高中数学教学中开展研究性学习的思考

罗瑞霞

（甘肃省西和县第二中学）

摘 要：新课程改革中倡导在教学活动开展中将学生作为教学的主体，在课堂中充分发挥学生的主观能动性。在这一要求下，“研究性学习”应运而生。“研究性学习”课程倡导在各个学科教学中充分渗透探究性学习的思想，使学生在学习的过程中能够以研究者的身份主动参与学习。高中数学是一门极具抽象性和研究性的科目，因此，教师在开展高中数学教学活动的时候需要紧抓高中数学的特点，引导学生在“研究性学习”中自主进行数学探究，以此提高学生的数学学习能力。

关键词：高中数学；探究性学习；措施

研究性学习主要是指在教育教学活动开展中，学生在教师的有效指导下，能够在学科领域或者现实生活情境中充分发挥自身的探究能力，在获取基础知识的基础上，利用探究手段将旧知识进行迁移，从而获取新知识的创新性学习活动。《全日制普通高级中学课程计划》中明确提出了在高中数学教学活动中开展“综合实践活动”，这一“综合实践活动”主要包括研究性学习、社区服务和劳动技术。这就从理论上为我们在高中数学教学中开展“研究性学习”提供了现实基础。那么，我们要怎样在才能在高中数学教学中有效开展“探究性学习”呢？

一、选择数学研究性学习课题

在传统高中数学教学活动开展中，我们所选择的课题一般都是从已有的教材信息中提取出来的，这种类型的课题在一定程度上具有抽象性和枯燥性。而数学研究性学习课题主要是在学生已有的数学知识基础上，教师选择高于学生能力的问题来引导学生进行深入的探究，或者直接利用数学实用性这一特点，将生活中的数学问题引入到课堂中，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。我在选择数学研究性学习课题的时候，会在新大纲要求编入课题的基础上引导学生进行自主拟题，这样在拟题环节不仅可以充分发挥学生的主观能动性，还可以了解学生的数学学习水平。我和学生通过对教材内容的分析，从中找出了四个基本的探究性课题：数列在分期付款中的应用；向量在物理中的运用；杨辉三角；线性规划的实际应用。这些课题不仅具有探究实践性，还与生活、其他学科相联系，有利于激发学生的探究兴趣。

二、选择开放性数学题

研究性学习并不是凭空而出的。在通过对数学教材、数学考试内容、数学教学过程的分析中，我发现数学开放题可以说是进行研究性学习的有效载体。数学开放题主要是在数学基础知识基础上，通过多样化的方式来变换出高于学生数学能力的题目，这些题目极具实践性和创新性，对于对新事物有浓厚好奇心的高中生来说具有极大的吸引力，有利于学生创造潜能的发挥。在近些年的高考试题中，全国卷和某些地方卷中已经连续好几年出现开放性题目，这些开放性题目主要包括条件开放型、方法开放型、规律探索型、分类讨论型、问题探究型、信息迁移型等。根据这一情况，教师在组织高中数学教学的时候，也需要在日常教学中为学生创设开放题，引导学生在日常学习中进行数学探究。那么，我们应该如何编制数学开放题呢？

1.以基础知识为依托

美國英语语言学家克拉申曾提出语言的最近发展区理论，即“i+1”理论。通过对这一理论的分析，我发现该理论不仅适用于语言学习，还适用于其他学科的学习。推及到数学教学中，“i+1”理论中的i代表学生已有的数学基础，1代表高于学生数学水平的知识。“i+1”正是学生学习数学的最佳程度。就编写数学开放题来说，我们需要紧抓i，即数学基础，将数学基础知识作为编写开放题的切入点。这样才能在不打击学生数学探究积极性的基础上激发学生的数学探究兴趣。

2.以实际问题为背景

尽管高中数学是一门极具抽象性的科目，但是它却是一门与生活息息相关的科目。因此，在编写开放题目的时候，教师不仅要从教材内容入手，更要从学生的生活实际入手，利用与学生生活有关的内容进行题目编写，这样才能体现出数学开放题的应用价值。因为在实际问题中，条件往往具备不确定性。

比如，在进行花坛图案设计的时候，由于设计者的知识背景、思考角度的不同，才使得设计出的方案各有千秋。在进行开放题设计的时候，我们可以抓住生活中的这种不确定性来进行提目编写。比如，“在一块矩形空地上，想要开辟出一部分作为花坛，且花坛的面积为整个矩形空地的一半，请你给出合理的设计。”这道开放题不仅与学生的生活有关，而且在答题的过程中解题者可以充分利用自己的想象力进行几何应用，创设出不同形状的花坛。这种具有生活背景的开放题往往对学生有极大的吸引力。

总之，在高中数学教学中，教师要转变传统以知识讲授为主的灌输式教学模式，积极为学生创设研究性学习环境，利用教材内容、生活内容等引导学生自主选择研究性课题、解决开放问题，以此激发学生的数学研究兴趣。

参考文献：

[1]杨贵玉.高中数学新教材教学中开展研究性学习的思考[J].教育教学论坛，2011.

[2]姚冠冕.高中数学教学中开展研究性学习的策略[J].求知导刊，2016.

编辑 李琴芳