数学建模在通信原理课程教学改革中的应用

邓小芳　张金顺

【摘 要】通信原理是通信工程专业的核心专业基础课程，以通信原理课程教学改革为契机，提高通信工程专业的教学质量，通过引入数学建模的教学方式，采取数学建模的研究模式，合理、恰当地融入通信原理课程的教学改革。文章针对目前课堂教学中存在的各种问题，提出以数学建模的思维方式解决核心课程中的疑难问题，运用仿真软件动态地展示课堂内容中的抽象概念，帮助学生理解原理和框图，融会贯通相关知识，探索数学建模在专业基础课程中的教学效果和实施策略。

【关键词】数学建模；通信原理；教学改革

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1674-0688（2017）07-0059-03

0 引言

数学建模是通过计算机仿真软件来模拟和实现通信系统中的信息处理，并且能满足参数改变和框架调整的实验研究方法。人们在深入调查研究、了解对象信息、简化假设模型、分析内在规律等工作的基础上，用数学符号和语言表述来建立数学模型，从定量的角度研究和分析某个具体的问题。随着信息社会的快速发展，数学建模在通信系统中的广泛应用也使其日益成为融入通信原理课程教学改革中的亮点，逐渐发展成解决通信应用中不可或缺的重要组成部分。传统的工科教育也逐步过渡到以解决实际问题为目标的能力培养中。因此，如何改革目前的通信原理课程教学模式是所有高校通信工程专业教师所面临的实际问题。

1 通信原理课程教学改革现状

目前，我国高等院校的通信工程专业基本都设置了通信原理课程，这是一门极其重要的专业基础课。在信息传播如此迅速的今天，通信原理课程为信息科学的稳步发展奠定了坚实的基础，为后续课程的深入学习打下了良好的思维基础。同时，通信原理课程又是电子信息类专业承上启下的必修基础课，其中的支撑课程为高等数学、概率论和数理统计、线性代数、电路分析、信号与系统、数字逻辑电路、高频电子电路等基础课；后续课程有现代移动通信系统、信息论、锁相技术、编码技术等，其本身涵盖了模拟通信系统和数学通信系统两大块内容。因此，通信原理课程在通信专业的教学培养过程中起着非常重要的作用，它既需要学好先修课程，打下扎实的基础，又将为后续课程的深入和拓展研究奠定基础。由于通信原理课程内容多、深、难，学生难以体会到学习的乐趣，也就很难展示这门课程的趣味性和实用性，所以我们考虑将数学建模的研究方法引入通信原理课程的教学过程中，将实际通信问题提炼建模、深入分析，寻求合理的解决方案，实现计算机技术与通信技术的完美结合。而仿真技术的迅猛发展，使得通信原理课程的很多内容都可以通过建模仿真实现，这将逐渐形成通信原理课程教学改革中的一股新兴力量。

2 数学建模的特点

数学建模是描述和研究客观规律的一种方法，它采用数学符号、公式、程序、图形等对实际问题的本质属性进行抽象而又简洁的刻画，用来解释客观规律或预测未来的发展规律，抑或能为控制某一现象的发展提供某种的最优策略或次优策略。在通信原理课程中，体现的正是数学知识与通信问题联合解决的思维过程。数学建模是对通信应用中的某些问题进行建模、转化、求解，定性或定量地对问题进行刻画、分析、求解，为实际应用提供有效的数据指导和策略方案。目前，数学建模的应用范围越来越广泛，在通信教学领域的应用研究也越来越受到人们的青睐和重视。

3 数学建模在通信原理课程教学中的应用

将数学建模解决问题的思路应用在通信原理课程的教学改革中，能解决原来只注重理论分析而忽视实际应用的不足之处，可以很好地提高学生积极思考的能力和善于解决问题的能力，同时通过计算机仿真过程中动态、形象地展示问题、解决过程，为学生探索问题真相拓宽了学习视野和途径，提高了学生学习的积极性和主动性。例如：在讲解数字通信系统的2ASK/2FSK/2PSK/QPSK内容时，采用数学建模仿真实现，可以用仿真图形逐一展示各个采样点的波形，清晰、动态地展示倒“π”现象及比较不同调制方式下采样波形的异同。这比单纯的课堂板书要生动、形象得多，也更能激发学生学习的兴趣，达到融会贯通的学习目的。

3.1 从通信技术发展的前景考虑，数学建模能促进教学内容的深化应用

在通信原理课程的教学过程中，引入数学建模的思维可以提升理论知识在通信技术中的应用研究，促进理论知识与实际应用相结合，培养学生理论联系实际的能力，提高理论应用的实践水平。在通信系统的讲解过程中，遴选扎实丰富的教学内容，选取经典的分析方法，以数字通信发展为主线，以模拟通信发展为副线，重点阐述数字通信系统的原理框图、抗噪分析、电路设计等，突出信源编码和信道编码的可靠性和有效性。在讲授第一堂课时，先归纳通信原理课程在整个专业课程学习中的重要性，点明本课程在学习专业知识的基础作用，引起学生的重视，激发学生的动力，促使学生增强探索相关知识的能力。譬如，在通信的发展过程中，从2G到3G再到4G，以及到2020年5G的全面部署；手机从模拟通信的固定话机到“大哥大”，到便携式手机再到智能手机，再到高清、高容量的5G手机等。在完成課本知识的讲授，引申目前前沿通信技术的发展应用，例如宽带通信、光纤通信、无线通信等，为后续应用作铺垫准备，讲述应用模式和推广前景。

3.2 从通信原理课程的教学内容出发，数学建模能动态生动地展示课程内容

在通信原理课程的讲解过程中，借助数学建模的方式来探讨研究，帮助学生理解和消化学习内容，把难懂、深奥的理论推导演变成可视动态的动画展示，促使学生将抽象、难懂的概念准确理解。例如，在信源编码这章节的讲授过程中，涉及香农编码、哈夫曼编码、费诺编码等内容，而在信道编码这章节中又涉及线性分组码、循环码、卷积码、Turbo码等内容，如果仅仅是理论推导将不可避免地带来枯燥、晦涩、难懂，难以取得良好的教学效果，然而通过建模仿真则可以用Simulink直观、完整地演示整个运算过程和编码结果，能更加形象、自然地帮助学生认知和接受编码过程，启发学生探索新知识的兴趣，驱动学生追逐事物本质的乐趣。

在講解二进制相移键控调制系统（2PSK）解调时，利用建模仿真在图形上逐一展示各抽样点波形，可以清晰地展现倒π现象，描述倒π带来的不利后果，这比单纯地采用黑板板书效果好得多；再如，在讲解信道噪声的内容时，可以通过建模仿真在高斯白噪声、瑞利噪声等不同条件下的通信，增强课程的趣味性和实践性。

3.3 从通信工程专业发展的角度出发，数学建模能提高教师应用软件的熟练程度

通信技术的飞速发展对通信工程专业教师的教学手段也提出了更高的要求，数学建模与通信原理课程教学的相结合能促使教师熟练使用计算机和相关仿真软件。由于数学建模仿真所使用的Matlab Simulink、SystemView等软件计算仿真功能强大，应用范围广泛，能完成数据和数值分析等工作，可以极大地提高教师使用软件的灵活和熟练程度，对培养和提升教师队伍起到了很好的促进作用。良好的师资队伍反过来又会促进教学质量的提升，帮助学生掌握更多、更扎实的理论知识，这将为学生的职业生涯奠定良好的专业基础，同时又促进了教学质量的提升，实现课堂教学与专业培养的有机结合。通信工程专业的教师研究和探讨的教学内容不能仅仅局限在有限的课本知识中，要着眼于目前信息技术的发展趋势，关注通信技术的未来前景，拓宽自己的研究范围和深度，有机融合目前的课本知识，补充有益的内容，致力于培养通信工程专业学生的创造性思维和务实实践精神，从而提高通信专业的教学水平和师资力量。

4 结语

将数学建模有效地融入通信原理课程教学改革中，是提升通信工程专业教学质量的有效手段，是理论联系实际、提高实践能力的重要方式。计算机技术、通信技术的有机结合能极大地拓展当前教学理念、教学思路和教学方法，能积极地推进教学改革，培养学生积极思考、探索实践和善于解决问题的能力，能推进和深化通信工程专业的教学改革，从而为实现“面向一流学科教育”的培养目标寻求新的技术融合点做有益的探索。

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[责任编辑：陈泽琦]