关于创设高效数学课堂的若干思考

李世忠

【摘 要】创设高效数学课堂，必须用教育思想统领，用认知规律指导，用基本要素整合，用数学思维激活， 以整体平衡把握。

【关键词】教育思想；认知规律；整体平衡；基本要素；数学思维

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2017）07-0040-03

上一节课不难，上好一节课谈何容易！创设高效的数学课堂既要有宏观的理论思考，也要有微观的操作设计。若缺少前者，课堂教学流于形式，迷失方向；若缺少后者，课堂教学空洞无物，无法落实，二者相辅相成，缺一不可。本文所谈主要是笔者对创设高效数学课堂的宏观思考，其中既有自己教学实践的真切感悟，更多的是现代教育理念的引领和同仁们宝贵经验的分享。文中多次提到的“片面做法”和“不良倾向”是笔者在教学实践中真实的“心路历程”，也是一线优秀教师精彩课堂的深刻启发。

一、更新教育观念，用 “思想”统领课堂

课堂教学设计涉及的内容很多，经过三十多年的教学实践，令人印象最深的是，课堂教学中出现的一些不良倾向，如教学情境泛化、教学手段极端化、课堂教学形式化、数学原理简单化、解题教学教条化等，实质是数学教育的观念问题。因此，创设高效数学课堂，首要条件是更新教育观念，丰富教育思想。

1. 数学观

数学不是数学知识的汇集，数学首先应当被看成是人类的一种创造性活动。就是说，数学具有两面性：从数学形式化的结果来看，它是一门演绎的科学；从数学创造的过程来看，它是一门实验的科学。因此，数学教学应充分体现这两个侧面，使学生受到良好的数学教育。有了正确的数学观，课堂教学就会既重证明又重猜想；既重结果又重过程；既重“双基”又重创新；既重逻辑又重直觉；既重讲解又重探究，在两极动态中生成发展。

2. 学习观

过去人们把数学学习简单地理解为继承前人创造的数学知识，导致其学习方式集中表现为死记硬背、机械模仿、变式训练，特点是重视“双基”，突出传承。现在不同了，意识到数学本质上是主体在头脑中建立和发展数学认知结构的过程，这种过程是主体主动的“再创造”过程。注重数学情境的创设，回归学生生活经验，重视与现实世界的联系，就在于克服传统“学习观”的片面性。教学实践与理论都表明：数学课堂教学设计水平取决于教师对数学本质、数学学习本质、数学教学本质、数学课程本质的认识程度。用全新的教育理念武装头脑，用科学的教育思想统领课堂，课堂教学才能真正体现以人为本的理念，充分展现数学的理性精神，促进学生全面发展。

教育思想的提升不仅能重塑我们的教学行为，更重要的是，只有思想才能培养学生丰富的心灵和厚重的人格。在教育世界中，倘若有丰富的思想熠熠生辉，倘若有丰富的思想相互碰橦，倘若有深刻的思想鼓舞人心，我们的课堂会更加精彩。

二、研究学习心理，用“规律”指导课堂

数学学科内容抽象、逻辑性强、应用广泛，其原理在学生头脑中的生成过程有其自身的特点和规律。了解学生的学习心理，摸索学生的认知规律，是设计好数学课堂的“不二法门”。对教师而言，学习心理的研究主要侧重于两个方面。

1. 学生“情意系统”的发展

在多年的数学教学中，我们发现许多天资优秀的初中学生升入高中后，对数学学习表现出极大的不适应，成绩连续下滑，最后甚至失去了学习数学的信心。其中的原因除了高中数学概念抽象、逻辑性强、方法灵活外，学生“情意系统”发展不足是关键的因素之一。因为人是一个整体，知、情、意、行四个方面相互影响、相互生成。可以想象，一个学生如果精神萎靡，那他在课堂学习中不可能全身心投入，智能也不可能进一步发展。而精神饱满，潜心投入，追求卓越，则是学生获得充分发展的心理基础。学生的情意系统，主要包括求知动机、理想抱负、意志的坚定性、兴趣的浓厚性、情绪的稳定性、独立性、自我意识等方面。那么，在高中阶段应如何完善和发展学生的情意系统，使课堂中的学生充满自信、勤于思考、持久专注呢？首先，应训练和开发学生的“自觉意识”。这里的“自觉意识”是学生对世界人生的一种醒觉，是个人生活、学习和实践活动的深层动力。事实上，一个学生自觉意识的水平对他的成长起决定性作用的。因此，教育应自始至终把激励学生“从自然成长到自觉成长”的转变作为教育的中心目标之一。其次，应重视“学生群体心理环境”的创设。如，在实践活动中培养学生的团队精神，在小组研究中激发学生的创新意识，在对话中交流中增强学生的主体精神等。

2. 学生“认知结构”的建构

数学中的知识点不是孤立的，而是紧密联系的。人们把相互联系在一起的若干个数学知识点称为数学知识结构。数学学习就是学习者在头脑中不断建立与完善数学知识结构的过程。心理学家把这个过程叫做数学知识的“内化”。内化若能逐步形成一个条理清晰的、内涵丰富的、联系紧密的、体验深刻的认知结构，学习就是成功的。反之，学习就不成功，甚至是失败的。反思这个内化的过程，可以得出两个结论：

第一，学习数学的过程从本质上讲就是理解数学知识及其联系的过程。理解得透彻、深刻、全面，内化的质量就高，理解是数学学习的核心。数学大师陈省身说过，“数学就是理解！” 如果离开了深入的理解，要想學懂数学、学好数学是根本不可能的。因此， 理解对数学学习极其重要，真正意义上的数学学习一定要把理解放在第一位，千方百计地提高理解层次。科学的数学学习方式必然是建立在深化理解基础上的，舍弃了理解就背离了真正意义上的数学学习，是断然不可能学好数学的。

第二，理解需学习者自身建构。这种理解是不可能靠别人给予的，而只可能是学生通过参与数学活动亲身感悟出来的心得体会。为此，在课堂教学中一定要紧紧地抓住“参与——反思——概括——迁移”这四个基本的环节，缺少任何一个环节的数学学习都是不完全的学习，不完全的学习是不可能获得高水平理解的。

三、 理清基本关系，以“平衡”把握课堂

数学课堂教学的核心目标是弘扬学生的主体意识，培养学生的创造精神和实践能力，课堂教学改革的基本要义是对传统教学的继承、发展和创新。这一切需要我们处理好课堂教学中的基本关系。目前，在课堂教学中出现的一些片面做法，其根源是对数学教学中的基本关系没有梳理清楚，缺乏整体的平衡把握。如：片面强调“数学情境”走向了“去数学化”的歧途；为“情境而情境”，学生的数学思维得不到有效的发展；突出学生的“自主探究”，而忽视教师的点拨与升华，“满堂灌”变成了“满堂探”，学生的思维得不到应有的提升。世界数学教育改革的历史经验也告诉我们，这些关系的处理关键是把握好整体平衡，任何强调一个方面而忽视另一方面的做法都是不可取的。如何平衡数学课堂教学中的基本关系，笔者认为应处理好以下6个方面。

1. 大众数学与英才教育

数学教学既要面向全体学生，又需实施分层教学，在普及的基础上提高，不能以“大众教育”为借口，忽视了英才教育，影响数学教学的整体水平。

2. 接受学习与发现学习

根据数学知识本身的特点，教学目标要求的层次，不同阶段学生的认知规律，合理选择教学方法，倡导接受与发现的融合，不能“一刀切”、走极端。

3. 双基教学与数学创新

课堂教学要立足于数学概念原理的理解，夯实“双基”，着眼于数学创新意识的培养，为学生的数学创新能力发展打下良好的基础。

4. 学生主体与教师主导

以学生的健康成长和全面发展为中心，在突出学生的主体地位的同时，绝对不能忽视教师的主导作用。

5. 合情推理与演绎推理

课堂教学要克服传统教学中重视演绎推理，轻视合情推理的不良倾向，让合情推理和演绎推理真正成为学生思维的两翼，相互生成，共同发展。

6. 创设情境与思维内化

根据教学内容的特点，创设有效的教学情境，为学生理解数学原理创造条件，同时应千方百计地加强思维的反省内化过程，即通过抽象、归纳、比较、概括等内部思维活动，提升学生的数学思维水平。

四、系统预设过程，用“要素”整合课堂

教学过程的预设是课堂教学的基本环节，其主要内容是对课堂教学的基本要素进行定位思考，使课堂教学成为一个系统的动态生成过程。

1. 完善教学目标

完善教学目标基本要求是改变过去重知识传授与复制，轻知识生成与发展；重技能模仿与训练，轻思想领悟与内化；重认知结构的建构与完善，轻情意系统的训练与开发等倾向，使课堂教学的“三维目标”和谐统一、相互促进、整体发展。

2. 拓展教学内容

传统数学教学过于注重书本静态的知识，禁锢了学生的视野。高效数学课堂要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界等作为教学的重要资源。

3. 優化教学方式

教学方式的变革是这个时代教育变革中最突出的特征之一。优化教学方式需坚持一个原则：即数学教学应以培养学生的自主学习能力为核心，引导学生培养独立思考、自主探究、动手实践、合作交流的能力；抓住一个关键：即在教学活动中善于创设问题情境，从问题情境出发，设计双边、多边活动，让学生在活动中体验、感悟、反省、内化；贯穿一条主线：即以人为本，立足于学生的全面、和谐、主动地发展，为学生的终身发展奠定良好的基础。

4. 改革评价方式

力求改变传统教学评价目标偏狭、评价方式单一、评价过程片面的倾向。在数学学习的评价过程中，既关注学生的学习结果，又关注他们在学习过程中的变化和发展；既关注学生学习数学的水平，又关注他们在数学活动中所表现出来的情感、态度与价值观。真正将教学评价落实到促进学生主动、活泼、全面的发展上。

五、注重动态生成，让“思维”激活课堂

动态生成是现代学习论的重要内涵，主要指学生对知识的理解过程、方法的领悟过程、情感的历练过程和思维的内化过程。在这一系列动态过程中，教师的核心作用是促进学生积极参与、主动思考、大胆质疑，基本特征是尊重学生的主体地位，遵循学生的认知规律，创设良好的问题情境，使学生数学思维的形成成为一个由外感到内化的动态交互过程。动态生成的课堂上，学生或体验情境，或探究发现，或辨析求真，或展示过程，或大胆质疑，或激情点评，动态生成的课堂学生做得踏实、看得清楚、想得明白；动态生成的课堂是数学知识的碰撞交流，是师生情感的沟通交融，是数学意象的辨析交汇，是学生人格的熏陶成长。注重动态生成的课堂，对数学思维材料的组织不只是静态提供，而是动态展现；注重动态生成的课堂，对数学思维方法的运用不只是理论解释，而是注重发现；注重动态生成的课堂，对数学思维方式的培养不只是简单归类，而是辩证运用；注重动态生成的课堂，对数学思想方法的领悟不只是熟能生巧，而是聚焦本质。

参考文献：

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（编辑：赵 悦）