数学史在初中数学课堂教学中的渗透

梁受波

摘要：数学课不仅是数学知识的传授，更重要的是对学生进行数学文化素质的培养。这样，数学文化与数学史教育在数学课堂上就体现出极其重要的作用了。在课堂上，学生在学习数学知识的同时，在思维能力、技能方法、数学情感态度等方面都得到了进一步的提高和发展。在教学中，教师应该将数学史渗透在教学过程中，让学生更加系统地了解古今中外的数学文化知识。

关键词：数学史；数学文化；数学课堂教学

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）04-0108

一、在数学课堂中渗透数学史的重要意义

目前，在数学课堂中，学生经常会觉得数学课枯燥乏味、抽象难懂，上数学课总瞌睡。其根本原因是教师的教学设计还不能激发起学生的学习兴趣。教师讲授的都是一些单调乏味的数学理论、数学公式，使课堂教学缺乏生机，没有活力。因此，在数学课堂教学中渗透数学史就显得非常必要。通过数学史的渗透学习使学生“体会数学对人类文明发展的作用，提高学生学习数学的兴趣，加深对数学的理解，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。”

虽然在初中还没有开设“数学史”课程，但是在各个版本的初中数学教材中都有一定的数学史料，教师在备课时应该认真研究如何在初中数学教学中渗透数学史和数学文化，在教学环节中适时、恰当地引入与教学内容有关的数学史料，让学生通过数学史了解知识的来龙去脉，从而激发学生学习数学的兴趣，加深对知识的理解；也让数学史的渗透教学成为初中数学教学的一个亮点，使数学课堂不再枯燥乏味。

二、有效地渗透数学史对数学课堂教学的几个影响

法国数学家亨利·庞加莱说：“如果我们想要预知数学的未来，最适合的途径是研究这门科学的历史和现状”。因此，把一些重要的数学史料介绍给学生，使学生了解数学发展的基本规律和基本思想，感受数学发展的曲折，调动学生学习数学的积极性和创造性，使学生在获得真知的同时获得顽强学习的勇气，进而塑造完美的人格。

1. 展示祖国传统数学的魅力，培养学生的爱国情感

我国是世界四大文明古国之一，有漫长的数学发展历史和令人感叹的杰出成就。我们可以结合教学内容有计划地渗透数学史，使教学更生动、更富有吸引力。如：在有理数教学时，介绍我国早在约二千年前就有“正负数”，而国外最早引入负数的印度，大约在公元628年。

在指导学生阅读《勾股定理》《关于圆周率》等阅读教材后，还可详细地向学生介绍我国数学家关于勾股定理、圆周率等的研究过程和成就。我国在数论、微分几何等领域的研究都处在世界领先地位，陈景润成功地证明数论中“1+2”定理，被誉为“陈氏定理”等，通过这些数学史激发学生强烈的民族自豪感和责任感，培养学生科学态度和优良个性品质。

2. 在课堂上，通过讲数学故事，调动学生学习数学的积极性

著名数学家华罗庚说：“数学本身是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的”。“一个精彩的故事总是能唤起学生无限的遐想，引导他们进入数学的殿堂。”课堂中穿插一些脍灸人口的数学故事和数学家轶事，可以调动学生学习积极性，活跃课堂气氛，提高教学效果。在讲“二元一次方程组”时，可以先讲康熙南巡处理“公差与卖马牛伙计之争”的故事，让学生在学习“二元一次方程组”时就不会觉得那么无聊了；在讲“位置的确定”时，可介绍笛卡儿睡醒观察天花板苍蝇的爬动，受其启发发明了解析几何的故事。让数学背景包含在学生熟悉的情景中，使学生体验数学发現的乐趣，激发学生的求知欲和创造欲。

数学的发展很少有风平浪静的时候，每前进一步，都充满斗争和挫折，特别是重大突破的关键时刻，不仅会遇到世俗观念的阻碍，还会遭到数学界传统观念的排挤，数学家本人也会犯错误。第一个发现无理数的希帕金斯被毕达哥拉斯的忠实信徒们抛进大海；哈密顿也曾为“四色问题”冥思苦想13年而不得其果。但是数学家们并没有被困难、挫折、诽谤所吓倒，而是克服种种困难，推动数学向前发展。在教学中加入这些内容，消除学生对数学的恐惧感，增强数学的吸引力，数学学习也许就不再是被迫无奈的。

3. 通过数学史展示数学家的创造性思维过程，培养学生正确的思维方式，领悟数学思想方法

《数学课程标准》中提出要使学生具有必要的数学基础知识、基本技能以及其中所体现的数学思想方法。数学思想是历代数学家研究成果的结晶，它们蕴涵于数学材料中，有丰富的内容。在平时教学中应善于挖掘。在数与代数部分，可穿插介绍有关正负数和无理数的历史与方程及其解法的材料、函数的起源、发展与演变等；介绍勾股定理的几个著名证法及其有关的一些著名问题，使学生感受数学证明的灵活、优美与精巧，感受勾股定理的丰富文化内涵；在讲解圆的时候，介绍圆周率π的历史，使学生领略与π有关的方法、数值、公式、性质的历史内涵和现代价值；结合有关教学内容介绍中国古代的割圆术，使学生初步感受数学的逼近思想，对学生学习与发展有一定激励作用。

历史上的许多数学发现都蕴涵着重要的数学思想方法，这些数学思想方法对数学的发展、社会的进步、学习中的人都有很大的推动和启发作用。比如，欧拉将著名的哥尼斯堡七桥问题抽象成一笔画问题中所使用的一般化方法，同时也使用了“转化”的思想方法。善于使用“转化”的思想方法正是数学家思维方式的重要特点，“数学家们往往不是对问题进行正面的攻击，而是不断地将它变形，直至把它转化为已经得到解决的问题。”这也是战胜题海战术的有力武器，现在不少学生只知道做题，而不重视解题后的反思，当他们面对一个全新的问题时便束手无策。而学习前人在面对未知领域所用的思想方法，对我们解决问题很有帮助。类似这样的数学史知识能开阔学生的视野，使学生认识到在探索数学问题时应冲破思维的局限，形成良好的数学思维习惯，从而发展学生的数学思维。

4. 挖掘数学史中的美育资源，提高学生的美学修养

数学家克莱因认为：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作.绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦……但数学能给予以上的一切。”数学是美的，无数数学家都为这种数学的美所折服。通过数学史渗透引导学生领悟数学美。勾股定理是大家十分熟悉的一个非常简洁而深刻的定理。两千多年来，它激起了无数人对数学的兴趣，意大利著名画家达芬奇、印度国王、美国总统都给出过它的证明。“1940年，美国卢米斯在《毕达哥拉斯命题艺术》中收集了370种证明，充分展现了这个定理的无穷魅力。”

在讲解图形的对称性时，通过欣赏几何图形的对称美、尺规作图的简单美，使学生形成对数学良好的情感体验，领略数学命题和数学方法的美学价值，提高数学素养和审美能力，从而更加热爱数学这门学科，执迷于对数学的探索。

5. 再现历史名题，增强学生运用数学意识

数学历史名题可以使数学訓练的过程变得富有趣味和探索意义；历史名题的提出一般来说都是自然的，它或者直接提供了相应数学内容的现实背景，或者揭示了实质性的数学思想方法，这对于学生理解数学内容和方法都是重要的；许多历史名题的提出和解决都与大数学家有关，让学生感到他本人正在探索一个曾经被大数学家探索过的问题，或许这个问题曾难住过许多有名的人物，学生会感到一种智力的挑战，也会从学习中获得成功的享受。

通过历史名题，发掘出蕴藏于数学之中的丰富的文化资源，促进学生情感、态度、价值观的可持续发展。在数学文化已正式走进中小学课堂，渗入实际数学教学的今天，我们将数学文化在数学教学中有机地渗透，努力使学生在学习数学的过程中真正受到文化浸染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动。切实让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学，迎来数学学习的春天。数学文化渗透的研究让我们眼前的数字、符号、概念等都赋予了新的“精神元素”，彰显着数学的文化魅力，弥漫着诗意般的人性光辉，让数学教学变得灵动与飘逸。

总而言之，数学课堂教学不仅是数学知识的传授，更应该是对学生数学文化素质的培养。而数学史在提高学生数学素养上有着它独特的魅力。它有助于激发学生学习的兴趣，培养学生严谨朴实的科学态度，通过数学史在课堂教学中的渗透，使学生获得的不仅是数学知识与技能的提升，还有过程与方法的体验以及情感态度、价值观的教育。因此，数学史在初中数学课堂教学中的渗透具有非常重要的意义。

（作者单位：广西灵山外国语学校 535400）