基于学生经验的初中数学练习设计策略

蔡自力

[摘 要] 课堂教学时，教师要立足于学生的经验进行组织与设计练习，认真把好练习关，让学生通过教师精心设计的练习来理解知识、掌握技能、感悟思想、积累活动经验. 基于学生经验的练习设计，可以使学生循序渐进地掌握数学知识，使知识积累呈现出螺旋式上升和阶梯式前进的态势，同时发展学生的思维能力，提升学生的数学素养. 本文就基于学生经验的初中数学练习设计，谈谈自己的想法.

[关键词] 初中数学；学生经验；练习设计

《义务教育数学课程标准》指出：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有经验为基础，面向全体学生. 课堂教学时，教师要立足于学生的经验进行组织与设计练习，认真把好练习关，让学生通过教师精心设计的练习来理解知识、掌握技能、感悟思想、积累活动经验. 基于学生经验的练习设计，可以使学生循序渐进地掌握数学知识，使知识积累呈现出螺旋式上升和阶梯式前进的态势，同时发展学生的思维能力，提升学生的数学素养.

从生活经验出发，为学生设计实践作业

生活是数学的源头活水，从学生的生活经验出发，为学生设计生活化的数学问题，可以让学生感受到数学来源于生活，并服务于生活. 在课堂教学时，教师要以生活为素材，通过数学练习搭建数学与生活的桥梁，让学生在发现问题、解决问题的过程中，养成用数学的眼光看问题，用数学的思维考虑问题的习惯.

1. 借用生活素材组织练习

有很多初中生对数学不感兴趣，因为他们感觉到数学的计算、证明等练习过于单一，没有实用价值，但他们对生活素材还是很喜欢的. 生活素材贴近学生的生活，能够激起学生用学到的知识解决生活问题的欲望. 因此在课堂练习设计时，教师要立足于学生的需要，多设计一些贴近学生生活的问题，让学生先接受问题，再在解决问题中感受数学的价值，这样才能使学生慢慢融入学习中，进而提高学生的解题能力.

如在教学苏科版七年级上册“代数式”时，鉴于学生都有超市购物的经历，教师给学生设计了一个购买瓜子的情境：

1千克瓜子12元，一个包装袋0.50元，且每一个包装袋最多只能装5千克瓜子，那么购买x千克瓜子需要花多少钱？

学生通过对问题的分析可以列出12x+0.50，但是有的学生提出了质疑，如果买了6千克瓜子，一个袋子装不下就得用两个袋子，所以需要列成12x+0.50×2. 在此质疑中，学生就会发现代数式还有取值范围的要求，由此可以得出需要花的钱为12x+0.50（0

2. 精心设计综合实践作业

实践性作业是培养学生应用意识的重要方式，为学生设计实践作业可以更好地实现知识的融合. 在教学时，教师可以让学生通过动手实践的方式来感受数学的美，从而展现出数学的魅力. 这样也可以体现练习的人性化，突出了“以生为本”，让练习不仅是巩固知识与技能，更多的是探究与发现. 只有激发学生的探究意识，才能使学习更加丰富多彩.

如在教学七年级下册“图形的平移”时，教师可以让学生以实践作业的形式利用平移来设计一幅作品，从而在设计中感受数学的美，并在设计中掌握平移的性质. 在作品展示时，学生还将自己是如何平移的做了介绍，如左右平移、上下平移、沿一定的角度平移等. 这样的作业不会让学生觉得乏味，并且在完成作业的过程中可以展示出自己独特的创意，从而丰富学生的体验.

从认知经验出发，对学生进行思维训练

学生的数学认知经验源于学生对知识的理解，以此为基础，学生可以更加深入地学习新知识. 数学知识之间存在着必然的联系，通过将新知识转化为旧知识，可以实现知识之间的迁移，提高学生的思维能力. “数学是思维的体操”，在设计练习时要突出问题的思维含量，让学生通过练习养成多角度思考问题的习惯，从而进一步发展学生的数学认知.

1. 启发学生多角度看问题

对于数学问题，需要站在不同的角度进行分析和理解，只有全方位地看问题，才能使学生在已有经验的基础上取得更多的收获. 在课堂教学时，教师要通过变式练习来启发学生的思维，让学生在练习中举一反三. 这样才能使练习的功能得到最大的体现，也才能使学生的思维能力得以发挥，从而使学生在已有认知的基础上更好地理解新知识，并感悟到其中的思想方法.

2. 训练学生抽象思维能力

数学教学需要让学生经历一个由直观到抽象的过程，从而发展学生的抽象思维能力. 在课堂教学时，教师可以让学生在已有经验的基础上构建数学模型，通过在大脑中构建的图形来提高认知程度. 这样才能实现学生认知由实际操作到抽象思维的转变，也就实现了感性到理性的飞跃，从而使学生在练习过程中思维更敏捷、思路更开阔.

如教学八年级下册“平行四边形”时，教师可以在学生理解和掌握平行四边形性质和判定的前提下指导学生思考特殊平行四边形的性质和判定方法. 学生在把握了它们的特殊性之后，可以从边、角、对角线等方面发现它们的性质与判定方法，并借助三角形中位线的性质来全面掌握它们之间的关系. 如顺次连接一般四边形各边中点所得到的图形是什么四边形？由此再探究顺次连接平行四边形、矩形、菱形、正方形各边中点分别可以得到什么样的四边形？这样学生在层层递进中发展了抽象思维能力，提升了思维的品质.

从已有经验出发，提升学生的创新能力

学生的成长除了自己亲身体验获得的直接经验以外，还来源于学习书本知识获得的间接经验，它们的共同作用使学生在不断实践与学习中得到发展. 学生的创新能力来源于知识的积累，建立在知识储备基础上的创新才是真正提升学生思维的原动力，也是实现量变到质变的关键. 在教学过程中，教师可以为学生设计一些创新型的问题，让学生在自主探究与合作交流中解决，从而培养学生的创新意识，使练习更加高效.

1. 在舊知识中融入新创意

相同的问题，放在不同的知识环境下能够有不同的解决方法. 因此在课堂教学时，教师可以用一些经典的问题作为练习的素材，让学生尝试设计出不同的问题解决方案，从而使旧题充满新意. 这样不仅能够使学生更好地掌握新知识，还能够在解决问题的过程中实现知识的建构，发展学生的创新能力.

如在教学九年级下册“锐角三角函数”时，教师可以用学生已经熟悉的测量旗杆的高度为练习题，并让学生综合所学知识设计出不同的解决策略. 在展示环节，有的学生用到了勾股定理，有的学生用到了相似中的对应线段成比例，有的学生用到了刚学的锐角三角函数. 这样相同的问题呈现出了不同的解决方法，使学生在直接经验和间接经验的作用下对知识有了新的理解，增强了学生对知识的应用能力.

2. 在新知识中注入新活力

在设计新学知识练习题时，教师可以进行相关的拓展与延伸，这样就为新知识注入了活力，从而激发学生探究的兴趣，激活学生的思维潜能，培养了学生的创新意识. 在新知识学习时设计出“一题多变”的训练题，可以开阔学生的视野，让学生在已有经验的基础上积累更多的学习经验.

如在教学八年级上册“勾股定理的应用”时，对于梯子下滑问题，教师可以为学生设计出相关的变式训练题，如顶端下滑1米则底端外延几米？底端外延1米则顶端下滑几米？什么时候顶端下滑与底端外延的长度相等？这样就可以使一个问题变成几个问题，激发学生探究的热情，为学生学习注入新的活力.

总之，老师在充分了解学情的前提下，为学生设计出有效的练习，可以帮助学生更好地巩固知识、发展能力，从而提升学生的数学素养. 学生的已有经验是进一步学习的基石，在学生已有经验的基础上组织教学、设计练习，可以使知识的连续性和整体性得以体现，从而在训练学生思维的同时，提升学生的数学素养，使课堂教学更高效.