初中数学运用数形结合思想的探讨

江海

【摘 要】随着社会以及经济水平的不断发展，人们对于教学基本思想以及人才培养体系提出了更高水平的要求，也随着教育改革的不断进行，也促使相关教育工作者改变其教育理念，促进改变原有的应试教育模式，转变为素质教育。因而在现阶段的初中教学过程当中，教师不仅需要引导学生学习与掌握相关的书本理论知识，还需要引导、促进以及鼓励学生对知识进行实际应用以及创新，而着一些需要教师对教学方式进行一定的创新。而初中数学运用数形结合思想有助于促进学生对知识的创新与引用个，因而本文将从初中数学教学中的数形结合思想为研究内容，并对其在初中阶段中的运用进行一定的探讨。

【关键词】初中数学；数形结合思想；运用探讨

数学对于培养学生的理性思维能力以及独立思考能力具有重要意义，且数学教学内容当中包含有对于空间形式以及数量关系的相关内容，是研究自然规律以及抽象社会现象的必要工具，数学知识在每一个人的日常生活过程中起着重要的作用，数学教育应该着重于提高学生数学能力的提高，而数形结合思想有助于将数学知识的理解以及数学能力的提高练习起来，通过数形变化，使得复杂的问题简单化，变抽象为具体，因而能有效的提高学生对数学知识理解的同时，提高其数学能力，从而促进学生的逻辑思维能力与理性思维能力的提升，因而本文将从数形结合思想的概念出发，简要分析初中数学数形结合教学方式在数学教学过程中的重要性以及数形结合思想在初中年级数学课程中的运用，以期能有助于提高初中阶段数形结合教学的水平，在增进数学知识理解的同时，提高学生的数学能力，并有效提高学生化抽象为具体的水平，增强学生的问题解决能力，进而促进培养学生的理性思维能力与逻辑思想能力。

一、数形结合思想概念分析

数学是一门研究现实空间中的物体空间形式以及数量关系的科学学科，其主要内容包括以下几个方面：第一部分是“数”，即以数学文字作为表征方式的数学知识内容，包括师资，文字，数学概念，数学公式以及数学定理等相关内容；而第二部分，就是“形”，可以将概括为事物的形体，包括实物、图像、凸性关系以及相关的空间关系，“数”与“形”这两部分内容在数学中具有紧密的联系。这种联系就称之为数形结合。

国内学者对于数形结合的概念有着不同的界定方面，比如罗增儒认为数形结合从其本质上来看是一种信息之间的交互过程，其中包括两个方面，一是将形转化为数，这是当有关形的数学内容无法通过其自身形状以及空间关系揭示其本质时，被广泛运用的；另一方面是将数转化为形，这种情况适用于通过数的描述过于抽象，需通过直观的图形加以解释说明的情况。数形结合不仅有助于学生将抽象的事物具体化、图形化，还有助于将具体的事物抽象化，这种方法有助于扩展学生的解題思路，也有利于培养学生的逻辑思维能力，这是从信息加工角度对数形结合思想所进行的具体阐述。[1]

数形结合不仅是一种帮助学生扩展解题思路的有效方法，它同时也是一种直观的教学方法，通过数形结合的过程，可以化抽象为具体，帮助学生进一步了解数学问题的本质以及其对于实际生活的意义与作用，从而加深学生对数学的理解与认识，引发其独立思考以及自主探索的精神，在提高学生对于数学知识兴趣的同时，为进一步的数学学习与思考打下坚实的基础。下阶段我国初中阶段对于数形结合教学的重视程度上仍存着认识不足的问题，因而下面我们将具体分析初中阶段数形结合教学的重要性，进而以湘教版数学教学中数形结合的应用为例，具体分析其的营运策略。

二、初中数形结合教学中的重要性分析

现阶段我国初中数学教学中广泛运用数形结合思想，使得教师通过图形将数学抽象理论、概念以及定理具体化，使得数学问题变得更具操作性，以便加强学生对于数学问题的理解，以及增强数学的趣味性，增加学生对于函数相关的代数问题以及几何问题的兴趣，锻炼其空间思维能力以及帮助提高学生数学思维分析以及抽象思维能力。

总体而言数形结合教学，不仅能提高数学课堂的趣味性，还能有助于解决与函数以及几何等方面的数学问题。其重要性还体现在数形结合的思想有助于将抽象数学问题具体化与图形化，从而促进学生通过直观的图形来进行实际的数学问题应用；第三点是通过数形结合的思想来帮助进行函数方程的求解。因而数形结合教学以及思想在帮助学生解决具体的数学问题，还有助于培养学生对于数学问题的兴趣，提高学生对于数学教学的参与程度以及理解程度，并有效的促进学生逻辑思维能力以及抽象概括能力的培养与发展。

在了解数形结合思想的重要性的基础上，我们将会以湘教版的初中数学内容为例，分析数形结合在数学教学中的应用。

三、数形结合思想在初中教学中的应用

1.数形结合思想的导入

教师在课程设计的时候，就需要将数形结合这一思想整合到课程设计当中，并需要通过一定的方式将其余学习内容巧妙的集合起来，深入浅出的引入数形结合思想。比如说在判定等边三角形的判定条件时，需要运用将“形”转换为“数”的策略。[2]通过举列子的方式让学生自主的探索等边三角形的一些判定理念，通过量一量等动手操作的方式，引导学生自主的摸索以及归纳等边三角形的判定条件：三条边相等，三个内角也相等，均为60度。因而能够促进学生对于等边三角形判定条件的理解，同时也可以增进学生的自主探索以及创新能力。

2.数形结合思想在数学教学中的开展

学生在初中数学学习过程中，会接触到不少的方程问题，学生在初次遇到这类问题时，往往会出现不知所措，不知如何进行分析解释的情况，因而在面对这类问题时，可以引入数形结合的思想面结合数轴来对方程进行理解，并将解方程这一抽象问题具体化，将方程的解转变为线的交点来进行计算，从而将抽象问题具体化，便于学生理解方程求解的现实意义。而且在初中数学学习阶段，存在着大量的遇见问题、追赶问题，如果仅仅通过文字表述将不利于学生的理解以及掌握，因而需要数学教师在课堂知识讲解的时候将数形结合思想纳入到课程当中，从而提高学生对这类抽象问题的理解程度以及重视程度，进而启发学生对这类问题的解题思路

3.数形结合思想的拓展运用

在湘教版初中的数学课程内容当中，一个重要的难点问题是正确认识函数，而函数的性质与作用的理解与函数的图像息息相关，因而在讲解相关课程内容的时候，需要将函数与相关的图形相结合，通过对函数图形的观察，掌握函数的特点与性质，并且在掌握其特征的基础上，把握函数抽象概念上的意义，把握变量之间的关系，进而将函数与日常生活实际结合起来。并且通过数形结合将函数知识与初中阶段的其他数学知识结合期刊，进行统一的学习与认识，扩展对于数学知识之间的联系与运用，培养学生综合考虑事物之间联系的能力，便于数学知识体系的形成与运用。

总之，初中阶段数形结合思想不仅有助于学生对于数学知识的理解与运用以及对于数学问题的诠释与解决，更重要的是能够帮助学生化抽象为具体，通过图形的帮助，提高其自主探索、自主学习的意识，并启发学生进行创造性的思维认识活动，培养其逻辑思维能力与抽象概括能力，并有效促进学生的学习兴趣，因而要加大初中阶段数学教师对于数形结合思想的重视程度，并通过潜移默化的方式将数形结合思想运用于数学教学过程当中，帮助学生进一步掌握相关的解题思路。

参考文献：

[1]李雪.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[D].[出版地不详]：河北师范大学，2014.

[2]朱家宏.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科技视界，2015，卷缺失（9）：175，206.