浅谈新课标下的数学课题学习与学生发展

宋芳

【摘 要】数学课题学习是指学生通过对某些数学问题的深入探究和学习，从“学数学”向“做数学”进行转变，让学生在获得数学知识的同时，也能参与体验研究性学习的过程，充分体现学生的自主探究和合作学习的能力，鼓励学生积极思考，发挥学习的主体性。新课程标准下的课题学习对学生发展有着重要的意义与作用。

【关键词】新课程标准，数学问题，学习方式

中图分类号：G633.65 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2017）06-0088-02

课题学习是一种新型的学习方式，也是一种全新的教学理念。根据我国如今的教育和教学情况，它更是和国际先进教育理念与时俱进的一项重要举措。在新课标下，实施课题学习更是一大特色，也是初中数学重要的领域之一。初中数学课题学习，更强调学生的动手实践能力和创新意识的培养，学生通过课题学习，可以运用学过的数学知识去解决生活中的数学问题，提高辩证和分析的能力，增强数学应用的意识，进一步提高学习数学的兴趣和信心。

一、数学课题学习改变学生的学习方式

新课标中的“四基四能”明确指出，把培养学生的提出问题、发现问题、分析问题、解决问题能力作为学生学习的重要的方面，同时提高学生的自主探究，动手实践，合作交流更应体现过程性评价。显然课题学习的自主性、开放性、实践性等特点正是这个理念的充分体现。课题学习的知识内容正是来源于生活，更适合学生的生活体验。所以，这样的学习方式学生会更乐于接受，也更容易引起解决数学问题的兴趣。

以课题学习《高度的测量》为例，在相似三角形的学习中可以提出课题，安排学生分成学习小组，选出组长，明确测量物体，明确分工。由组长召集，设计新方案解决问题。在课题学习中及时应用新知识，还可以利用学校的其他教学老师、社会资源、网络图书或家长资源获得书本以外的多种测算方法，达到课题学习的目的。集中时间讨论、操作、汇报交流。

活动过程：按如下的三步骤进行

1. 方案的讨论与选择

（1）按照学生活动小组集中讨论准备阶段中设计的方案。

（2）小组集中讨论决定方案的同时，还应确定如下问题：每一种方法的原理是什么？需要什么测量工具？通过测量需要的相关数据有哪些？在具体测量中应如何进行有效分工？最后，还要陈述演算推理的过程？

（3）教师关注学生方案的选择和对上述问题的讨论。

2. 测量操作并记录

根据前面的研究，到户外分组实际测量。每组进行测量，同一种方法要求有两位不同的同学分别进行测算，并分组进行记录相关数据。 完成全部测算步骤后，还应借助数学模型和工具分别测算出物体的高度，核实并验证这些数据是否正确和接近。同时，注意对数据的正确处理。填写课题研究报告表。

3. 交流小结

（1）小组内总结评价，评价自己与他人。实践操作中有什么注意点？怎样更方便？怎样更准确？本课题活动中你学到了哪些知识？

（2）在小组总结的基础上，以小组为单位进行全班的交流。侧重于展示优秀的测量方案；交流测量的成功经验；课题实践活动的体会。

（3）教师总结、鼓励、表扬一些测量方案。

方法1：选定平地某点然后用量角器测仰角α和距离a，则高度h=atanα。

方法2：测量光照下的影长

操作步骤：课题小组安排一名同学站在旗杆影长的上端位置，剩余同学被分成两个测量小组，第一组负责测量第一位同学的影长，第二组负责测量在同一个时间里旗杆的影长。（需要准备的参考数据有：同学的身高和影长，旗杆的影长。）

方法3：借助镜子的反射

操作步骤：课题小组安排一名同学负责观察，在这位同学和旗杆之间的地面上摆放一面镜子，但要求平放，同时，在这面镜子上做好一个标记。由这位同学左右移动镜子，观察镜子中旗杆顶端的像与镜子上的标记重合为止。（要用到光线的“入射角等于反射角”的知识。）

从本例的实施中进一步体现了“数学课题学习”更强调学生自主发现数学问题，通过自己的观察、思考、实验、操作、数据的处理与分析，逻辑表达与合作交流，使学生不仅有了科学的态度，更有了严谨的数学品质，在获得知识技能和情感态度价值观发展的同时，也提高了学生自主探究数学问题，综合解决数学问题的能力。通过课题学习不仅教会了学生如何在特定的课题学习过程中，体会和体验不同的学习方式和学习技巧，同时让学生学会获取传统教学模式中达不到的那些领域，让学生在今后的学习中形成自己的一套学习方法和策略。

二、数学课题学习有利于培养学生学习数学的兴趣和自信

“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”所以兴趣是一种特殊的意识，是学生热爱学习的情感动力，同时也是求知欲的源泉。当学生对学习产生了兴趣，他就会很自觉、很主动地去投入大量精力和时间，积极认真地去探寻学习，并且在不断的学习过程中产生浓烈的爱好和追求。所以，兴趣是每个学生学习的内动力，作为数学教师，在数学课堂学习中应点燃学生的兴趣之火，让学生由被动、消极的“要我学”变为热情生动的“我要学”，达到事半功倍的效果。

无论是哪种学习方式，必须做到以学生为本。照顾到每一个学生，每一个层次的学生都需要提高学习的兴趣，在学习中不断地得到锻炼。是否得到满足是衡量一种学习方式效果的重要指标。在新课标下，评价学习成果的最好依据就是考量每一个学生是否在这种新型的学习方式下，得到了同学的认可和帮助、教师的指导、能力的锻炼。只要每个学生从始至终都积极地参与课堂活动，变得越来越爱学，越来越会学，此时的学习就不再是一种负担，课堂氛围也一定是主动而热烈的。

三、数学课题学习有利于向学生渗透数学思想方法

新课标中的“四基”包括：基础知识、基本思想、基本技能和基本活动经验。课题学习往往是将生活中的数学应用性问题抽象概括出来，通过建立数学模型，利用类比、猜想、推理、分析、演绎等手段，将生活中的问题数学化，不断地进行猜想、假设、验证，再猜想、再假设、再验证的循序渐进的过程，逐步得到最后的結论，这本身就蕴含着丰富的数学思想和方法。比如：数形结合、分类讨论、方程思想、统计思想等。数学课程学习主要是让学生在这个学习过程中，充分感受和体验生活，并在学习和生活中深入思考和渗透。

四、数学课题学习有助于强化学生应用数学的意识

注重数学知识与现实生活的内在联系是新课程的重要特点之一。新课标把初中数学划分为“数与代数、空间与图形、统计与概率和课题学习”四大领域，目的是强调数学的应用性，通过教师对教材内容的处理，帮助学生将日常生活中出现的数学问题概括抽象出来，进行专题式的、开放式的研究和学习，比如：图案设计、投针实验、瓷砖镶嵌、测量物体高度等。通过一系列的实践探索，学生会更好地认识数学、了解数学、应用数学，真正体会数学来源于生活，又服务于生活的精髓。让学生能通过观察生活，把学到的知识，正确认识数学与现实结合并运用到课堂教学中去。因此在教学中，我们根据学生的生活实际及《义务教育数学课程标准》，通过数学课题学习把数学引向生活，提高学生的逻辑判断能力。

五、数学课题学习可以促进学生的全面发展

在课题学习中，很多数学问题的提出和发现往往是由学生自己完成的，结论由学生归纳，方法由学生探索，结果由学生评价，学生的创新思维得到非常好的锻炼。而且，在课题实践和实施过程中，需要学生之间的相互合作，积极建立良好和安全的人际关系，这更有助于培养学生之间相互沟通、协作、相互学习、支持的优秀品质。在相互交流和反馈中，科学地归纳和整理，不拘泥课本，不同于常规的标新立异的思想碰撞，更是培养学生的认真态度和科学意识，创新思维和创造能力，这对每个学生的全面发展有着重大的意义。通过课题学习，掌握一定的数学知识的同时，更能培养学生做事严谨、有条不紊的好习惯，提高学生对事物的观察、思考、判断、逻辑推理、抽象思维、创新等多方面的能力。

参考文献：

[1] 张思明.数学课题学习的实践与探索[M].北京：高等教育出版社，2003.

（编辑：张 婕）