贴率以及两者的广告投入决策。

当供应商的边际利润增加时，制造商和供应商均会增加广告投入，给制造商的广告补贴也会更多。因为此时供应商有更多的资本投入广告以及为制造商提供广告补贴，制造商受到广告补贴的激励而投入更多广告。当制造商的边际利润越高，制造商的最优广告努力水平越高，供应商会降低给制造商的广告补贴水平来增加自身广告投入。供应链成员的最优决策还受到其他系统参数的影响，具体由下面的命题2给出。

命题2 当供应商与制造商合作实施要素品牌战略时，

命题2中(i)、(ii)和(iii)意味着制造商广告对销量的促进作用越大，对自身商誉的促进作用越大，“溢出效应”越明显，即对供应商商誉的促进作用越大，则制造商越有动力投入广告，而供应商会通过减少自己的广告投资，来为制造商提供更高的广告补贴，鼓励制造商进行广告投资。

命题2中(iv)和(v)表明供应商广告对需求的影响程度，对自身商誉的促进作用，均正向影响供应商的最优广告努力水平，却负向影响制造商的广告努力水平和供应商的广告补贴率。因此，当供应商的广告有效性(对商誉或销量)增加时，供应商便会降低对制造商广告提高产品销量和自身商誉水平的依赖，而是加大自身广告投入；同时，通过减少给予制造商的广告补贴，从而诱使制造商相应降低其广告的投入水平。

由命题2中(vi)和(vii)可知，供应链成员初始商誉水平同样影响最优决策(这与直接广告补贴情形不同)。两位成员初始时刻的品牌知名度越低，则供应商应为制造商提供更多的广告补贴，制造商受激励而投入越多广告；对于供应商而言，其商誉水平或知名度更多是通过制造商的广告而不是通过其自身的高水平广告投放得以提升。这说明初始时刻的品牌知名度较低时，供应商更倾向于要素品牌战略的推式策略，即通过激励制造商投入广告打开市场和建立品牌知名度；而当初始时刻的商誉水平较高时，供应商更倾向于要素品牌战略的拉式策略，即越过制造商直接对消费者打广告推广其要素品牌。

命题2说明了对系统参数的准确识别对要素品牌战略的成功实践具有重要意义。需要指出的一点是，在间接广告补贴情形下，反映供应商的品牌“光环效应”程度的参数βM对供应链成员的最优广告决策以及广告补贴率的影响，与直接广告补贴情形下的结果显著不同(Zhang et al.，2013)。在间接广告补贴情形下，供应商和制造商的最优广告决策关于βM单调递增，广告补贴率与βM无关；在间接广告补贴情形下，广告补贴率与βM密切相关，但不一定具有单调关系，与其他参数的具体取值有关。在下一节，我们通过数值算例详细分析βM的影响。

供应商与制造商为提高品牌知名度，刺激需求，使得利润现值最大化而合作实施要素品牌战略。命题3给出要素品牌战略对供应商与制造商商誉水平的影响。

命题3 当供应商与制造商同意合作实施要素品牌战略时，t时刻供应商与制造商的均衡商誉水平分别为：

S(t)=Xe-δt+SSS

(14)

M(t)=XβMte-δt+Ye-δt+MSS

(15)

5.数值算例

本节主要通过数值算例讨论供应商的品牌“光环效应”程度βM对供应链各成员的广告决策、商誉水平以及利润现值的影响。参数选取如下：r=0.3，δ=0.2，a=3.6，b=1.1，c=0.6，αM=0.25，αS=1.5，βS=3.5，p=6，ρM=5，ρS=6，S0=10，M0=12。

图1展示了实施要素品牌战略时，供应商的品牌“光环效应”程度βM对供应链成员广告决策的影响。供应商为制造商提供的广告补贴率，随着“光环效应”程度先增加后减小，而供应商和制造商的广告努力水平都随之增大。当供应商的零部件对制造商的最终产品的重要性非常小时，供应商更多地依赖制造商来投入广告，自己投入的广告非常少。此时当品牌“光环效应”越来越明显时，供应商会加大补贴力度，鼓励制造商投入广告，进一步提升其品牌知名度。而当零部件对最终产品比较重要时，供应商反而会减少广告补贴。由于此时供应商的品牌影响力较大，其零部件对最终产品非常关键，即使供应商降低广告补贴，制造商也会增大广告投资，借着供应商的品牌优势来推广最终产品。

图1 供应商品牌“光环效应”程度对供应链各成员决策的影响

图2 供应商品牌“光环效应”程度对平稳态商誉的影响

图3 供应商品牌“光环效应”程度对利润现值的影响

当零部件能够显著改善最终产品的质量和性能，增强其产品差异性和市场竞争力时，实施要素品牌战略使得制造商的知名度迅速提升，获得的利润也随之增加。正是由于供应商的零部件对最终产品的贡献变大，供应商也因此获得较高的利润和商誉水平，此时制造商和供应商合作实施要素品牌战略，可谓名利双收。

6.结语

本文根据拓展的Nerlove-Arrow模型，研究要素供应商与制造商合作实施要素品牌战略，并采用间接广告补贴模式时的动态合作广告问题。与传统合作广告问题中的直接广告费用分摊模式不同，本文模型中，供应商根据制造商最终产品的销售收入按照一定的百分比为其提供广告补贴。论文采用微分博弈的方法，得到了供应链成员的最优广告投入决策以及最优的间接广告补贴率，并分析了系统参数的变化对最优决策及各成员利润的影响。

主要研究结果包括：(1)并非所有企业都适合实施要素品牌战略。只有当供应商的零部件是最终产品的核心零部件，制造商的广告中融入要素品牌后能够显著提升供应链成员的商誉水平并能有效拉动需求，且供应商的边际利润足够大时，双方才能达成一致实施要素品牌战略。(2)供应链成员的最优决策及其利润现值受到供应商和制造商边际利润和系统参数的影响。例如，供应商的边际利润越高，制造商和供应商投入的广告越多，制造商获得的广告补贴也越多；若供应商边际利润较低，则供应商将减少广告补贴，甚至放弃实施要素品牌战略。制造商和供应商的广告有效性，供应商零部件对最终产品的重要性等参数，均影响两位成员的决策和效益。满足一定条件时，实施要素品牌战略对供应链成员和整个系统均有益处，促使制造商和供应商投入更多广告，不仅能够有效提升供应商和制造商的品牌知名度，还能够创造高额利润。(3)在直接广告补贴的情形下，最优广告补贴率只与供应商和制造商的边际利润相关；而在间接广告补贴情形下，要素品牌战略的实施需要更强的条件，并且最优广告补贴率的影响因素更多。此外，最优的广告补贴率与供应商的品牌“光环效应”程度相关，但二者之间没有单调关系。

本文研究中假设最终产品的销售价格是固定的，如果产品价格也是决策变量，在此时如何实施要素品牌战略值得进一步研究。此外，本文模型中假设需求是确定性的，如果市场需求是不确定的，并且决策者具有风险偏好的态度，那么如何实施要素品牌战略的问题也具有进一步研究的价值。

附录:

命题1的证明：

给定广告补贴率θ时，制造商为决策其最优广告努力水平，构建现值哈密顿函数为：

+λ2M(αSAS+βSAM-δS)

(A-1)

其中λ1M，λ2M分别为关于制造商和供应商品牌商誉变化的协变量，代表制造商商誉和供应商商誉的边际价值(影子价格)。

制造商的动态优化问题的正则条件为：

(A-2)

由式(A-2)可得：

(A-3)

(A-4)

对式(A-3)两边同时对t求导，并将式(A-4)代入可得：

(A-5)

再式(A-5)两边同时对t求导并化简可得：

+(ρM+θp)(r+δ)αMb+(ρM+θp)βSβMb

(A-6)

进一步求解式(A-6)的二阶常系数齐次微分方程可得：

(A-7)

由于制造商的广告投入受到资金限制，故η1=η2=0(否则当t→+∞时，AM(θ)将趋于无穷大，然而企业不可能无限投入广告)，制造商的最优广告努力水平为：

(A-8)

类似地，可求得供应商的最优广告反应函数为：

(A-9)

将AM(θ),AS(θ)代入式(1)和(2)，得到

(A-10)

(A-11)

分别求解微分方程(A-10)和(A-11)可得

S(t,θ)=Xe-δt+SSS

(A-12)

M(t,θ)=XβMte-δt+Ye-δt+MSS

(A-13)

将得到的AM(θ),AS(θ)，S(t,θ)和M(t,θ)代入供应商的利润函数可得：

供应商的利润现值函数为：

(A-14)

将式(A-14)左右同时对θ求一阶导数：

进一步将式(A-14)两边同时对θ求二阶导数：

再将θ*代入式(A-8)和(A-9)，即得制造商和供应商的最优广告努力水平，命题1得证。

命题2和命题3的证明：

根据命题1中给出的最优广告策略及最优广告补贴率，通过对各参数求导得到命题2。

将命题1中得到的θ*代入式(A-12)和(A-13)，可得到命题3中各成员的均衡商誉水平函数以及平稳态商誉水平。具体过程略去。

[1]胡本勇, 彭其渊. 基于广告—研发的供应链合作博弈分析[J].管理科学学报, 2008, 11(2).

[2]李桂华, 黄磊, 卢宏亮. 要素品牌化研究进展述评[J]. 外国经济与管理, 2014, 36(6).

[3]吕芹, 霍佳震. 基于制造商和零售商自有品牌竞争的供应链广告决策[J]. 中国管理科学, 2011, 19(1).

[4]王海忠, 王骏暘, 罗捷彬. 要素品牌策略与产品独特性评价: 自我建构和产品性质的调节作用[J]. 南开管理评论, 2012 (4).

[5]王磊,戴更新,钟永光.广告分担、价格折扣与供应链的纵向合作广告[J]. 运筹与管理, 2006, 15(6).

[6]徐建忠, 张汉江, 洪于巍. 供应链上两种不同促销策略[J]. 系统工程, 2008, 26(3).

[7]赵先智. 要素品牌战略的实施思路[J]. 企业改革与管理, 2012(9).

[8]Amrouche， N., Martín-Herrán， G., Zaccour， G. Pricing and advertising of private and national brands in a dynamic marketing channel[J].JournalofOptimizationTheoryandApplications, 2008, 137(3).

[9]Berger， P. B. Statistical decision analysis of cooperative advertising ventures[J].JournaloftheOperationalResearchSociety,1973,24(2).

[10]Berger， P. B. Vertical cooperative advertising ventures [J].JournalofMarketingResearch, 1972, 9(3).

[11]Giakoumaki， C., Avlonitis， G. J., Baltas G.Does ingredient advertising work? Some evidence on its impact [J].JournalofBusiness&IndustrialMarketing, 2016, 31(7).

[12]Jørgensen， S., Taboubi， S., Zaccour， G. Cooperative advertising in a marketing channel[J].JournalofOptimizationTheoryandApplications, 2001, 110(1).

[13]Nerlove， M., Arrow， K. J. Optimal advertising policy under dynamic conditions[J].Economica, 1962(2).

[14]Norris， D. G. Ingredient Branding: A strategy option with multiple beneficiaries[J].JournalofConsumerMarketing, 1992, 9(3).

[15]Norris， D. G. “Intel inside” branding a component in a business market[J].JournalofBusiness&IndustrialMarketing, 1993, 8(1).

[16]Radighieri， J. P., Mariadoss， B.J., Grégoire, Y., et al. Ingredient branding and feedback effects: The impact of product outcomes, initial parent brand strength asymmetry, and parent brand role[J].MarketingLetters, 2014, 25(2).

[17]Tapiero, C. S.A generalization of the Nerlove-Arrow model to multi-firms advertising under uncertainty[J].ManagementScience, 1979, 25(9).

[18]Tiwari, K., Singh R.Perceived impact of ingredient branding on host brand equity[J].JournalofMarketingandManagement, 2012, 3(1).

[19]Xie, J., Ai S.A note on “cooperative advertising, game theory and manufacturer-retailer supply chains”[J].Omega, 2006, 34(5).

[20]Zhang, J., Gou, Q., Liang, L., He, X. Ingredient branding strategies in an assembly supply chain: Models and analysis [J].InternationalJournalofProductionResearch, 2013, 51(23-24).

专业主编：许明辉

Dynamic Cooperative Advertising Strategy Based on Ingredient Branding Strategy with Indirect Advertising Subsidy

Xu Minghui1Liu Wanxia2

(1,2 Economics and Management School of Wuhan University, Wuhan， 430072)

This paper studies the dynamic cooperative advertising strategy where an ingredient supplier implements Ingredient Branding Strategy and offers indirect advertising subsidies to its downstream manufacturer. By utilizing the method of differential game, it obtains the conditions under which the supplier would like to implement the Ingredient Branding Strategy, and derives the optimal advertising decisions of the supplier and the manufacturer as well as the optimal advertising subsidy rate. Numerical examples are conducted to further illustrate the impacts of “brand halo effect” of the supplier on the optimal decisions, goodwill and the present value of profits. The results show that the supplier and the manufacturer would like to cooperate to implement Ingredient Branding Strategy only when the marginal profit of the supplier exceeds a threshold and the effectiveness of the manufacturer’s advertisement on sales (and goodwill) is relatively larger. The implementation of Ingredient Branding Strategy induces both channel members to invest more on advertising, and hence enhances the levels of goodwill and improves profitability for the two members.

Ingredient Branding; Cooperative advertisement; Indirect advertising subsidy; Differential game

国家自然科学基金资助项目“最优动态库存控制、定价与广告联合决策研究”(71371146)，武汉大学人文社会科学青年学者团队建设计划资助。

许明辉，E-mail: mhxu@whu.edu.cn

F273；F224

A