高中数学探究型复习课的样式及实践

周仁华

【内容摘要】探究型复习课堂的构建能够更深入的锻炼到学生的各方面能力，并且可以很好的巩固学生对于已有知识的掌握程度。本文对此进行了分析研究。

【关键词】高中 数学 探究型 复习课 样式 实践

在高中数学课程的复习教学中，教师可以尝试融入探究性复习教学的理念，在选取的复习问题以及展开的复习模式上可以融入一些新的元素，复习课中要注重对于学生自主探究能力的良好训练。经历了这样的复习阶段后学生对于已有知识的掌握程度能够很好的得到加深，学生解决各种实际问题的能力也可以得到加强。

一、采取变式问题的复习教学

探究性复习有一些不同的切入点，教师可以结合具体的知识点来有针对性的设计复习题型。对于那些比较灵活，且变化形式非常多样的知识点，教师可以采取变式问题的复习教学模式。变式的形式也有很多，比如，教师可以首先列出一个基本问题，让学生在完成这个问题时巩固相应的基础知识。待学生进入学习情境后，教师可以在基本问题的形式上将问题进行灵活变化，可以让问题在难度上加深，在形式上变得相对复杂一些，以这样的方式来进一步展开对于学生知识掌握程度的考查，这种变式复习的问题设计也能够充分锻炼到学生的思维能力和问题的解析能力。高中数学中各个知识点间的联系较为紧密，教师在进行变式教学时在问题设计上还可以考虑进行多个知识点的综合考察，这种方法的教学效率也十分理想。

比如，在复习“数列”时，教师可以对课本中的例题进行变形。例题：已知数列{an}是等比数列，而Sn是数列前n项和，其中，S3，S9，S6是等差数列，证明a2，a8，a5是等差数列。教师可以首先让学生独立完成这个问题，这种基本的题型对于大部分学生来说难度都不大，学生完成这个问题的过程其实就是对于学过的知识的一种有效回顾。教师可以对上述例题进行适当变形：数列{an}是等比数列，而Sn是数列前n项和，其中，S3，S9，S6是等差数列，证明am，am+6，am+3是等差数列。这样进行变化后问题在难度和思维量上都有所提升，这个问题的解析则对于学生的综合能力提出了更高要求。在选择变形例题时，教师最好选择起点不高，并且具有较强典型性的题目，学生如果一时找不到解题思路，教师可以给予学生一些相应的提示，让学生沿着正确的线路思考与探究问题。变式问题的复习教学能够非常好的实现对于学生探究能力的培养，并且能够让学生适应各种问题变化的能力更强。

二、利用开放性的复习问题

探究性复习中融入开放性的复习问题同样是一个很好的教学尝试，这种问题类型也能够非常有效的锻炼到学生的思维品质和探究技能。高中阶段的很多数学问题明显更加考察学生思维的灵活性，有些问题还会考察到学生的思维深度，这类问题往往是教学中的难点。教师只有在平时的教学中多展开对于这些问题的训练，并且在复习课中多设计一些具备一定开放性的题型，这样学生才能够更好的适应这种难度更大且思维量更深的问题类型。教师在展开开放性问题的复习教学时，要采取有效的教学引导方式。最好是能够将一个问题彻底讲透，讲通，让学生今后在碰到这一类问题时都能够形成正确的解题思路，这才是探究式复习教学应当达到的效果。

教师在设计开放性的复习问题时可以首先提出一个基本问题，然后在基本问题的基础上进行发散与拓宽，融入更多开放式的元素，以这样的形式来帮助学生巩固与吸收学过的知识。比如，在复习“抛物线”时，教师可以根据学生学过的数学知识来设置数学问题：直线L经过F点（0，1），且同抛物线x2=4y相交于A、B两点，同时与x轴相交于P点。这样教师就可以针对上述题目来提出有相应延伸与拓宽的数学题目。在选择数学题目时，教师要确保所选数学题目具有开放性，具备一定的延伸空间，这样才能够满足开放性复习的教学要求，并且能够促使学生更积极的参与到复习教学活动中。

三、利用题组锻炼学生的思维能力

利用题组来进行数学复习，这也是一个很好的教学尝试。题组可以是多个问题的罗列，这些问题间彼此具备关联性，学生在解答问题时能够形成自身更加牢固的知识框架，同时，也是对于易混淆知识点的一种有效梳理。题组也可以是针对一个具体问题的多种解法的考查，这是一个非常好的探究复习的教学形式。让学生尝试用多种方式解答问题，这会充分锻炼到学生的思维品质，能够很好的提升学生思维的灵活性，并且能够让学生对于问题的实质理解的更加透彻。有的知识點非常适合以题组的形式进行考察，教师可以慢慢尝试这种复习方法，其对于学生探究能力的训练加强效果非常明显。

例如，在复习“三角函数”时，有例题：三角形一内角为α，并且sinα-cosα=-12，请判断三角形形状并求出tanα数值。教师可以要求学生使用三种方法求解此题，以这样的方式来训练学生对于问题探究的深度。教师应选择难度适中的数学题，在设计题组时要考虑到学生的认知水平，如果学生解题的思路较为单一，还可以给予大家相应的指点。教师要引导学生通过思考、探究以及讨论的途径来寻找解决数学问题的方法，促使学生相互之间分享解题思路，使学生感受到学习的喜悦，进而提高其数学学习的积极性。利用题组来进行复习训练能够充分锻炼到学生的思维品质，学生深入探究的能力也能够在过程中得到有效训练。

（作者单位：江苏省滨海中学）