复合材料舵水动力载荷等效施加方法及试验研究

刘令，李华东，梅志远，朱锡

（海军工程大学舰船工程系，武汉430033）

复合材料舵水动力载荷等效施加方法及试验研究

刘令，李华东，梅志远，朱锡

（海军工程大学舰船工程系，武汉430033）

针对复合材料舵水动力载荷的等效施加方法及可行性进行了理论和试验研究。以复合材料双支承舵、悬挂舵为研究对象，以舵叶载荷特性及变形特征为依据，提出了两型舵叶的水动力载荷试验等效施加方法，即双支承舵采用单面多块、悬挂舵采用单面单块加载；并通过有限元仿真分析，分别对两型舵叶在等效载荷与实际载荷作用下的位移、应力分布规律进行对比，验证了载荷等效方法的合理性；进而，制作复合材料悬挂舵模型，并开展了等效载荷下舵叶静强度、刚度特性试验研究，对等效载荷施加方法的可行性进行了验证。

复合材料舵；水动力；载荷等效；试验方法

0 引言

复合材料舵是一种新型舵叶结构，与传统钢质舵相比，其具有可设计性强、材料组成、构件连接以及制作工艺等复杂的特点[1-2]，同时，对于复合材料舵性能的评价方法，现阶段还未有统一的标准，因此，试验研究在复合材料舵的设计与评价过程中尤为重要。

水动力载荷下的静强度刚度特性试验是舵叶试验研究的一项重要内容，水动力载荷如何精确方便地施加，是该试验实施过程中的关键与技术难点。从国内外研究资料来看，对船用舵的试验等效加载方式研究较少，已有工作主要针对机翼或风机叶片等气动舵翼展开[3-4]。如2009年NASA Dryden Flight Research Center[5]进行了X-37方向舵静热联合载荷试验，其静力载荷采用橡胶加载垫块与液压式杠杆组合装置施加；而美国的NREL研究中心[6]在进行玻璃钢风机叶片静强度试验时，也采用了类似的加载方式：木质夹具与多级拉式杠杆的组合；在国内，吕毅等[7]对C/SiC复合材料机身襟翼进行气动载荷静力试验时，对静力试验方法进行了讨论与探索，但最终采用的仍是传统的贴帆布带加载的静力试验方案。针对复合材料舵面空气动力载荷施加问题，夏智勋等[8]设计了一种主要由两片夹具与拉索组成的加载装置。而在载荷等效方法研究方面，目前已有的研究多是基于等效前后总压心及总载荷不变的等效思路[9]。

通过以上文献可以看出，目前针对船用舵水动载荷的等效方法研究较少，船用舵与机翼、风机叶片等在翼型、载荷分布、边界条件等方面存在较大差别，从而导致其承载变形特征差异较大，单纯地考虑总压心及总载荷相同的传统等效方法并不能有效模拟船用舵水动力载荷特点；同时，对复合材料舵翼面的加载不能继续采用帆布拉片、穿孔、卡具等会造成损伤的传统加载方式，而主要是通过拉式杠杆或压式杠杆结合载荷橡胶垫的方式来实现。

本文以复合材料双支承舵及悬挂舵为对象，以舵叶的载荷特性及变形特征为根据，先对两型舵叶水动力载荷等效方法进行研究了，再对等效载荷施加方法的可行性进行了试验验证，其提出的水动力载荷等效施加方法可用于复合材料舵叶静力学性能评估与验证试验。

1 载荷特性分析

图1 水动力载荷分布特征Fig.1 Hydrodynamic pressure distribution characteristics

水动力载荷分布特征如图1所示，具有如下特点：

（1）水动力载荷为分布载荷，在舵叶面（迎流面）主要表现为正压，在舵叶背（背流面）主要表现为负压。

（2）水动力载荷在展向基本成均匀分布，在弦向不均匀分布，导边载荷大，随边载荷小。

由于试验条件的限制，按照水动力分布载荷对整个舵面进行加载不可行，必须进行等效处理，首先，负压在试验中不易施加[10]，需将舵叶背的负压等效为舵叶面的正压；其次，分布载荷加载时必须进行分块等效，且加载头数量不应过多，否则不便操作。虽然水动力载荷分布复杂，但综合起来不外乎弯矩和扭矩两种，在舵的强度刚度计算中，通常不考虑My，只考虑弯矩Mx，扭矩Mz[11]，这为载荷等效提供了思路。同时，双支承舵与悬挂舵在水动力载荷下的承载特性与变形模式存在较大差别，载荷等效方法也有所不同。

2 双支承舵水动力载荷等效方法

2.1 变形特征

在水动力载荷作用下，复合材料双支承舵的变形较复杂，图2是其对称面的位移分布云图，其特点是：整个对称面变形呈二维特征，变形模式为展向弯曲、绕舵轴扭转以及翘曲的复杂耦合。因此，为能较为准确地模拟水动力载荷下舵叶位移场分布特征，最好采用分区域多块加载。

2.2 等效原理与方法

（1）双面分布载荷等效为单面分布载荷

图2 双支承舵位移分布Fig.2 Displacement distribution of double bearing rudder

为了保证主要力学特性不变，等效时采用将舵叶背负压镜像成舵叶面正压的方法，如图3所示，图中虚线箭头为等效前的载荷，实线箭头为等效后的载荷。该方法既保证了等效后载荷方向仍垂直于舵面，又保证了主要力学特性不变：一方面，舵叶任一点对舵轴的扭矩大小与方向均不变；另一方面，由于y方向分力大小没变，因此任意截面的弯矩不变。

图3 载荷镜像示意图Fig.3 Load mirroring sketch

图4 载荷分块示意图Fig.4 Load blocking sketch

（2）采用分块方案实现单面分布载荷施加

根据微积分思想，如果分块足够小，对每一块施加一均布载荷，就完全可以精确模拟分布载荷，但是考虑到试验条件限制，加载块数量有限，由此会产生误差，这要求分块方案尽可能地反映实际载荷情况。

根据水动力载荷弦向分布导边大随边小的特点，分块的大小应为导边小随边大，才能尽量减小分块误差；对平衡舵而言，舵轴两侧载荷产生的扭矩相互平衡，分块时可让舵轴两侧的分块数量相同；对常用的NACA舵而言，翼剖面最厚处位于弦长1/3处，通常也是舵轴附件位置，此处舵面曲率变化小，如果舵轴正下方设置一分块可使其误差较小。综合以上几点考虑，弦向分块数量可为5块，分块大小之比从导边到随边为1：1：2：3：3（图4）。根据水动力载荷展向分布较均匀的特点，展向可均匀地分为4～6块。

确定分块方案之后，根据方程组（1）可确定试验时各分块等效加载力的大小、方向及弦向加载位置（展向加载位置为分块中点）。式中上标（i,j）表示第i行第j列的分块，Fx、Fy、Mz为已知量，Fx、Fy表示该分块原始载荷x方向与y方向的分力，Mz表示该分块原始载荷对舵轴的扭矩；F、θ、x、y为未知量，F为等效加载力大小，θ为等效加载力方向角，x，y为等效加载力的位置坐标。

分别采用（2）式对每一分块进行计算，可求出所有加载块的等效加载力及加载点。需说明的是：方程组（2）解出的等效加载力的位置（x,y）是一条直线，试验时需根据加载块的外轮廓与该直线的交点进一步确定加载点。

2.3 等效效果分析

通过仿真计算分析，可对水动力载荷及单面分块等效载荷作用下，双支承复合材料舵的位移与应力分布特征进行对比，以验证等效方法的合理性。两种载荷的施加如图5所示，典型位移与应力分布如图6所示，舵叶最大位移及构件最大应力对比见表1。

图5 有限元模型载荷施加图Fig.5 Load application for finite element models

图6 位移及应力分布云图Fig.6 Displacement and stress contour

表1 最大位移与应力对比Tab.1 Comparison of maximum displacement and stress

图6表明，等效前后复合材料双支承舵叶的位移和应力分布基本相同；由表1可知，等效后舵叶的最大位移偏小，蒙皮最大应力误差较小，骨架最大应力绝对值与等效前相近，但1方向最大拉应力与压应力出现了互换，导致误差较大。总体来说，等效后的位移与应力原始载荷相差不大，产生误差的原因主要有两个：一是舵叶背负压在镜像成舵叶面正压时x方向分力方向发生了改变，由此导致骨架1方向拉压应力出现了偏差；二是分块均匀化时产生误差，导致舵叶最大位移偏小。

3 悬挂舵水动力载荷等效

3.1 变形特征

在水动力载荷作用下，复合材料悬挂舵的变形较简单，图7是其对称面的位移分布云图，其特点是：整个对称面变形呈一维特征，变形模式主要为展向弯曲，类似悬臂梁的弯曲变形，同时，由于舵叶的展弦比通常不大，可以考虑用更简单的单块加载来实现水动力载荷等效。

图7 悬挂舵位移分布Fig.7 Displacement distribution of spade rudder

图8 载荷等效示意图Fig.8 Load equivalence sketch

3.2 等效原理与方法

单块加载本质上是用一个集中力模拟水动力载荷，等效后的弯矩和剪力与原来的必然存在差别。由分布载荷作用下悬臂梁的弯矩分布可知，从舵杆到舵稍弯矩逐渐减小直到零，而且舵杆区域连接结构复杂，是关心的重点区域，因此，等效时可考虑保持舵杆端部截面的力矩不变。

如图8所示，设舵杆端部截面轴心为原点，已知原始载荷对舵轴端部的三方向力矩Mx、My、Mz，需确定未知量F、θ、x、y，其中F为等效加载力大小，θ为等效加载力方向角，x，y为等效加载力的位置坐标。根据三方向力矩相等，可得方程组：

（4）式表明，加载力的方向为定值，加载力的大小只与z有关，加载点的集合为一过原点的平面。与1.2节类似，当z一定时，等效加载力的位置（x，y）是一条直线，试验时需根据加载块的外轮廓与该直线的交点进一步确定（x，y）的具体值，但z与F的值无法通过上式确定。

除了考虑舵轴弯矩相同外，进一步考虑剪力因素，在以上的弯矩等效的基础上，采用最小二乘法原理，使等效后各截面y方向的剪力与原始剪力误差最小，以确定最佳的z与F。将舵叶简化为悬臂梁，舵展方向为x，原始载荷为均布载荷q，等效集中力位置为x0，大小为ql2/2x0，则等效前后剪力N1、N2分别为：

截面x处最小二乘误差为：

积分：

3.3 等效效果分析

通过仿真计算分析，可对上述等效方法的合理性进行验证。将水动力载荷与等效载荷分别施加到有限元结构计算模型上，并将两者的计算结果进行对比，典型的位移应力云图对比如图9所示，舵叶最大位移及构件应力对比见表2。

图9 位移及应力分布云图Fig.9 Displacement and stress contour

表2 最大位移与应力对比Tab.2 Comparison of maximum displacement and stress

图9表明，等效前后复合材料悬挂舵叶的位移和应力分布基本相同；由表2可知，等效后舵叶的最大位移、蒙皮最大应力以及骨架最大应力均比等效前略偏大，等效结果偏安全。

4 等效载荷施加方法试验研究

为验证等效载荷施加方法的可行性，针对复合材料悬挂舵模型，开展了等效载荷作用下强度刚度试验研究。模型整体试验情况如图10（a）所示，加载细节如图10（b）所示，试验时采用10 t级液压千斤顶结合50 kN力传感器的对样舵模型的指定部位精确施加载荷，加载时采用逐级加载的方式，为了不造成局部损伤，在舵面垫橡胶片与木质加载块，使载荷均匀加载；测点布置见图10（c）所示，图中“○”所示为位移测点，布置在轴线上，“□”所示为应变测点，主要布置在应变较大的部位，“△”所示为弯矩和扭矩测点，以监测舵轴端部的弯矩和扭矩是否达到加载要求，试验时采用百分表与数据采集器分别采集测点的位移和应变数据。

图10 模型试验状况Fig.10 Model experiment situation

根据试验测量结果，逐级加载时各测点的位移与应变数值如图11与图12所示。可知，不同载荷下各测点位移与应变线性度良好，说明测试结果可靠。

图11 载荷—位移曲线Fig.11 Load-displacement curve

图12 载荷—应变曲线Fig.12 Load-stress curve

由于工装存在一定的平动及与转动，为了精确反应舵叶的位移，需对其位移进行修正，修正时以舵轴作为基准，将舵轴假设为刚体，以测点1为转动中心，以测点1、2之间的转角修正工装的转动，以舵轴上的测点2为原点修正工装的平动，修正公式如下，其中v与v′分别为测点修正前后的位移，z1与z2为测点1，2之间的距离。

修正后最大载荷下测点位移的试验值与有限元值比较见表3，测点应变的试验值与有限元值比较见表4。由表3与表4可知，最大载荷工况下，位移测点与应变测点的试验测量值与有限元计算值匹配较好，试验测量值比有限元计算值偏大，但误差在10%以内，说明试验加载方法可行有效。

表3 最大载荷下测点位移比较/mmTab.3 Displacement comparison at maximum load

表4 最大载荷下测点应变比较Tab.4 Strain comparison at maximum load

5 结论

本文以复合材料双支承舵与悬挂舵为研究对象，以舵叶在水动力载荷作用下的承载及变形特征为基础，提出了双支承舵采用单面多块加载，悬挂舵采用单面单块的试验加载水动力载荷在试验中的试验等效施加方法，解决了水动力载荷在试验中施加不方便、不精确的难题。通过有限元分析，比较了两型样舵在原始载荷与等效载荷作用下的位移与应力分布，验证了等效方法的合理性。此外，制作了复合材料悬挂舵样舵模型，并对其在等效载荷下的静强度刚度特征进行了试验研究，试验结果与有限元仿真结果基本吻合，表明操舵水动力等效载荷施加方法有效可行。

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Experiment and method research on hydrodynamic load equivalence and application of composite rudder

LIU Ling,LI Hua-dong,MEI Zhi-yuan,ZHU Xi
(Naval Architecture Engineering,Naval University of Engineering,Wuhan 430033,China)

A theoretical method for hydrodynamic load equivalence is developed and the feasibility is verified by model experiment.Based on load and deformation characteristics,the hydrodynamic load equivalent method for two types of composite rudder is proposed：single-side/multi-block loading for double bearing rudder and single-side/single-block loading for spade rudder.In order to verify the rationality of load equivalence method,the displacement and stress distribution under equivalent and actual load are compared respectively for two types of rudder via finite element simulation.Furthermore,a composite spade rudder model was built and the static strength and stiffness characteristics were tested.The results show that the equivalent load method proposed by the paper is feasible and instructive for the industrial application.

composite rudder;hydrodynamic pressure;load equivalence;experimental method

O352U663

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2017.04.006

1007-7294（2017）04-0421-08

2016-11-01

刘令（1986-），男，博士研究生；李华东（1984-），男，讲师，通讯作者，E-mail：lhd0727@163.com。