高中数学解题方法及步骤

吴芳宇

摘要：高中数学课程不仅有着较强的逻辑性、抽象性特征，同时其题型的多样性也为学生的学习带来较多困难，让同学们往往不知从何处下手。本文从高中数学题的解题步骤入手，并着重提出具体解题策略，以期为各位学生提供参考。

关键词：高中数学；解题方法；步骤；分析

高中数学题型所蕴含的理论知识，不仅对学生的解题方法提出专业性的挑战，同时也对学生们总结、观察的综合学习能力有着更高要求。学生在学习数学时，必须首要掌握解题方法和步骤。据此，本文对高中数学解题方法及其步骤所作的分析，也具有了十分重要的现实意义。

一、高中数学解题基本步骤及分析

1.审题

要对高中数学的解题方法展开解析，便要从解题步骤入手对解题过程进行清晰掌握。首先要完成的就是“审题”这一环节。审题的目的在于弄清题意，在解答问题的初步阶段，便要求学生对出题者所要考察的内容做到“了然于心”，再根据题目中所给出的条件与求解内容，详细、细致地进行分析，以此形成解题的基本架构。只有通过在学生的头脑中树立起题型认识，才能有助于学生从联想记忆中搜索出解题知识点，也才能使得数学题的题意被学生们充分理解，方便学生利用从具体知识中抽取相关公式、理论作出解答，在学生们进行高中数学的问题解答时，不仅要对“审题”这一步骤引起足够的重视，而且也要培养出自己善于审题的习惯，力求通过审题将抽象的问题转变为具体的知识点问题，这样也能促成整个解题过程更加简单化、准确化。

2.联想

聯想的重要作用在于通过对已掌握的知识内容的运用，以达到活学活用、知识迁移的目的。因此，掌握了数学知识的联想方式，也能够使学生从问题的表征上看到深层的内容，并通过对线索的挖掘、提取来激活同学们脑海之中对于数学公式、定义、定理以及其他方法、例题的印象内容，并从所给条件中找寻相关连接点与熟悉知识相匹配。

3.分析

高中数学解题过程中的最为重要的环节便在于对题型的分析上，总的来说分析过程包括了提出设想，制定出解题的步骤计划等内容，在特殊情况下还要对多元化的解题思路作出更多的探究。在解决数学问题时，可以将问题的构成条件与结论相互置换，或者通过条件之间的转换，以实现数学问题的一般化或特殊化，通过此种方式的学习，学生们能够达到融会贯通、触类旁通的学习效果。此外，还可以运用辅助问题的形式，通过变更问题对解题方法进行应用。

4.类化

类化即是对数学问题特征进行概括，并找出当前与过去的数学问题之间的联系，以此揭示出问题的本质特征，从而达到解题的效果。类化是对上述三个环节的升华和总结，同时也是学生解答高中数学题的重要要求。

二、高中数学解题的具体方法

1.列举法

高中数学的问题题型是浩瀚、复杂的，因此，学生们经常观察、摸索却得不到相关规律，也寻找不到解答数学题的统一路径，但列举法则可以对这一类题型做到有效应对。例如，在面对一个有着众多答案的数学问题中，既无法分析出逻辑规律，也无法对另外答案进行有效排除，那么此时便可以利用答案对问题进行逐一检验，或直接对问题的可能性答案展开求解，例如，在已知答案存在A、B、C之间时，学生可以将三项答案带入原题进行检验，此种方法需要的是做到答案的不遗漏、不重复，并确保正确答案藏在其中，通过对答案的一一列举、逐个试用，再加以认真分析，以此达到解答数学问题的目的。

2.观察法

观察法是数学解题中较为常见的方法之一，主要依靠学生们凭借细致入微的观察力，从问题的多个角度、层次展开观察，以此获得最简易的解题方式。这种解题方法一般多运用在运算式或图形复杂的情形中。例如，在对二次方程进行化简时，可以利用这种观察变形的方法，将复杂等式转变为熟悉等式，以此帮助学生轻松完成解题，这种换角度观察的方式也使得学生们可以从其他角度中获得更新颖、更快捷的办法。此外，对数学问题的观察并不仅限于看待问题的角度，其中也包括了多层次的观察，学生们要透过问题的表象抓本质，通过条理清晰、全面深刻的分析，使得自己培养出关于高中数学的最优解题思维。

3.类比法

类比法是在观察的基础上，对学生解题能力的进一步深化，类比的解题策略在于通过多角度的观察问题，并把已得出的特征结论转移到当下面临的问题上，从中获得相似的解题办法，简而言之，就是将推导出的内容运用到另一正在研究的问题上，最后再通过检验确定答案。以上的这种类比方式也成称为结构类比，主要是运用熟悉的数学知识，对所要解答的问题展开结构比较，在这个解题过程中，学生要能够以替换的方式完成解答，也需要广大学生刻苦钻研、加强总结，以求通过大量的实践锻炼，促进学生类比解题的能力获得提高。

结束语

高中数学的学习，不仅关系到学生的高考成绩的高低，同时对于学生逻辑思维、综合思考能力的建立也有着重大作用。因此，在学生们在对老师传授的知识进行吸收时，同样也要主动地对高中数学的解题方法加以探寻，才能以此促进自己在高中数学的学习过程中，获得更为丰硕的学习成果。

参考文献：

[1]徐永东.浅谈高中数学的解题策略[J].南昌教育学院学报，2013，06：127-128.

[2]史俊琴.浅论高中数学教学中解题能力培养的方法[J].成功（教育），2013，05：165.