借助“轨道”突破难点——“平行线的画法”三次试教经历

文︳莫娇

借助“轨道”突破难点
——“平行线的画法”三次试教经历

文︳莫娇

在教学垂直与平行这个内容时，很多赛课的老师都是选择了垂直与平行的意义和垂线的画法进行教学，很少有人选择平行线的画法这一内容。究其原因，与内容的平淡、方法的单一不无关系，大家都觉得很难上出新意、上出特色。这次，我决定做一个吃“螃蟹”的人。

初步研究教材以后，我设计了目测分析、判断平行线，接着验证，最后教学画法。在试教过程中，我将三角板的三种平移方法全部进行了讲解。试教以后的感受是：本该趣味盎然、体现学生自主探究的一堂课，却毫无新意可言。仔细分析，我发现教学时没有充分考虑学生的性格和年龄特点，作图工具的引入比较突兀，无法引起学生的共鸣。如何突破这个棘手的问题呢？我静下心想了很久，仍然没有什么好主意。突然，上课时学生的一个问题涌现出来：“老师，为什么一定要用直尺和三角板才可以画出平行线啊？”是啊，把这个问题解决了，不就把所有的难题都解决了吗？可是，怎样才能够说清楚这一点呢？我的视线停留在窗户上。突然，脑子里灵光一闪：对呀，轨道！正是因为有了轨道，窗户才会在固定的范围内运行；因为有了轨道，火车才可以正常行驶；同样是因为有轨道（固定不动的直尺），我们才可以又快又好地画出平行线。

第二次试教时，我出示一组平移前后的三角形，让学生找出图中的平行线，看能找出几组。果然，学生很顺利地找到了三组平行线。再问学生：“你会画平行线吗？”先不提要求，让学生自由画。很快有学生反映：“尺子容易倾斜，画不好平行线。”我抓住这个机会，引导学生观察：“这个图上的平行线为什么画得这么好？难道就不用担心倾斜的问题吗？”接着用课件演示三角形两条边平移的分解过程，用加粗的黑线突出平移时的“轨道”，再问：“为什么这里的两条线段不会发生倾斜？”学生一下就明白了：加粗的黑线就好比是火车的轨道，是固定不动的；两条线段沿着轨道移动，当然不会倾斜了。我们也可以用直尺当做固定的轨道，将三角板看做是运行的火车，再动手画出一组平行线。

有了前面的基础，学生很容易就掌握了平行线的画法，而且能画出不同位置的平行线。他们兴趣高涨，积极思维，将画平行线的方法总结为“停火车、铺轨道、开火车”，简单易记。不过，在这次试教中，我发现部分学生存在一个这样的问题：在画已知直线的平行线时，不能根据已知直线摆放三角尺。如何突破这个难点？为此，我又有了第三次尝试。

在第三次试教时，我在原有的基础上进行了一些调整，针对第二次试教中出现的问题采取了以下解决方法：运用已画平行线提出问题——只有一条直线与已知直线a平行吗？学生自主探索，发现直线a已经存在，只需将三角尺的直角边与直线a重合即可，从而得出结论：与直线a互相平行的直线有无数条。于是我增加一个点A，让学生讨论并画出过点A与直线a互相平行的直线。有了上一个环节的铺垫，学生很快解决了问题。

从课后作业的答题情况来看，学生都能够正确地按步骤画出平行线，杜绝了随手画平行线的现象。对于过点A画已知直线的平行线这一教学难点，学生突破率达98%。最让我有成就感的是轨道（即作图工具：直尺和三角板）的引入和使用帮助学生解决了学习难点。学生的参与积极性很高，全身心地投入到学习中，享受着学习带来的快乐！

（作者单位：长沙市岳麓区博才咸嘉学校）