四问“概念教学”

张易

【摘 要】目前小学數学概念无论是从教师教，还是学生学方面，都一定程度上存在理解不到位，定位有偏差等问题。本文意图通过数学概念体系、概念学习方式、概念教学尺度、个性化教学方法四个方面提出一些策略，为一线老师提高概念教学的有效性提供帮助。

【关键词】小学数学概念；教学有效性；尺度；个性化

数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。学生在小学阶段学习数学概念，对其思维发展和后续学习，具有十分重要的意义。在目前的小学数学概念教学中，“低效”或“无效”现象却不同程度存在。那么如何提高小学数学概念教学的有效性呢？首先，对数学概念的认识要到位；其次，强化学生学习概念的基本方式；再次，精准地把握概念教学的尺度；最后，利用一些个性化的教学方法掌握概念。做到上述四点，小学数学概念教学的有效性就能基本得到落实了。

一、小学数学概念知多少

在小学数学教学中，概念共分九大类，不仅数量多且互相关联。这些概念都是根据学生的接受程度和思维特点，用不同的方式进行揭示：有定义式、描述式、举例、原始概念等等。

作为教师，不仅要认识单个概念，还要了解它们之间的关系，从而构成一个概念网络，避免在不同学段教学某项数学概念时，随意拔高或降低教学要求。

二、学习数学概念的基本方式是什么

根据奥苏贝尔的学习理论，学生学习数学概念的基本方式有两种：

第一种，概念形成。第二种，概念同化。

目前，我们多采用的是概念同化教学，其步骤是：揭示概念的本质揭示概念的外延巩固概念概念的应用与联系。这样教学是将数学概念作为一个事先建好的逻辑体系展示给学生，学生对概念的形成过程没有充分的体验，这样建构的数学概念是一具僵硬的骨架。笔者认为，教师应引导学生凭借自己的原有知识基础主动建构数学概念，并通过深入探究对概念进行解构和重构，让学生充分体验数学概念的形成过程。因此，把概念同化和概念形成相结合的方式进行教学，既可以扬两者之长，又可以避两者之短。

概念形成和概念同化结合的教学模式

例如：四（上）直线的位置关系认识

关于直线位置关系认识的教学，可以引导学生经历如下的过程：

第一，开放导入，让学生思考两条直线可能有怎样的位置关系存在。

第二，引导学生想象直线向两端无限延伸的现象，帮助学生根据表象发现直线位置的关系。

第三，引导学生对各种情形进行整理分类，对直线位置关系形成认识的结构化。

第四，注意引导学生发现生活中的直线位置关系。

上述教法显然包含了“概念形成法”，同时也包含了“概念同化法”——从“一般的两直线位置关系”这个上位概念导出“垂直”、“平行”两个位置关系的下位概念。

三、如何精准把握概念教学的尺度

（一）制定操作可测的教学目标

数学概念教学特别需要遵循小学生的心理特点和认知规律，制定适切、可操作、可检测的教学目标。制定教学目标应充分考虑到以下几个因素：课程标准、学段目标、教材内容及表现形式、学生学情。教学目标的适切性，也是因材施教教学原则的要求。

①初步体会统计的必要性，会用简单方法对数量进行分类整理，并会在统计表中表示。

②使学生初步认识简单统计表，能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题。

修改后的课时教学目标，教师更注重让学生尝试将收集到的信息在条形统计图中表示出来，同时注重讨论交流和学生个性化表达能力的培养，目标适切，操作可测。

（二）创设贴切的情境理解概念

数学概念课的情境引入，“贴切”是首要原则，应根据学生思维的“最近发展区”来进行设计。

例如二（下）《轴对称图形》：

多媒体出示秋天的美丽景色，出现房子、蝴蝶，配上“梁祝”的音乐，让学生欣赏。

学生再次欣赏各种美丽的对称图形。

交流感受：看了这么多，你有什么感受？

生反馈：我觉得秋天很美……

以上片段，过多地强调“秋天、景色”等无关信息上，而不是集中在“对称”问题上。这样的情境设置不够贴切，让数学课应有的“数学味”流失了。

（三）设计适量的操作强化思考

不难发现，当下的数学概念课教学操作过多或组织不当，使得时间浪费，无法完成教学任务。为了不断完善学生的数学思维品质，体验数学的思想方法，教师在教学组织中要注意动静结合，张弛有度，给予学生足够的思考时间。

数学活动设计得恰当对学生学习数学的作用是巨大的，它不仅能增强学生对数学的兴趣，体会学习的乐趣，更重要的是，它犹如润滑剂，能对学生的数学思考起着事半功倍的作用。

四、概念教学的个性化方法有哪些

（一）运用变式突显概念本性

变式，在明确概念的内涵和外延方面有重要的意义，在概念教学中运用变式能帮助学生有效地发现并掌握概念的本质属性。小学数学“图形与几何”、“数与代数”领域部分概念适合运用“变式”进行教学。一般多采用“静态”、“动态”、“正例”、“反例”四种变式材料。

——静态变式材料

——动态变式材料

——正例变式材料

——反例变式材料

（二）适当迁移促成举一反三

迁移教学的实质就是让学生运用旧知识探索新知识、发现新规律，不断重组自己的认知结构。教师可围绕新旧知识的“连接点”引导学生“以旧探新”，展开主动的探究活动，顺利实现知识的迁移。在小学数学概念教学中，“数与代数”、“图形与几何”领域的很多概念都适合运用迁移的方法实施教学。

（三）构建网络实现融汇贯通

小学数学概念是分段编排的，在教学一个新概念之前，教师要为学生提供一个可把这个概念置于其中的框架，找到新旧知识之间、文本知识和生活之间的联结点，再展开教学，让学生以联系的观点学习新的概念，促进主动建构，形成概念的网络体系。

现代数学论认为：数学学习以概念为基石。可以这么说，数学概念的教学就是数学教学的核心。作为教师，我们一定要以认识数学概念本身和了解学生起点为基础，以完善学生的认知结构，发展学生的思维能力为目标，合理设置情境，准确把握尺度，适量安排活动，使小学数学概念课脱去枯燥无味的“外衣”，呈现获取新知愉悦的“内核”，从而确保概念教学的有效性。