初中数学资源整合式教学探究

张德高

[摘 要] 课堂教学时，老师巧妙引导学生将教学资源进行整合，可以实现由点到面、由面及体的提升，从而使学生在经历探究过程的同时，将知识纳入自我认知体系中. 这样，能让学生在理解知识、掌握技能、感悟数学思想、积累活动经验的同时，发展数学思维能力，增强学习效果，提升数学素养.

[关键词] 初中数学；资源整合；教学探究

《义务教育数学课程标准》指出：课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法. 课堂教学时，老师巧妙引导学生将教学资源进行整合，可以实现由点到面、由面及体的提升，从而使学生在经历探究过程的同时，将知识纳入自我认知体系中. 资源整合式教学就是将贴近学生生活的资源作为教学素材，借助学生的已有经验推进对知识的深层探究，从而使学生在理解知识、掌握技能、感悟数学思想、积累活动经验的同时，发展学生的数学思维能力，增强学习效果，提升数学素养.

生活资源是学生认知的基础

生活是数学的源头活水，利用贴近学生生活的实际例子来组织教学，可以激发学生学习的兴趣，促进学生的认知发展. 在课堂教学时，教师要以生活素材作为教学资源，在引领学生进行探究的过程中，发现和提出问题，分析并解决问题，从而搭建数学与生活的桥梁，为整合式教学做好铺垫.

1. 依托生活激发学生潜能

学生对于数学的感知来源于生活，将生活中的实例作为教学情境素材，可以帮助学生自主发现知识，并将不同知识融合在一起，从而激发学生的思维潜能，提高学生的思维能力. 只有调动了学生的学习兴趣，才能使学生乐于探究其中的规律，也才能使學习真正成为学生的主动行为.

如教学苏科版九年级上册“数据的集中趋势”时，教师可以让学生以小组为单位收集本次单元测试的成绩，这样就复习了数据的收集与整理的内容. 如某小组10名学生的成绩如下：98，95，92，95，94，89，95，86，100，62，为了表示本组的水平和便于与其他小组进行比较，学生就会求出本组数据的平均数、中位数和众数. 求平均数时可以发现它受极端值的影响比较大，如本组数据的平均数是90.6，它明显受到了62的影响，因此在一些比赛中，选手的成绩需要去掉最高分和最低分. 将数据进行排序后就可以得出它们的中位数为94.5，由此可见，当数据的个数为偶数时，需在排序后将中间两个数的平均数作为中位数. 在对数据进行整理后，学生可以直接看出众数是95. 这样，统计方面的绝大多数知识就整合在了一起，学生便在不知不觉中既学习了新知，又复习了旧知，真正激发了学生的学习潜能，轻松建构了学习体系.

2. 借助生活促进学生认知

学生的认知需要在积累中提升，是一个循序渐进的过程. 借助生活资源可以实现感性认知基础上的理性思考，能帮助学生将直观生活现象抽象成数学问题，这样才能使学生的认知得到更全面的发展，从而为下一步学习奠定良好的基础.

如教学七年级下册“一元一次不等式”时，教师可以给学生出示两种不同的手机套餐收费标准，让学生根据不同情况做出选择. 如套餐一：月租费20元/月，区内通话0.10元/分钟；套餐二：无月租费，区内通话0.20元/分钟. 学生对于手机资费的信息比较熟悉，虽然套餐可能不同，但是解决问题的方法是相同的，因此学生可以设想当通话时间多长时两种套餐收费相同，由此可以设出通话时间为x分钟时两种资费相同，于是列出方程20+0.1x=0.2x，求出x=200，在此基础上列出当20+0.1x>0.2x，即x<200时套餐二更便宜；当20+0.1x<0.2x，即x>200时套餐一更便宜，从而将方程与不等式联系在一起，使学生更好地掌握套餐方案的选择问题.

已有经验是资源整合的前提

学生的成长建立在已有经验的基础上，在教学中，既要重视学生的直接经验，也要关注学生通过学习获得的间接经验. 在已有经验的基础上进行资源整合，可以使一切显得水到渠成，教师无须刻意引导学生，使教学完全建立在学生自主生成中，这样也就凸显出学生思维发展在资源整合中的重要作用，从而使学生积累更多的数学活动经验.

1. 典型问题推进资源整合

在数学学习过程中，一些典型的问题可以将不同的知识联系在一起，从而推进资源的整合. 在教学过程中，教师需要学生在已有经验的前提下，找出典型问题解决方法中的“同”与“不同”，使学生养成在解决问题时尝试用不同方法的习惯，从而开阔学生的思维空间，提升学生的知识融合能力.

如教学七年级下册“二元一次方程组”时，教师可以仍然用学生熟悉的鸡兔同笼问题作为教学情境，让学生探究其解法. 小学时，学生可以用假设法来假设都是鸡或都是兔来列出算式进行求解，学习了一元一次方程之后，学生可以由头数设出鸡或兔的只数，再表示出兔或鸡的只数，由足数构建等量关系列出方程求解；而学习二元一次方程组时，学生就可以分别设出鸡、兔两个未知数，然后由头数和足数构建两个等量关系列出方程组求解. 通过对方法的比较可以看出，其实它们的本质是相同的，由此就可以将算术法、方程法整合起来.

2. 抽象思维成就资源整合

知识不是单一的，它们之间存在着一些必然的联系. 课堂教学时，教师要通过引导学生自主探究与合作交流来发现知识之间的联系，从而建构知识框架，提升学生的抽象思维能力. 同时知识体系的建构还需要在不断的学习中进行充实，将新知识融入已有体系中，使资源在不断整合中更加丰满.

如教学九年级下册“图形的相似”时，教师可以引导学生找一找相似与全等的关系，学生通过比较它们的符号可以发现，全等包括了形状的相同“∽”和大小的相等“=”，所以用到的符号是“≌”，而相似则只有形状的相同“∽”，由此学生就可以得出全等是特殊的相似，特殊之处在于全等对应边的比值为1. 在此基础上借助三角形全等的性质和判定，学生就可以尝试得出相似三角形的性质和判定，从而将相似与全等整合在一起.

提升能力是课堂教学的根本

学生知识建构能力的培养是数学教学的重点. 课堂教学时，教师要将数学思想的渗透作为一条主线，贯穿课堂教学始终，这样学生才能高屋建瓴地将知识进行融合，从而实现资源的整合. 在此过程中，学生的综合能力得到了提升，学数学、用数学的意识更加强烈，真正发展了学生良好的数学品质.

1. 数学思想是贯穿教学的主线

数学是一门思维的科学，其中数学思想方法是它的精髓和灵魂，因此在课堂教学时教师要紧紧把握住这条隐性的主线，将其渗透到知识教学中，从而使知识不再是零碎的个体，而是相互支持的整体，这样才能使学生更好地巩固知識、掌握技能，也才能更好地发展学生的思维能力，提高学生的数学素养.

如教学八年级下册“分式方程”时，教师可以引导学生将分式方程转化为整式方程，同时在解整式方程时，又可以将高次方程通过降次转化为一元一次方程，将多元方程通过消元转化为一元一次方程，从而将解法统一起来. 同时在解分式方程时，由于方程两边需要同乘最简公分母，这就有可能出现乘0的情况，就会产生增根，因此验根是必不可少的一个步骤. 这样，通过转化思想的渗透，学生就可以将分式方程与整式方程，多元方程、高次方程与一元一次方程融合到一起，从而提升学生的思维高度.

2. 经验积累是提升能力的关键

数学教学需要让学生经历过程，并在活动中积累经验，这样才能使学生更好地体验数学，享受数学带来的乐趣. 在课堂教学中，学生通过亲身体验，在读、做、思、悟中建立起“用数学”的意识，并在“用”中积累丰富的数学活动经验，提升了学生的思维能力，为学生的可持续发展奠定了坚实的基础.

如教学九年级下册“二次函数”时，教师可以在前面已知的一次函数、反比例函数知识的基础上，探究二次函数的相关内容. 因为二次函数是初中数学的重点，在历年各地中考中都有其与三角形、四边形等综合的压轴题，所以在探究时要让学生把握分析问题的思路，做题时进行不断地总结与反思，让学生积累更多的经验，从而提升学生解决问题的能力.

总之，数学学习过程就是一个由已知得出未知的过程，需在不断总结中提升能力. 资源整合式教学可以将知识点串起来形成知识链，再由不同的知识链纵横交错构成一个知识体，这样就将原本错综复杂的关系整理成了一个有序的系统，从而真正提高课堂教学效率. 学生在资源的优化整合中能不断发现数学规律，提升数学素养.