数形结合思想对初中数学教学的意义

李义福

摘 要：数学教育的与时俱进和变化创新，对人才培养体系提出了更高的要求，初中数学作为学生数学学习生涯的重要阶段，引入适当的数学思维和思想十分必要。数形结合思想在整个初中数学的教学过程中应当得以贯彻和发扬。通过分析初中生对数学的理解和学习程度，论证了数形结合思想有利于教师生动、深入地讲解数学原理，有利于学生更好地理解数学定理，从而养成良好的数学思维并做到举一反三，进一步讨论了数形结合思想在实践中的应用，明确数形结合思想的意义，对于有效开展初中数学教学工作大有裨益。

关键词：数形结合；化繁为简；生动活泼；数学思维

一、教学背景：初中数学的教学现状和思考

数学作为中学生容易出现学习问题的科目，一直是学生、家长和老师较多关注的领域。初中生正好处于小学阶段打基础与高中阶段深入强化的衔接处，在数学学习方法的掌握和理念的形成尚未成熟的情况下，不恰当的教学和引导往往会让他们产生对数学学习的消极情绪。

回顾以往大量的数学教学经验与教训，不难发现在数学课堂上，教师往往只是明确地告诉学生公式定理再辅之以习题练习，讲解也仅仅限于结果的由来，并不注重其中蕴含的数学思想。甚至有些教师难当重任，具体表现在对自己任教的学科不能深入了解和掌握，或不求甚解，仅仅停留在理论和解题的范畴，不能融会贯通数学的灵活性，如果自身学科掌握不够扎实，那么课堂教学势必也就难以深入。“新课改”展开之后，新的教育理念也在不斷发展和完善。数学学习的课程要求建立起均衡合理的课程结构体系，激发学生的兴趣和自主学习的能动性，使学习数学的学生乐于探究、善于探究、勤于探究，改变过去一成不变的刻板教学观念，反对教条化以及过于注重知识的传授，而是强调知识与技能、情感与态度、过程与方法、价值观与方法论的有机结合，从而为数学课堂的教学注入活力。

二、教学价值：培养数形结合思想的意义

1.透察本质，化繁为简

数学作为社会发展的基础性学科，其重要性不言而喻。但是数学的学习并不是一条速成和平坦的路途，很多人对其“敬而远之”是因为没有掌握好数学学习的方法，没有在好的方法上得以足够的训练，所以造成了数学很复杂、很难学的刻板印象。

其实不然，数学的本质是简洁的，它更反映出世界的一般性特征和根本性规律，数形结合思想就是数学规律中让人着迷的思维。数字与图形、方程与图像作为数学研究中最基本的对象，其本质是相通的，所以可以相互转化。数与形密不可分，汇聚交融，构成了数学世界的统一整体。从小学开始对数的掌握，到引入简单图形，再到图形的变化，然后到初中强调数形结合，学生的学习过程也就是他们认识数学的本质在于数与形是结合的过程，让他们深刻体会数与形是有联系的，解题和思考需要用到这种思维。但凡他们掌握了将几何图形变化为数学公式，或者数字逻辑变为图像逻辑的能力，解题时便会豁然开朗，看似复杂的数学问题也会迎刃而解。

2.严谨求实，生动活泼

数学是严谨的，教学也应当是严谨的。数学将抽象思维进行发散和应用，贯彻到物理、化学等其他科目，体现在工程技术等实际应用上，经过实践检验颠扑不破才为真理。数形结合能将抽象的数学语言、数量关系转化为相对应的几何图形，或者将几何图形变化为数字符号和方程等式，如果其中不加以严谨的推导，因果逻辑衔接不上就会使得任何一个方向的转化与化归都不能进行下去，从而使得整个推导走向失败。所以数形结合的过程必定是严谨的，也能很好地锻炼学生和教师严谨的态度和思维方法。

严谨与活泼并不是对立的，数形结合思想往往还能为数学的学习带来生动性和趣味性。教师若能改变以往照本宣科的教条模式，在课堂上不断穿插几何知识，让学生能够更直观、更具体、更形象地理解数学公式，那么数学教学的效果也会得到提高，教学效率也将大为增强。所以，在数形结合的教学中，引进诸如情境教学法、任务教学法、提问教学法、项目化教学法等极具创新精神的教学方法，必定会使初中数学教学质量得到提高，而学生也能最大限度地实现“快乐学习”和“自信学习”，让他们对数学的学习充满兴趣，从而为其进一步深化数形结合思想，举一反三来培育适合自身的数学学习思维夯实基础。

传统的数学教学方法需要改进和完善，尤其是在“新课改”的大背景下，初中数学教学应当更多地注入数形结合的思想。教师应当引导学生在无形中潜移默化地挖掘平时课堂以及习题中所蕴含的数学方法和数学思想，鼓励他们积极探索、勤于思考，让学生自主经历学习的过程，从而发现数学世界蕴含的吸引力和兴趣点，这个过程不仅有利于初中生更好地迈向高中数学乃至大学数学深层次的学习，而且对教师更好地开展数学教学工作大有裨益。

参考文献：

[1]朱家宏.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科技视界，2015（9）：175.

[2]杨湖.数形结合在初中数学教学中的运用[J].基础教育研究，2016（3）：65.