导学模式下的实效高中数学课堂初探

☉江苏省宜兴市阳羡高级中学 白福明 吕玉娟

导学模式下的实效高中数学课堂初探

☉江苏省宜兴市阳羡高级中学 白福明 吕玉娟

时代背景的发展变化对数学教学的开展方式也提出了越来越高的要求.特别是对于高中这一较高层次的教学阶段，传统的知识呈现方式已经无法满足学生们的学习需求与各类测试中所涵盖的教学要求了，全新教学理念的探索实施迫在眉睫.纵观当前的高中数学教学现状，学生们在处理复杂问题时的思维灵活性与主动探究能力较为薄弱，也就导致了很多学生虽然知识基础很牢，却总是在考试中成绩平平，无法突破的现象发生.为了能够让学生们的数学能力在坚实的基础之上有所升华，就需要在学习的灵活性与自主性上下工夫.为了达到这一效果，我们引出了导学模式的课堂教学理念.

一、设计预习学案，做好学习准备

完整的数学知识学习应当从预习开始.预习不仅是学习活动的开始，也是导学模式实施的开端.如果学生们能够在预习环节建立形成自觉主动的思维态势，也将会影响到主体知识学习当中，在进行主体知识学习时也会积极主动地展开知识探索.因此，让学生们从预习环节开始做好独立迎接数学知识的准备显得尤为重要.

例如，在开始立体几何中线面位置关系的学习之前，我请学生们以思考如下问题作为预习内容：下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的有几个？通过对上述命题的正误逐个进行判断，学生们初步感受到了直线与平面的位置状态.这个提问方式也要求学生们必须对每一个命题进行分析思考.也正是在这个过程当中，学生们感到，自己对问题当中的某些位置情况无法想象出来，或是难以作出正确的判断，这自然也就成为了课堂学习中的重点.

预习活动的主要目标是让学生们通过预先了解知识，从思维和心理上为学习开展做好准备.教师们并不需要对这一阶段的知识理解效果作出过于严格的要求，而是应当将注意力更多地集中在学生们有没有主动投入到知识内容的感知上.当然，教师在为学生们布置预习任务并提出相应要求时，也需要有意识地引导学生们的思维主动性，确保预习效果到位.

二、创设问题情境，激发学习热情

想要让学生们发自内心地产生自主学习探究的意愿并不是一件易事，它是一个长线工程，需要从教学开端便开始逐步铺垫和渗透.具体到高中数学课堂教学当中，需要教师们特别关注的就是主体教学开始之前的问题情境创设.情境之于教学活动顺利进行的意义不言而喻，它是从整体氛围角度加以关注的.而数学是一门以问题为核心的学科，通过问题的不断提出与解决实现研究的深入.因此，以问题特点来创设情境，对于提升主体教学实效来讲可谓一举两得.

例如，在开始对圆锥与球的内容教学之前，我先向学生们提出了这样一个问题：如图1所示，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形冰淇淋.如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？这个颇具生活化气息的问题很快便吸引了学生们的关注兴趣，这个问题的设置点也让大家感到很有新意.随着对该问题的分析思考，学生们发现，想要将之解答，就必须要将半球的体积与圆锥的体积进行比较，如何计算二者的体积也就很自然地成为了学生们的主动求知需求.

图1

数学学习离不开问题的存在.而教师们如果总是将问题平铺直叙地展现在学生面前，未免显得过于生硬，也容易让学生们思考问题的动作陷入被动，以数学问题创建教学情境很好地解决了这个矛盾.在这个过程当中，问题就像一个导火索，它的作用并非只是对学生们提出思考要求，而是将大家的注意力迁移至数学状态当中去.这样一来，学生们便会在潜移默化中接受问题，并很自然地关注问题、开始学习.

三、巧妙设置提问，推动学习深入

前文已经谈到，数学教学离不开问题.可以说，运用问题呈现知识，是高中数学教学开展的一条捷径.虽然高中数学的理论性很强，但也终究要通过问题的形式来具体表现出来.因此，对数学知识的深入理解，最终都要落实到解答老问题、发现新问题的循环往复当中来.那么，作为知识展开的关键环节，课堂教学的主体阶段自然也少不了数学问题的牵引.巧妙设计课堂提问，对于引领学生的主动性思维更是意义重大.

例如，在对正方体的内容进行教学时，我为学生们设计了如下问题：如图2所示，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长是2，侧棱长是4，点E、F分别为AB、BC的中点，EF与BD相交于点D.

（1）求证：平面B1EF⊥平面BDD1B1；

（2）求点D1到平面B1EF的距离d；

（3）求三棱锥B1-EFD1的体积V.

上述三个问题的难度呈现出了阶梯式的递增趋势.在这几个问题的引导之下，无需教师多言，学生们同样能够感受到知识不断走向深入的节奏，并在题目难度逐步加大的过程当中，完成了对正方体概念与性质的一次次重温和开拓.也正是在这种阶梯式的难度渐进方式之下，学生们不致对最后一个问题的难度感到过于突兀，接受起来自然顺利许多.

达到课堂提问的“巧妙”标准，可以通过多种途径.根据具体知识内容的教学需要，有的时候，教师们需要从提问的内容上入手，紧扣重点难点设计问题，引导学生们关注到知识学习的关键所在，实现高效学习.而有的时候，教师们则需要从提问的形式上入手，通过设计并列式或者递进式的提问，有效强化知识记忆，或引导学生们的思维逐渐走向深入.无论采用何种方式，只要能够将学生们的思维引导至应有的位置，就是我们希望看到的.

图2

四、鼓励提炼总结，引导学习升华

高质量的学习离不开科学方法的支撑，高中数学学习更是如此.在众多知识内容的掩盖之下，存在着很多种成体系的思想方法，用于各类数学问题的有效解答.对于高中数学教学来讲，发现并掌握这些规律性的思想方法至关重要.虽然相对于具体知识学习来讲，总结提炼方法是一个难度更大、层级更高的工作，但并不表示，学生们无法自主完成.只要教师能够从旁给予学生恰到好处的引导和启发，学生们往往可以给我们递上一份十分满意的答卷.

例如，在不等式内容的学习中，学生们曾经遇到过这样一个问题：不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3a对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围.

很多学生感到这个问题解答起来没有思路.于是，我启发学生：“能否将不等式的左端视为一个函数来思考呢？”“那这个问题就等价于这个函数的最大值不大于不等式右端的代数式的值.”学生们回答道.在这样的思维引导下，又有学生表示：“能不能用画图的方式来试着找答案呢？”果然，通过画出函数图像，大家很轻松地找出了函数的最大值，问题也随之而解.对此，我请学生们尝试找出其中的规律性方法，大家异口同声地说：“画图！”数形结合这一重要思想方法就这样被学生们探究出来了.

由此可见，以学生自己的力量来提炼数学思想方法并不是一件难事.其实，在高中数学当中，这些方法往往表现出十分明显的规律性.只要教师们能够在一开始选择好具有典型性和代表性的问题对学生们加以引导，由学生自己发现其中规律便是很自然的事情.以这种方式得出的结论，学生们记忆和理解起来也更为自如.

所谓导学模式教学，核心在于一个“导”字.它揭示了该模式之下教学活动的开展路径.在以往的教学过程当中，教师始终都站在课堂教学的主角地位，掌控着整个教学活动的内容设置与进度，很大程度上限制了学生们的自由思维.长此以往，必然严重削弱学生们的思维主动性，想要使其独立深入探究问题更是不可能了.导学模式的使用，将教师放在了一个引导的位置上，通过对学生提供思维启发来把握教学进行方向，而将问题的解决与深化的任务交给学生自己.这样的做法彻底改变了传统数学课堂的状态设置，实现了学生对于知识学习的主动感知.在导学模式的课堂教学推动下，学生们势必可以带着灵动的思维在高中数学学习之路上走得更快、更稳.