高中学生数学思维能力的培养探讨

姚宗贵

摘 要：数学是一种将抽象具体化，对思维能力要求很严密的学科。在高中数学教学中，教师应积极探索和研究课堂教学设计，创新教学方法，引导学生积极主动地学习，掌握数学的基础知识和基本技能以及数学思想方法，注重学生数学思维培养，提高学生数学素养。

关键词：高中数学；教学设计；思维培养

高中数学思维的过程包括学生对数学问题的把握概括，以及对数学问题进行选择判断，进而运用科学的方法对问题进行严密的推理和探索，从而得出数学规律和结论。培养高中学生的数学思维能力是非常重要的，教师要多结合课本上的知识点，对学生的思维能力进行培养，让学生结合实际，融入创设的题意中，举一反三，从而迸发出解决数学问题的灵感。高中数学教师需要应用有效策略，加强对学生数学思维的培养。

一、激发思维欲望，引導学生参与数学思维活动过程

数学思维能力形成并优化于数学活动过程之中，教学中要根据学生心理特点，精心设计问题情境，启发引导学生揭示已有知识经验与新学习任务之间的矛盾，引起学生的认知冲突，激发学生的思维欲望，使其主动参与数学思维活动过程。例如在“离散型随机变量的期望”这一节的教学中，为了吸引学生注意力，激发其兴趣和求知欲望，教师可以从学生感兴趣的博弈问题出发，设置悬念，即创设一个“赌徒分赌金”的情境：A、B两个实力相当的赌徒分别掷骰子，各押赌注32个金币，规定谁先掷出3次“6点”就算赢。赌博进行了一段时间，A赌徒已掷出了2次“6点”，B赌徒也掷出了1次“6点”，此时发生意外，赌博中断。两人应该怎样分这64个金币呢？当学生参与到数学思维活动之后，教师可以用学生所熟悉的生活中平均价格类的问题为探究起点，将数学期望和学生所熟悉的平均值联系起来，并舍去具体问题的意义，抽象出一般离散型随机变量的期望概念。当学生建构了期望的数学概念后，教师可以引导学生回归最初的问题，解决如何进行赌金的分配。

二、通过几何问题训练提升学生的空间思维能力

立体几何问题是高中数学教学中的重要内容。在讲解立体几何知识的过程中，许多教师都会发现，一些学生由于空间想像能力缺乏，理解起相关的知识比较困难。比如在立体空间里，异面三点所形成的角，一部分学生面对这方面的问题一筹莫展，手足无措，认为相关的知识抽象程度过高，难以通过自己的想像来进行思考。学生在解决立体几何问题时需要具备一定的空间思维能力，教师需要通过有目的、有意识的训练来培养学生的空间思维。例如教师可以通过实例来引入空间几何问题，学校篮球场上有一个垂直的旗杆，这个旗杆和篮球场上的直线具有什么样的关系？假设旗杆的高度是h，旗杆底部和篮球场上的一条直线之间的距离是d，请问旗杆顶部到直线的距离多远？解决这种问题，不能只应用平面几何的知识内容，还需要有立体几何的知识，通过这种导入方式，能够激发学生的探究热情，使之积极地探究其中的数学知识，促进数学思维的形成。

三、优化学生的数学思维品质

优化学生的数学思维品质是培养和发展学生数学思维能力的重要突破口。不同数学思维品质反映了数学思维不同方面的特征，数学教师应善于根据教学内容和教学对象的特点，从不同侧面强化学生思维品质的培养与优化。在解题教学中，可以通过“一题多变”培养并优化学生数学思维的灵活性、深刻性；通过“一题多解”，培养并优化学生数学思维的独创性；通过“一题多编”，培养并优化学生数学思维的流畅性；通过“一题多答”培养并优化学生数学思维的全面性；通过引导学生反思解题过程、对比辨析相关问题，培养并优化学生数学思维的批判性。

四、通过代数问题训练提升学生的抽象思维

抽象是数学的突出特点。代数数学问题主要应用字母符号以及运算符号来代表数据以及数量之间的关系，表达数学中的抽象内容。一部分学生在刚开始接触代数时，会觉得十分陌生并且非常茫然，对于代数有一种厌恶和恐惧感，有些学生甚至放弃了对于代数的学习。事实上，学生通过联系和思考代数问题，可以有效地提升自身逻辑思维水平和能力。许多学生习惯从直观而形象的视角去思考问题，代数问题则需要学生改掉这方面的习惯，应用抽象的思维方式去思考数学问题。掌握代数问题的解决思路，对于学生数学思维的提升有着较大正面作用。比如教师在讲解解析几何内容过程中，一些学生对于代数和几何的结合方式感到比较诧异和陌生，不理解使用等式来表达图形的方法。通过讲解和介绍坐标体系，教师可以指导学生自己去标注圆形在坐标系中的代表点。通过连接各个代表点，学生得到了一个圆形。通过代数问题可以改进学生的形象思维方式，提升学生的抽象思维水平。

五、应用链接式方式来培养学生的数学思维能力

在数学课堂中，学生想要理解教师的教学内容并不困难，通过了解教材例题的示例解答就能够掌握相应的基础内容。但是，如果让学生去解决相关的问题就会有一定的难度。所以，教师需要抛弃以往的“前提―结论”方式的教学方法，加强思考，应用链接式的方法来讲解数学问题。比如教师在讲解数列的过程中，就可以采用链接式的教学策略，首先讲解集合的概念，根据集合引入数列的概念，而后举出几个数列的实例，指导学生对比集合与数列之间的关系，再通过对数列中项的讲解引入映射的内容。这个过程中，教师需要着重引导学生联系学过的旧知识，并且自然地引入新的知识内容，一方面突出教学重点，另一方面降低数学知识的理解难度，通过串联相应的知识内容，为学生呈现数学知识的产生过程，使其形成数学思维。

综上所述，高中数学教学中要让学生养成良好的思维习惯，提升思维品质，培养思维能力，从根本上激发学生学习的兴趣，增强学生学习的内驱力，让思维能力成为数学学习的推进器。