“比的基本性质”教学片段设计

◇执教/王燕秋 指导/刘国朝 刘晓丽

“比的基本性质”教学片段设计

◇执教/王燕秋 指导/刘国朝 刘晓丽

片段一：情境引入

师：（出示纪念劵）这是一张纪念中国工农红军长征80周年的纪念券（长140mm，宽70mm），从这张纪念券上你能找到数学信息吗？

师：根据上面的信息，你能提出关于长和宽关系的数学问题吗？

生：长是宽的几倍？（除法）宽是长的几分之几？（分数）还可以写成长和宽的比为140∶70（比）。

师：我们用除法、分数和比来表示纪念券中长和宽的关系。对比一下比、除法和分数之间的关系，它们之间有什么联系？

师：把它们的关系梳理成表格的形式。

表1 除法、分数和比之间的关系

师：除法里有哪些我们学过的性质？分数有什么样的运算定律或性质？

师：什么是商的变化规律？什么是分数的基本性质？这两者有什么相通的地方吗？

小结：除法和分数都是同时乘或除以一个相同的数（0除外），商或分数的大小不变。

片段二：猜想比的基本性质

师：我们知道，比与除法、分数间有着极其密切的联系。除法有商不变的性质，分数有分数的基本性质，结合这两个性质想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？

预设：比的基本性质。

（学生纷纷猜想比的基本性质）

预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

[根据学生的猜想，教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变]

片段三：验证比的基本性质

师：这个猜想是否成立？这需要我们通过研究来验证。你准备用什么方法来验证？

提示：四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。

1．合作要求。

（1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。

（2）小组内互相交流。

（3）选派一名同学代表小组发言。

2．集体交流。

预设：体现三个层次。

（1）利用商不变的性质验证。

（2）利用分数的基本性质验证。

（3）用字母表示。

小结：通过多种方法验证，同学们的猜测是正确的，比也有它的性质，是比的前项和比的后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，这就叫作比的基本性质。

（作者单位：北京市阜城门外第一小学，西城区教育研修学院）