思维导图在初中数学教学中的应用

郭文欣

[摘 要] 思维导图应用于初中数学课堂，既能激发学生的学习兴趣，又能使学生的思维在学习活动中得到提升，有助于学生建构知识体系，形成良好的思维品质. 在思维导图的引领下，学生的左右脑都得到了开发，使得学生的学习进入全脑时代，这样对提高学生的数学学习能力有着重要的意义. 教师“教”的方式和学生“学”的效果也在“思维导图”的引领下得到很大改善.

[关键词] 初中数学；思维导图；教学应用

思维导图在各行各业中都有着广泛的应用，上至大飞机的设计图，下至我们平常的教学实践，无不展现出思维导图的重要作用. 思维导图主要应用于记忆、学习和思维，这正与数学学习的目标相契合. 因此，将思维导图应用于数学教学活动，可以极大提升学生对知识的掌握，促进学生思维的发展. 在实际教学中，教师可以让学生利用思维导图来探究课时知识，整理单元内容，并对模块知识进行梳理与整合，使学生的思维立于“一个中心”的基础上向周围扩展，从而枝繁叶茂，真正达到全脑开发的目的.

用思维导图探究课时知识

用思维导图进行课堂教学，可以使学生的思维始终处于一种活跃的状态，使思维呈现放射性发展的态势，有利于学生更加全面地理解和掌握知识，加深学生的思维印记. 在课堂教学时，可让学生先根据课前预习画出初步感知图，帮助学生在阅读教材的同时，完成对知识的初步感知，便于课堂活动时有针对性地攻克重难点. 课上小组合作时，运用思维导图可以实现思维的碰撞，将不同观点融合在一起，从而丰富思维导图的内容，使思维导图更加精细化. 课下复习时，学生可以将知识进行提炼，去除多余的分支，从而形成本课时的“凝练图”.

1. 课前——感知图

课前预习环节，教师可以让学生边预习边画出感知图，这样既便于学生对所要学习的内容形成初步感知，又能够提升预习效果. 教学时，教师可以先教会学生画思维导图，如在一张图的正中央画出一个圆或椭圆，写出本节的重要内容，最好配上图形，这样便于学生形成直观印象，然后由阅读内容从中央主题画出各个分支，并将关键词写在分支线的上方. “感知图”不一定很完美，但也可以反映出学生预习中的思考状态，从而使学生的“先学”落到实处. 如教学人教版七年级上册“有理数”时，学生可以在课前预习时画出自己的思维导图，中间用椭圆圈起“+、0、-”，并写上有理数，其分支有二，一是按性质符号分，二是按概念分，接着继续分支，按性质符号分可分为正有理数、0、负有理数；按概念分可分成整数、分数，在此基础上可继续向下分，如正有理数可分成正整数、正分数；负有理数可分成负整数、负分数，整数可分为正整数、0、负整数；分数可分为正分数、负分数.

2. 课中——精细图

课堂教学时，教师可以让学生将知识进行系统整理，并对每一知识点举出典型的例子. 同时教师要充分发挥小组合作的重要作用，在合作交流中激发学生思维的潜质，从而使思维导图更加精细、更加全面. 在此过程中，小组可以将不同学生的思维导图进行整合，将不同的思想融合在一起，这样在组长的组织和小组的协作中，各小组就可以根据讨论的结果绘制出一份集大家共同智慧的思维导图. 教学时，学生可以对每种数在分类的前提下举出例子，这样就可以看出“0”是一个特殊的数，它是正负数的分界点，但它属于整数，因此需要澄清一些说法，如分数可以分成正分数、0、负分数就是错误的. 通过学生的思维导图，可以使学生对每一种数都有一个更全面的认识，从而在精细的同时提高课堂教学效率.

3. 课后——凝练图

每一节新课学习之后，教师都需要引导学生进行总结与反思，让学生将所学知识整合成精练的思维导图，这样不仅便于学生记忆，还能够变烦琐为简单，去除繁华，剩下纯真. 课后的“凝练图”注重的是思维的提炼，简捷和概括是其根本特点，只有将整节知识浓缩成最简单的一个图，才能便于学生更好地由“节”到“章”的掌握，也才能使知识在压缩中由厚变薄，在应用时由薄变厚. 通过学习“有理数”，学生可以将其凝练成正、0、负，这样的思维导图虽过于简单，但是却反映了本节知识的本质，对以后的学习有着重要的作用.

用思维导图整理单元知识

单元知识的整理不是知识点的罗列，它需要学生理清知识间的内在联系，建构整个单元的知识体系，并将已有知识纳入新的体系中，从而丰富学生的认知. 同时，还需要关注知识在解决问题时的作用，把握知识的生长点和延伸点，从而使学生在原有知识点的基础上，运用思维导图将其编织成知识网，实现不同知识之间的联结，将知识融为一个整体. 运用思维导图，可以使单元复习更加轻松，也能让学生在大脑中形成清晰的单元框架，提升学生的思维能力和应用意识.

1. 建构知识体系

运用思维导图可以帮助学生整理本单元所学的知识，从而构建单元知识网络图. 在整理知识体系时，教师要改变原来的概念图为思维导图，这样可以使学生的思维由线性向放射性转变，使学生的知识呈现出面与体的形态. 建构单元知识体系，能够使学生更好地将零碎的知识点穿成一串，便于学生进行知识的提取和应用.

如教学八年级上册“整式的乘法与因式分解”时，学生可以自主画出思维导图，将单元名称作为中心主题，并配有式子（a+b）2？圳a2+2ab+b2，然后分出整式的乘法和因式分解两个分支. 对于整式的乘法，可分出单項式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式，其中多项式乘多项式可分出乘法公式；因式分解可分出提取公因式法和公式法，同时用箭头标出它们互逆的关系.

2. 增强应用意识

数学知识来源于生活并服务于生活，加强对学生应用能力的培养，增强学生的应用意识，可以让学生更加积极主动地参与到数学活动中. 在单元知识整理时，教师需要注重对学生应用意识的培养，让学生在构建知识体系时融入应用成分，体现在思维导图上，这样既可以提高学生的应用意识，又能够提升学生的思维水平. 如教学九年级上册“一元二次方程”时，教师可以让学生用思维导图表示出一元二次方程的各种应用形式，从而增强学生的应用意识，发展学生的应用能力.

用思维导图梳理模块知识

初中数学安排了四个模块的内容：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践. 在知识学习时，教师可以有意识地让学生将所学知识纳入相应的模块，便于学生从总体上把握知识，厘清知识之间的内在联系，并在不断的补充与完善中提升学生的整体意识，培养学生及时梳理知识的习惯. 将新知融入知识体系的过程中，教师不仅要关注知识的内容，更要关注其中蕴含的数学思想方法. 从中提炼数学思想方法，可以使学生对知识的理解更透彻，也能提升学生的思维水平，提高教学效率.

1. 厘清知识的内在联系

知识之间是相互独立的，但也存在着互通性. 教学时，教师需要引导学生厘清知识之间的内在联系，让学生在“同与不同”中找出它们之间的关系，从而使思维导图反映出知识的本质. 梳理同一模块内的知识，能使相关知识实现“大一统”，便于学生从总体上把握知识. 如梳理“数与代数”时，教师可以让学生从数、式、方程、不等式、函数几个方面进行分类整理，并将数式统一，方程、不等式、函数进行整合，这样也就可以将它们之间的关系厘清，实现知识之间的融会贯通. 如：

2. 提炼数学思想方法

数学教学重在引导学生提炼出数学思想与方法，而思想与方法的提炼又根植于学生对知识的总结和深层的把握. 在课堂教学时，针对某一模块知识，教师可以让学生先通过思维导图表示，再进行深层探究，发现其中蕴含的思想与方法，从而提升学生由现象发现本质的能力. 在教学中，不仅要让学生理解和掌握知识，更重要的是要从中提炼思想方法. 在“图形与几何”模块，教师可以设计以数学思想方法为主题的思维导图，让学生分支出数形结合思想、转化思想、分类讨论思想等，并对应相关思想举出例子，从而使学生能够站在更高的层面进行知识的整合.

总之，将思维导图应用于初中数学课堂，既能激发学生的学习兴趣，又能使学生的思维在学习活动中得到提升，有助于学生建构知识体系，形成良好的思维品质. 在思维导图的引领下，学生的左右脑都得到了开发，使得学生的学习进入全脑时代，这样对提高学生的数学学习能力，学会学习、学会求知，并用知识解决问题有着重要的意义，同时也在改变教师“教”和改善学生“学”方面有着重要作用，能真正提高学生的数学学习成绩和课堂教学质量.