浅谈小学数学作业布置的层次性和开放性

董国强

【摘 要】新课程改革的重要目标是改善学生的学习方式，教师如果只布置一些形式单一、陈旧、缺乏应用意识的计算题和应用题，就谈不上去改善学生的学习方式，达不到新课程改革的目标。因此，积极探索并实施多样化的数学作业形式是至关重要的一个突入点，是新课程改革成败的一个关键的硬件。学生的好奇心、求知欲、创造性受到压制。为此，作为一线教师，课堂教学是一种重要的教学形式，在不断改革课堂教学的同时，还要改变原有的作业观，认识到作业也应顺应课改要求，利用丰富多彩展示形式，展现出全新的形态。

【关键词】数学作业；层次性；开放性

如何以新课程标准为依据，设计出新颖、有趣、开放的新型数学作业，这就要求教师在不断改革课堂教学的同时，还要改变原有的作业观，认识到作业也应顺应课改要求，利用丰富多彩展示的形式，展现出全新的教学理念。经过这几年的教学实践，谈谈本人在这方面的几点做法：

一、作业设计要具有趣味性，让学生成为学习的好学者

1.童趣性作业

作业设计时，可从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有童趣性和亲近性的数学作业，以激发学生的学习兴趣。例如：在学习了“乘数是一位数的乘法”后，可设计一些如“找门牌号”、“小熊闯关”、“小壁虎找尾巴”等带有童趣味的游戏性作业，把一道道计算题融合在故事情节中，让学生在轻松愉悦的氛围中，掌握运算的方法和技能，提高学生的计算能力。

2.游戏类作业

游戏是激发兴趣的最好载体。游戏作业带有“玩”的色彩，设计游戏类作业要考虑与所学习的数学内容有关系，此类作业主要用于低中年级。

二、作业设计要具有层次性，让学生成为学习的成功者

1.“普通”型

根据不同层次的学生设计模仿练习、变式练习、发展练习三类，学生根据自己的实际情况自由选择自己需要的作业。

例如：在教学中，可以把作业分成“三星”：“一星”题为每位同学必做题；“二星”题是提高题，班上后10%左右的学生不作要求；“三星”题为选做题，供有兴趣的，学有余力的同学讨论。总之一个目的，就是让每个同学都能从数学中得到成功的体验，让能力突出的同学有“炫耀”的机会。

2.“多味”型

根据学生之间的差异，设计具有不同的解决方式和结果的练习题，以满足不同层次的学生的需要。例如：在教学了《长方体和正方体》之后，可以便设计了如下的作业：

A、一个长方体纸盒的长是6厘米、宽是4厘米、高是3厘米，做这个纸盒多少平方厘米的纸？它的体积是多少？

B、一个长方体纸盒的棱长总和是52厘米，长是6厘米、宽是4厘米、它的体积是多少？

C、一个长方体纸盒的底面积是24平方厘米，底面周长是24厘米，它的表面积是108平方厘米，它的体积是多少？

此种设计可以调动学生作业的积极性，避免作业的单调、枯燥，同时也让学生在解题的过程中掌握知识的要点、积极思考，提高了灵活运用知识的能力。

三、作业设计要具有探索性，让学生成为问题的探索者

1.观察性作业

观察是思维的窗口。观察可以帮助学生发现问题，发现事物的规律和本质。

例如：学习“轴对称图形”后，可以布置这样的作业：请你观察一些蜻蜓、蝴蝶等平面图形的形状，有什么发现？对具有这 种特征的图形你有什么感觉？

2.调查性作业

在生活中进行数学调查，可以增强学生的求知欲，培养学生的探究能力。

例如：在学习“折扣”这节内容前，我预留作业，让他们进超市，看看那些东西打折，折扣是多少，打完折后是多少，比原价便宜多少钱。学生很欣然的接受了这项作业，他们自发组成小组，去超市完成作业。到预定的时间，每个人都有好多收获，全班同学不但弄清了折扣的意义，并且会进行相关原价和现价的计算。他们获取知识的渠道也是多种多样，有的自主思考，有的同伴讨论，有的询问调查……我想，这样的作业不仅使学生获取了数学知识，更多的是一种解决问题的能力，数学不正是需要这样的效果吗？

3.探究性作业

让学生运用所学的知识和经验进行探究，不仅能深入理解数学，体验乐趣，而且能自主建构知识。

例如：在教学了“轴对称图形”这节内容之后，我让他们用自己可以利用的一切工具，依据轴对称图形的特点自己设计一个轴对称图形。第二天，有的学生带来了剪纸作品；有的学生设计了楼房图案；有的学生用橡皮泥捏出了泥人……作业五花八门，形状千姿百态，但有一个共同点，那就是他们设计出来的图形都是轴对称图形。看着学生这些“杰出”的作品，我知道，他们对于本节课的内容已全部掌握。

四、作业设计要具有开放性，让学生做学习的创新者

设计巧妙、内容丰富、形式新颖、解决问题具有发散性的开放性作业，为学生提供了广阔的思維空间，学生可以运用所学的知识与方法，从自己对问题的理解和处理问题的方法，得到自己认为满意的答案，较好地激发了学生探索、发现的创造意识。另外，开放性作业起点低、层次多、答案不唯一、策略多样化，学生容易下手，能使所有的学生能够选择适合自己的切入点，进行思考，体验成功，体现“人人掌握数学，不同的人学习不同的数学”的数学思想。