培养学生解决问题策略意识“四部曲”

李岩林

【摘要】解决问题的策略是苏教版教材的一大亮点。从三年级开始，每一学期安排一个策略的教学，旨在培养学生解决实际问题的能力。教学时要唱好“四部曲”：未雨绸缪，孕伏策略；数学直观，凸显策略；顺势而导，反刍策略；巧疑思辩，内化策略。

【关键词】策略意识 孕伏 凸显 反刍 内化

【中图分类号】G622 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）15-0190-02

“田忌赛马”，反败为胜，千古流传，凸显策略的价值。当今现实社会中，在解决问题时，充分运用良好的策略，往往得到“事半功倍”的良好效果；策略的充分运用，越来越得到人们的重视。《课标》要求：“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。”因此，教师在教学中充分运用教学智慧、教学手段、教学方法，让学生的思维、思想方法得以质的提升，尤显得任重而道远。下文笔者结合多年的教学实践谈谈策略教学的感悟。

一、未雨绸缪，孕伏策略

《课标》指出：数学的学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。策略教学中，现实生活情境的引入，让学生由身边熟悉的生活中自然渗透有关的数学知识，由浅入深，未雨绸缪，孕伏策略，為新知的学习，顺利的探究，进行良好的搭桥铺路，是很有必要的。这样，教学中的重难点前置渗透，符合学生的认知规律，对很好的把握新知，做好了很好的铺垫，学生学起来，得心应手，水到渠成。

如，在教学《倒推的策略》中，笔者是这样引入的：

首先，让学生简要口述一下上学的路线，要求说清重要的地点或建筑物，教师适时选择性的板书：

然后，教师依次提问解决：谁能说说刚才这位同学回家的路线？

说回家路线时要注意什么？……

这样，通过熟悉的生活情境，对新知的重难点进行了前置与有效的渗透：关键是要弄清倒推时每一步的顺序，顺序不可乱。为新知例题——倒推的策略的解析做了很好的孕伏铺垫，学生学起来，感觉轻松易懂，兴趣盎然，课堂气氛活跃，教学效果好，很好的进行了策略意识的培养。

二、数学直观，凸显策略

小学生的思维方式，主要是以形象思维为主，但是一些数学解决问题在内容上具有一定的抽象性，给学生理解题意造成了一定的障碍。有什么办法让学生能直观、明了的理解题意，从而很好的解决问题呢？数学家张广厚曾指出：“数学无疑是一门高度抽象的学科，需要人们具有高度抽象思维的能力。但是也同样需要很强的几何直观能力。抽象思维如果脱离直观，一般是很有限度的。同样，在抽象中如果看不出直观，一般说明还没有把握住问题的实质。”从而，教师努力通过各种方式尽量把抽象的问题变得更加形象直观，就尤显得重要。正如著名的史宁中教授的“数学直观”所倡导的“数学的很多知识是看出来的”。数学的学习与教学可以通过利用一些图形、线段等的直观策略，数形结合，有效的帮助理解题意，解决问题。这样，在日常教学中，让学生形成数形结合运用数学直观的技能、策略，就尤为重要。 通过数形结合、化繁就简，直观揭示知识之间的内在联系，使教与学深入浅出，事半功倍。

如，笔者教学 “光明小学原有一个长方形操场，长100米，宽60米。扩建时，操场的长增加了25米，宽增加了15米。现在操场的面积增加了多少平方米？” 这样的实际时，十分注重培养“从抽象中看出直观”的能力。让学生在充分读题、审题的基础上，发现依靠单纯的文字来理解题意，理清数量关系，解决问题，显得困难重重。此时，通过画图来解析题目变成了学生的内需，通过画图，直观形象的理清题意、数量关系，放手学生就可以自主解决问题了。又如：在解决“光明学校美术兴趣小组，男生占总数的2/5，女生21人，求男生有多少人”时，方法多样，如果通过画一画线段图、说一说数量之间的分数关系，很容易理清数量关系，学生就能较快的运用“把所求的问题转化成已知数量的几分之几”直接就解决了问题。从中，我们可以感受到数学教与学中数形结合的便捷与魅力。

三、顺势而导，反刍策略

解决问题对于学生的要求是很高的，它要求学生具有阅读能力、分析能力、归纳概括能力、计算能力等一系列能力，通过解决问题，可以反映一个学生的综合能力。策略和方法是紧密相连的，难以教会的策略意识需要在不断的探究、不断交流、不断的解决问题中得以深化运用，得以巩固的。“数学是思维的体操”。因此，教学中不烦集思广议，顺势而导，不断咀嚼、消化知识点，让学生充分理解，并运用各种策略不断反刍优化解决问题的方法，解决许多不同的问题。

如，教学转化的策略时，我们可以通过“温故知新，体验策略”环节，来纵横对比知识之间的联系。学生可能会想到——解比例时转化为已学的方程、小数转化为整数的方法进行计算、圆转化为长方形来求面积……，让学生充分回想、议论，集思广议，不断咀嚼反刍，发现其中内在的相同点——都运用了转化的策略，自然而然的形成了转化策略意识。接着，再把所学策略运用于类似练习题中，训练学生依据题目特点充分运用转化策略的能力，从而提高策略运用的价值。

因此，在解决问题策略教与学当中，教师要充分导学，引导学生在理解知识要点中不断咀嚼、在选用策略中不断优化、在练习中不断反刍提高，巩固深化策略运用意识。

四、巧疑思辩，内化策略

数学学习的目的是学以致用，即灵活运用所学知识解决生活中的问题。策略意识的形成并非一蹴而就，需要提供实践机会，循序渐进的内化。设计一些练习进行集中强化，让学生能依据实际问题，依据题目特点，灵活采用不同的策略来解决问题，有利于策略意识的提高和发展，让策略内化成学生的一种基本能力。我们说，数学课是思维的体操。因此，教学时，应该提供给学生一个比较开放的平台，让学生充分的质疑，充分的辩论，来理清数学知识之间的脉络，理清问题中的数量关系，自然而然的灵活选用相关的策略，快速、简捷、高效的解决问题。

片段：“某次比赛，共有30道竞赛题，答对一题得10分，答错一题反扣8分，结果他共得分210分，请问他做错了几题？”

思考1：此题学生易受替换、假设策略例题的影响，而出现惯性思维的错误。此时，应该引导学生找准问题的关键处质疑、辩论，从而弄清问题实质，再运用策略来解决问题。关键处巧疑思辩，突破此题理解难点“反扣8分是怎样理解的，反扣前后的分数相差多少，应该如何解决，你能举例说明吗？”

思考2：当题目意思比较难以理解时，可以依据题目的特点灵活运用画图、列表、一一列举等策略，化繁为简，适时解决问题。此题，可以引导学生根据已积累的经验，列表推导出正确的结论。在列表过程中要让学生说出每一步的意义，并引导学生辩论其中的合理性。

实际解决问题中，要有意识的培养学生灵活运用策略弄清题意、抓住数量关系、巧疑思辩、准确把握切入点，从而轻松解决问题。通过一系列的练习与思辨，“润物细无声”，让策略意识“内化”为学生灵活解决问题的一种基本能力。

总之，解决问题的策略是解决问题必要的一种问题解决的思想方法，它是正确、合理、灵活地进行问题解决的思维素质。教学中，应该依据学生年龄特点、深入钻研教材、把握实际问题的特点，应该因材施教、循序渐进、演示思辨、直观启发，应该通过具体情境、数学直观、顺势而导、巧疑思辩……，孕育策略、凸显策略、形成策略、运用策略、反刍策略、优化策略、内化策略……，充分培养学生解决问题的策略意识，并内化成为学生的一种基本能力；能化繁就简、创新方法、快捷正确的解决的实际问题。正如课标所揭示的数学教学“不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。”、“使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”