高中数学函数教学中渗透教学思想方法的应用

吴文双

（珠海市红旗中学）

摘 要：主要研究将高中数学教学思想方法渗透到数学函数教学中的意义，使教师和学生明确数学思想，运用教学思想指导教师的教学和学生对数学的学习。在高中函数教学中渗透教学的思想方法，注视现代化教学的特点，增强学生分析数学问题、解决数学问题的能力。

关键词：高中数学函数；教学思想方法；教学功能

函数部分是描述事物变化规律的重要数学模型，在高中数学知识体系中是重要的组成部分，是数学知识学习中的主线。函数使得变量和常量之间可以相互转化，函数的教学是学生了解到事物是在不断发展变化的，每个事物都有自己的发展趋势和变化规律，在以后解决问题的过程中是一个有效的工具。所以，我们探讨教学思想方法渗透到高中数学函数教学中的应用是很有必要的。

一、高中数学函数的功能分析

（一）知识功能

高中数学函数在数学知识中占据了大部分，其内容比较丰富，有数列、不等式、三角、复数等各分支，这就构成高中数学函数的一条主线。所以，熟练掌握函数的概念和性质，以函数这条主线来串起所有知识点。

（二）应用功能

数学函数的建模在我们的日常生活中到处可见，通过数据的链接解决一些实际问题，例如，环保问题、红绿灯时间的切换等等。像这样的问题都存在着变量，通过所学知识将这些变量联系起来建立数学函数模型来研究。例如：知道函数的变化范围和变化趋势，从而准确地判断要发生的变化。

（三）教育功能

函数不仅可以解决数学问题，还可以解决生活中实际遇到的问题，通过这些问题的解决都可以培养锻炼学生分析问题、解决问题的能力。通过函数的应用更是培养了一种创造能力，这种能力的创造一定是正确的，同时树立了正确的价值观，使学生在生活和学习中能够乐观积极向上，积极投身于服务社会的思想情感。

二、高中数学函数的教学思想方法

（一）集合和函数的概念

1.集合是一定事物组成的整体，而構成整体的每一部分称为一个元素。我们了解到集合的概念以后就知道集合的重要性，将集合思想运用到高中数学函数教学中，能够增强学生的集体概念，这就增强了学生的班级意识。在高中数学的学习中有一个重要特点：逻辑性和严谨性，它能够使学生从题目中推敲出有用的条件，并将其看作一个整体，这不仅锻炼了学生的集体观念，还为学生准确解题做好准备。

2.在小学的时候，我们就已经接触了函数，进入中学后，函数的应用更加广泛。任何含有字母的方程式就可以看作所含字母的函数。函数通常的表示方法为y=f（x），f表示自变量和因变量的相互关系，对于自变量内的任意x，通过f，有对应的唯一一个y，这样就可以写出表达式y=f（x）。

函数的定义域是伴随函数始终的好伴侣，它存在于函数过程的始终，如果不考虑函数的定义域往往会把题目答错。

（二）函数与方程的相互转化

函数和方程的相互转化是高中数学函数的基本思想，是高中数学学习中的重要组成部分，也是高考考查的重点和难点。近几年来，高考加大了数学函数部分的考查，函数与方程的相互转化思想渗透到数学的各个部分，应该给予高度重视。

（三）化归与类比

高考中出现的函数题目并没有明确地告诉去化归与类比，我们要根据已知的条件去推敲，从中发现所给条件与问题之间的联系和转化规律，转化为一个在所学知识范围内能够解决的问题。数学思想方法在数学知识的解决问题过程中起着指导作用，因此可以达到良好的思维训练作用。

（四）数形结合

数形结合思想在高中数学中是一个很重要的思想，它是指在解决问题的时候，将问题抽象的数量关系和直观的平面或空间相结合来达到。它具有直观性、形象性等特点，可以跨学科，有一定的综合性。数形结合思想在高中数学函数问题中的应用，使得学生在学习中得心应手。

（五）先猜想后证明

在高中数学函数中，先猜想后证明也是一种很重要的思想。学生在高中数学函数的学习中，通过先猜想后证明思想的运用，可以激发学生探索学习的兴趣和积极性，对未知的问题，通过猜测假设找到答案，通过证实找到正确答案，从而解决问题。

高中数学思想方法的渗透应用到学生高中函数学习的全过程中，各个环节都有所渗透，通过这种思路不断的积累，才能形成具有强大生命力的数学思想方法体系。本文也讨论了高中函数的功能，使学生对函数有初步的认识，通过各个知识点的连接，对函数有一个完整的理解。在高一、高二的函数学习中应侧重于函数基础知识的学习和基础技能的培养，在这一过程中要逐渐将数学思想应用于学习中，为高三的学习做好准备和铺垫。

参考文献：

[1]刘国明.高中数学课堂教学中渗透教学思想方法的教学初步探讨[J].新西部，2009，16（5）：227-229.

[2]邓勤.新课程背景下的初高中数学教学的有效衔接：从函数概念的教学谈起[J].数学通报，2011，50（2）：33-36.

[3]孙雪飞.谈三角函数章节教学中学生教学思想的培养[J].新课程的学习，2010，10（8）：112-114.

编辑 温雪莲