“套路”解题法在混凝土结构设计原理教学中的探讨与实践

苗生龙 李庆涛

摘 要：“套路”解题法从一种通用的解题思路入手，层层剖析，促进学生对所学知识点进一步梳理，形成一套适用于学生解题时的实用方法。结合具体实例讲述了在混凝土结构设计原理教学过程中通过解题思路、解题步骤的建立而形成解题套路的过程。

关键词：混凝土结构；解题思路；解题步骤；套路解题法

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2017）04-0078-02

Abstract： Based on a general problem-solving way and comprehensive analysis， the set pattern problem-solving method， which is a set of practical methods applying to solve problems， aims to help the students to review the learned knowledge. The typical teaching case was given to present the process of set pattern problem-solving method in the course of concrete structure design principle.

Keywords： concrete structure； problem-solving process； problem-solving steps； set pattern problem-solving method

混凝土結构设计原理是土木工程、工程管理专业的核心专业基础课，是后续各专业课学习的基础，对学生将来从事设计、施工及工程管理等与建筑结构有关的工作有重要影响。由于该课程是学生接触到的第一门与专业相关的课程，因而学习起来比较困难，不少学生学完相应知识点后在进行具体解题时仍觉得难度较大，常常手足无措。本文以受弯构件正截面承载力设计部分为例，探讨本课程在解题思路、步骤方面的“套路”解题法。

一、课程特点及目前教学中存在的问题

混凝土结构设计原理课程与以往纯理论课程相比具有较强的专业特色，要严格遵照相应的规范，除了按公式进行理论计算，还需要满足相应的构造措施。具体有如下特点：实践性强；内容多、公式多，公式的使用条件多；简化、近似和经验处理多；系统性、逻辑性差。

鉴于课程的这些特点，加上教师重点集中在讲解具体的各个知识点上，学生难以系统地理解各个知识点间的关联性，学生普遍反映这门课“有点乱、有点杂”，尤其体现在具体解题过程中，学生往往被众多的公式、条件、系数等所迷惑，思路混乱，感觉无从下手。因此，在教学过程中帮助学生理清解题思路，对知识点进行梳理，形成解题“套路”显得很有必要。

二、教学过程中解题“套路”的总结

在遇到具体题目的时候，思路往往是最重要的，没有思路就无从下手。从以往改作业的情况来看，学生的解题思路模糊，解题过程不顺畅，存在很大的问题。解题思路就是对具体题目进行分析，确定最终目标，理出完成目标需要的各种信息，并从不同的角度结合所学知识对信息进行加工处理逐个求解，之后进行归纳总结的一系列思维活动。实际上，理出思路的过程是培养学生解决具体问题时观察、分析、归纳、总结、反思的过程，是建立解题步骤进而形成解题套路的前提。下面通过一道钢筋混凝土单筋矩形截面受弯构件正截面承载力配纵筋计算实例，来说明教学过程中求解混凝土构件设计具体题目时基本解题“套路”的建立方法。

[实例]某公园水榭走廊是一钢筋混凝土结构，有一矩形截面简支梁，截面尺寸b×h=250mm×500mm，承受的最大弯矩设计值M=148kN·m，安全等级二级，混凝土采用C30，钢筋采用HRB400。计算其所需纵向受力钢筋截面面积。（as=45mm）

（一）解题思路的形成

1. 明确最终求解目标

2. 根据所求目标，理出所需参数

要求出As，需要先求得a1、fc、b、x和fy，其中x为未知，需要先按照弯矩平衡公式求出。而要求出x，需先确定γ0、M、h0 （与h和as有关），考虑到公式的适用条件，还需求出ξb、pmin（要用到ft）。

3. 分清所需参数中哪些已知、易知，哪些未知，并逐个求解

各种所需参数中，a1、γ0、M、fc、ft、b、h、fy、as、ξb查教材或者《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）相应的表格即可获得，属于已知值；h0、pmin则需进行简单的计算，属于易知值；而x则属于未知值，需要经过一定的计算。

（二）解题步骤的建立

根据上述理出的解题思路，按照其逆过程即可得到大致的解题步骤，如下：

1. 查出已知参数值，求出易知参数值；

2. 根据基本公式中轴力平衡公式，解出未知参数x，并验算适用条件；

3. 根据基本公式中弯矩平衡公式，解出目标参数As，并验算适用条件。

到此为止，解题的基本思路和基本步骤已经成型，但还需要对其进行进一步的丰富，形成可操作的具体方法。

（三）具体解题过程

1. 写出已知、易知参数值

（1）已知参数

（2）易知参数

2. 根据基本公式中轴力平衡公式，解出未知参数x，并验算适用条件

当x>ξbh0时，说明截面配筋超筋，应采取其它措施解决，比如增大截面面积，提高混凝土强度等级，或者采用双筋截面等；

3. 当As?Pminbh时，应按照最小配筋率要求来取值。

将单筋矩形截面受弯构件正截面承载力配纵筋计算的解题步骤整理成上述基本“套路”后，学生在具体解题时就可不必过度依赖教材，而按照“套路”写步骤即可，但这也对学生提出了要求：学生在使用“套路”前必须首先熟练掌握“套路”中各个参数的含义，最好熟记常用的参数值；其次要求学生务必亲自按照上述方法，将基本“套路”变成真正适合自己的解题方法。

三、“套路”解题法的教学效果

在对解题步骤的整理及“套路”的总结过程中，学生对课堂所学知识进行了再一次的回顾、梳理，抓住了所学知识的主线，各知识点之间的联系也变得清晰，为后续更复杂内容的学习打下了基础。采用“套路”教学法后，通过对学生作业的检查及考试后试卷的分析发现，按照“套路”法进行复习、做题的学生普遍解题思路清晰、书写简练，而且相关概念清楚。“套路”解题法不但提高了学生具体解题的能力，也提高了学生归纳总结的能力，达到了较好的教学效果。

四、结束语

采用“套路”解题法对单筋矩形截面受弯构件正截面承载力配纵筋计算步骤的总结，提高了学生学习的主动性，同时也提高了学生的解题能力、归纳总结能力。无论是截面设计还是承载力校核，学生都可遵循此方法进行学习和应用。由于混凝土结构设计原理课程中的计算内容较多，知识点复杂，理顺它们之间的关系，整理好具体的解题步骤对于学生理解、系统掌握相关知识点大有帮助。同时还可以在初步整理的基础上对各部分内容进行再一次的加工梳理，以得到更加优化的“套路”。

参考文献

[1]东南大学，天津大学，同济大学.混凝土结构——混凝土结构设计原理[M].（第五版）北京：中国建筑工业出版社，2012.

[2]沈蒲生.混凝土结构设计原理[M].4版.北京：高等教育出版社，2012.

[3]李晓蕾，李哲，等.关于《混凝土结构基本原理》课程的思考[J].昆明理工大学学报：社会科学版，2014，14（1）：174-177.

[4]中华人民共和国国家标准.GB50010-2010.混凝土结构设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.

[5]中华人民共和国国家标准.GB50009-2012.建筑结构荷载规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2012.