新课程背景下高中数学概念教学研究

高为娟

高中数学中的很多概念抽象程度很高，理解起来十分困难，学生也很难在头脑中形成对于概念的准确认知.在概念教学中，教师要了解学生的知识结构和认知规律，明晰学生在概念理解上之所以难度很大的原因，有针对性地找寻化解的方案.只有这样，才能提高概念教学的针对性，并透过有效的教学引导帮助学生在头脑中构建对于概念的基本认知，从而提高概念教学效果.

一、概念教学应顺应学生的认知规律

在概念教学中，教师要了解学生基本的认知规律，明晰学生在思考特定问题时的方法和思路，透过对于这些信息的掌握合理构建教学模式.很多概念在理解的时候需要一个突破的过程，学生普遍对于那些未曾接触过且十分抽象的概念产生理解障碍.了解到这些后，教师可以在这类概念教学中采取情境创设或者是实例构建的方法，将这些抽象的理论知识点生活化与生动化，为学生理解这些内容构建桥梁.概念的学习是很多知识点学习的开端.学生如果在一开始无法对于一些核心概念形成正确的认知，在学习后面的知识时就会难度很大.因此，教师要将这个教学开端处理好，在充分了解與掌握学生认知规律的前提下选取那些针对性强的教学引导策略，化解学生理解相应概念时的认知障碍，让学生轻松快速地掌握这些知识点.

例如，在讲“一一映射”的概念时，有些学生无法理解这个概念的实质，我利用构建实例的方法，让学生形象具体地感知“一一映射”的概念.如，设A={本班的学生}，B={学生坐着的椅子}，并规定：（1）一个学生只能坐一把椅子，这就是从A到B的映射；（2）不同的学生坐不同的椅子，这就是A中的不同元素在B中的象也不同；（3）每把椅子上都坐着学生，这就是B中的每一个象在A中都有原象.由此例引入“一一映射”的概念，学生容易感知和理解.很多时候，那些高度抽象且凝聚化的概念，学生理解起来有障碍.重要的是，教师要能意识到这一问题，并在教学模式和方法上进行调整，结合学生的认知规律，给予学生引导，化解学生理解与掌握知识的难关.

二、概念教学应结合学生的认知结构

很多时候，一些特定概念在理解与接受过程中需要学生已有的背景知识作为依托.学生只有结合一些具体的内容作为辅助，理解新概念才会更顺畅.不仅如此，学生接触的一些新概念中还可能存在对于学生已有认知的冲突.在这种矛盾冲突下，学生的思维十分混乱，找不到理解概念的正确方法和思路.教师要了解这种状况，并且要认识到学生的认知结构，结合学生的知识结构和思维方式，给予学生合理有效的教学引导.这样，学生头脑中的认知冲突就容易化解，概念理解上的障碍也容易得到消除.当碰到新概念时，用已有的知识不能解决，就产生了矛盾.在具体的教学中，教师应当根据新概念与学生原有的认知结构间的差异去制造适当的矛盾情境，引发学生的认识冲突，辅助学生对于一些概念的理解.

例如，在讲“函数的零点”概念时，在学生原有的认知基础上，一般认为零点是点，应该既有横坐标，又有纵坐标.显然，这种理解是错误的.这就需要教师帮助学生对于几个易混淆的概念加以强化.如，函数f（x）的零点、方程f（x）=0的根和函数f（x）图象与x轴交点的横坐标.这几个都是相对独立的概念，是学生容易混淆的内容.教师可以通过和学生一同梳理这几个相关概念来了解学生的认知结构，梳理学生的思维和知识体系，帮助学生理解与掌握每一个独立概念.

三、利用例子，帮助学生理解概念

对于有些概念的教学，教师还可以引入一些生活化的范例.这种方式也是化解概念理解掌握的一种灵活有效的策略.有些概念很难在学生头脑中生成，概念可能过于抽象，且阐述的内容相对复杂.这个时候就需要教师将概念的实质进行梳理，透过实例的列举，让概念清晰化与直观化，降低学生理解概念的门槛.教师要善于利用学生熟悉的生活范例来辅助概念教学，帮助学生理解概念，使学生迅速捕捉到概念的实质，提高概念教学效果.

例如，在讲“定积分”的概念时，教师可以以计算曲边梯形的面积为例进行知识教学.学生对“曲边”而非“直边”无从下手.教师可以先举两个简单的例子：地球近似于椭圆，但在我们脚下的部分是平的；拱桥是弧形的，但砌成的砖是直的.为什么？学生的思维顿时活跃起来，原来只要把整体划分为一个个细小的局部，这些细小的曲边梯形就近似于矩形，而且划分越细越接近.有了这些生活化的范例作为依托后，学生理解上的障碍立刻得到消除，并能结合自己的生活经验构建对于这些概念的认识.在这个基础上，学生容易把握住概念的实质，从而提高概念教学效果.