儿童天性指引下的实践活动——“神奇的莫比乌斯带”教学片段及思考

◇王 丹

儿童天性指引下的实践活动
——“神奇的莫比乌斯带”教学片段及思考

◇王 丹

在日常教学中，“综合与实践”领域是教学中难以把握但学生非常喜爱的一部分内容。儿童具有酷爱探究、愿意想象、好问好动的天性，这些恰恰是“综合与实践”活动中必需的。因此，如何借助儿童的天性，辅以教师的指导，让实践课活而不乱，使学生开展有目的的探究、有方法的操作，引导学生不浮于表象，进行深入的思考呢？下面是北师大版教材六年级下册“神奇的莫比乌斯带”一课的几个教学片段。

片段一：蚂蚁能吃到面包屑吗

师：请看大屏幕（如图 1），谁能用自己的语言描述一下？

图1

生：图中有一只蚂蚁、一个纸环、一块面包屑。

生：蚂蚁在纸环的外面，面包屑在纸环的里面。

师：你觉得这幅图接下来的情节应该是怎样的？

生：蚂蚁去吃面包屑。

师：想一想，蚂蚁如何才能吃到面包屑？

生：蚂蚁翻过纸环到达纸环的里面，就可以吃到面包屑了。

师：还有别的办法吗？

生：拿走纸环。

生：把蚂蚁抓到纸环里面。

师：这些方法有哪些共同点？

生：都是把蚂蚁和面包屑放到了一个区域，这样蚂蚁就能吃到面包屑了。

师：如果不抓蚂蚁，也不拿走纸环，蚂蚁在爬的过程中不能够翻越纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？

（师出示学习任务一，如图2）

图2

生：面包屑在里面，蚂蚁在外面，吃不到面包屑。

（大多数学生表示同意）

生：（有点儿犹豫，不确定）翻转一下，也许能呢。

……

思考：任务一的目的是让学生在比较中认识莫比乌斯带。因为一般的纸环都有两个面，让学生在讨论中发现，“面包屑在里面，蚂蚁在外面”，在这样的纸环中，蚂蚁不能爬过纸环的边缘，是无法吃到面包屑的。

片段二：蚂蚁如何才能吃到面包屑

师：猜想一下，如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，怎样做才能让它吃到面包屑呢？

（学生开始拿手中的纸带进行尝试，并在小组内开始讨论，寻找解决办法）

生：可以把纸带一端旋转180°，再连接成环，这样蚂蚁就可以爬到里面去了。

师：这个方法可行吗？我们来验证一下，如何验证呢？

（师出示学习任务二，如图3：先用一张长方形纸条，如图3①那样扭一下，再把两端粘上，得到如图3②的纸环。在这个纸环上作个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从点A出发能吃到面包屑吗？

图3

生：做一个这样的纸环，并用笔画出蚂蚁的爬行路线，如果能画到面包屑那里，我们的方法就是对的。

（学生动手尝试做纸环，并尝试验证，学生动手验证成功，证实了方法可行）

师：为什么纸带旋转180°后再连接，这个新纸环就不能把蚂蚁和面包分开了呢？

生1：因为原来的纸环有里面和外面两个面，现在的纸环可以从出发点画一圈回到出发点，它只有一个面。

生2：我也发现了，这是一个很神奇的纸环，它只有一个面。

生3：在实验的过程中，我发现不管面包屑标在什么地方，小蚂蚁都不用爬过纸环的边缘，就能吃到面包。

师：你们真厉害，这就是著名的莫比乌斯带，是由莫比乌斯发现的，我们一起来看一看莫比乌斯发现它的过程。

（观看莫比乌斯带的发现过程）

思考：在制作莫比乌斯带的过程中，发现“不管面包屑在什么地方，蚂蚁顺着面爬都能吃到”，感受到莫比乌斯带是个“神奇的纸环”。并带着这种好奇的心理，尝试比较普通纸环与莫比乌斯带的异同。

片段三：剪不断的“神奇纸环”

师:如果用剪刀将普通纸环和莫比乌斯带都沿中线剪开，结果会怎样呢？

（师出示学习任务三：用剪刀沿纸条上的虚线剪开，结果会怎样？如图4）

图4

生1：我猜都变成略窄的两个环。

生2：我猜莫比乌斯带剪开后是两个套在一起的环，普通的剪开后是两个分开的环。

生3：我猜莫比乌斯带剪开后是一个大环。

师：是两个环还是一个大环呢？我们动手操作一下。

（学生动手操作，最后得到一个大环）

师：看来把纸带一端旋转180°再连接，这一个小小的改动，彻底改变了纸环的特点。这对你有什么启示？

生1：在科学研究中即使很小的改动，都有可能引起很大的变化。

生2：科学研究要认真，不能有半点马虎。

生3：在解决问题时，如果一种方法不可行，可以尝试一点一点改进，不一定非要全都改变。

师：关于这条纸带，你还有什么想研究的吗？

生1：我想知道，把纸带一端旋转360°也会有这么神奇的结果吗？

生2：我想把纸带分3份，看看还是不是一个大的圆环。

生3：我想把纸带一端旋转540°，看看有什么变化。

师：请你利用课余时间对自己感兴趣的问题进行研究，先猜一猜结果，再动手验证，并试着写出猜想与验证的过程。

思考：学生在对比中发现莫比乌斯带沿中间的一条线剪开后成了一个大的纸环的特征，进一步体会莫比乌斯带的神奇。

（作者单位：东北师范大学附属小学）