类比推理在高中数学教学中的作用

王克波

【摘要】高中数学是高中课程中非常重要的一门学科，高中数学的有效教学对学生的发展有着非常重要的意义，因此在高中数学教学中应注意应用一些有效的方法来提升数学教学的水平。本文主要讲述了类比推理在高中数学教学中的作用，以及类比推理在高中数学教学中的一些具体应用。

【关键词】类比推理 高中数学教学 作用 应用

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）06-0131-02

高中数学的教学不仅仅是要学生掌握理论的数学概念，而是要教会学生学习数学的方法，开拓学生的思维，而类比推理的应用恰好有助于拓宽学生的思维，使学生找到新的决绝问题的方法和途径，全面的提高高中学生数学的整体素质。

一、类比推理的概念

类比推理是一种研究方法，在知道俩种不同事物的一些相同的特征基礎下，由已知的事物的特点来推导另一类事物的特点。类比推理得出的结论没有绝对性，但拥有一定的合理性，因此被越来越多的应用到了高中数学教学中。

二、类比推理在高中数学教学中的作用

1.可以帮助学生自主的去学习数学的新知识

类比推理为高中学生去探索新的知识提供了一种新的方法和思路，让学生在掌握一种知识的基础上去类比推理出新的知识。例如，在进行高中数学抛物线的学习的时候，学生可以根据自己已经掌握的抛物线的知识，来运用类比推理的方法来探索关于椭圆和双曲线的知识，因为他们三者在解题的思路上是互通的。因此，在这三者的学习中是完全可以采用类比推理的方法让学生进行自主学习并且推理出应该掌握的知识。当然，在学生类比推理的学习过程中需要教师给予适当的指导，让学生充分的掌握这些知识。

2.类比推理有助于学生去探求出新结论

类比推理在学生的自主学习和探求新结论上都提供了一种新的方法和途径。例如，在高中数学学习探求一些空间问题的结论的时候，可以依据平面中所得到的一些结论，利用类比推理的方法去探求出空间问题的结论。将平面中学习到的知识类比到空间中，让学生运用类比的方法去思考空间问题中的点，线，角，面的关系，从而推出空间结论。运用这种类比的方法可以激发学生学习数学的积极性，锻炼学生的散发思维。

3.类比推理有助于学生更好的去树立解答问题的新思路

类比推理的方法在高中数学教学中的应用不仅仅是要给学生提高一种新的学习方法，更是要学生去掌握一种解答问题的新思路，让学生在遇到很难的问题的时候，只有在头脑中有这种解题观念和思路，就可以通过类比的方法去寻找解题的方法。具体的类比可以包括三种，一是结构类比，即在类比的工程中充分的注意到结构的相似性来解决问题。二是结论类比，即通过类比已经解决的问题的结论和难以解决的问题，来找到解决问题的方法。三是降维类比，这种类比方法多用于空间结构中，遇到空间难题将他们将维成平面问题来进行解决，更方便得出结论。

三、类比推理在高中数学的一些具体应用

1.类比推理在高中数学概念形成方面的应用

高中数学需要掌握的知识点章节非常多，知识点在教材中分布比较散，但是他们之间并不独立，或多或少会存在着一些相似性，这就需要学生运用类比图里的方法，将高中数学中一些分散的知识有机的联系起来，在学生头脑中形成一个有机的整体，加深学生学习数学的印象，使学生更加全面的掌握高中所要学习的数学知识，不至于因为章节的不同而导致记忆的混乱。

2.类比推理在高中数学整合知识方面的运用

高中很多数学知识虽然概念不同，但他们之间是相通的，掌握其中一个知识点，别的也可以简单的掌握。例如，在学习向量知识的时候，共线向量，共面向量，空间向量这三个知识点是相通的，高中教师可以采取层层递进教学的方式让学生逐步掌握共线，共面和空间向量。这些类比的方法运用在哦数学的教学中可以让学生全面的了解这些知识点之间的关系，系统的把握数学知识学习的系统性结构，加深学生对数学知识的印象。

3.类比推理在提出问题方面的应用

在高中数学的学习中，学生不能仅仅只是听教师将知识传授给自己，还需要有自己的思考和总结，将知识真正的转变为自己的东西。在学生进行思考的环节，教师需要引导学生去提出问题，尤其是在运用类比推理的时候，学生将自己遇到的无法解决的问题拿到课堂，教师可以先让学生自由谈论，通过学生之间的谈论来加深学生对这个知识的理解，锻炼学生类比推理的思维。

4.类比推理在高中数学解决问题方面的运用

类比推理不仅仅提高给我们解决问题的思路，还有解决问题的方法，例如，在解决空间问题的时候，学生可以利用解决平面问题的方法，将空间问题拆解开来，以此类比平面问题的解决方法，逐步进行解决。

四、结语

综上所述，类比推理的学习方法在高中数学教学中有着重要的意义，通过类比推理可以给学生提供一个新的解决问题的方法和思路，扩宽学生的思维，让学生更加系统全面的了解数学知识结构并且更加深刻的掌握数学知识。因此，我们需要在数学课堂上加强对类比推理学习的重视，从而提升高中学生的数学整体素质。

参考文献：

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