初中生数学学习中的“粗心”及教学对策

四川省简阳市射洪坝解放九义校 马晓霞

数学学习中的“粗心”是由多种认知与非认知导致的。特别是由认知方面引起的“粗心”，好、中、差学生都不同程度地存在着这种现象，特别是中差生居多。学生对教材学习的“粗心”，会导致对教材的重、难点的理解和关键部分内容的分析、研究出现偏差甚至是错误，使其数学成绩始终提不高，自信心受挫，严重者将影响其数学学习的积极性，丧失学习数学的兴趣，从而影响后继知识的学习和深造。这对优生提高数学综合素养及解题的各种能力影响不小，对中差生提高数学综合成绩和合格率也是非常有害的。因此有必要认真分析初中学生数学学习中产生的“粗心”的原因，通常有如下情形。

一、观察不周全、思考不细致引起的“粗心”

数学学习中，草率急燥，观察时缺乏耐心持久性，有的学生观察只凭兴趣和感知，抓不住重点和关键；有的观察不周全，轻易得出问题的解决方法，甚至是结论……这一系列问题都可能导致数学学习的“粗心”。

二、思想开小差，注意差错引起的“粗心”

经常有一些同学课堂上学习时，注意力不集中。注意带有极强的情绪性和倾向性，心情不佳时，不管老师讲什么内容都听不进去，更不愿思考；还有一些同学课堂学习时注意的时间较短，多动症较强，注意容易分心、转移。稍有风吹草动，思想就“开小差”“走神”；但有相当多的学生则是因为看书、记笔记、听老师讲课不能合理分工，顾此失彼导致的。以上诸多因素都会造成学生的注意方向不明确，注意范围狭窄，知识理解不彻底，从而引起认知上的各种差错，导致“粗心”。

三、记忆的速度和质量呈现差错导致的“粗心”

一些学生学习时存在思维启动慢的特征，其他同学很快进入角色，而这些学生则不能；他们还有一些原因，比如，数学符号记忆发展力差，记忆的速度缓慢，记忆的精确度不够高，记忆的组织性较差，特别是形象思维、抽象逻辑思维的发展和应用都很差。由于这些原因，课堂学习对知识的掌握一知半解，似懂非懂，对知识的应用都难于下手，从而造成各种“粗心”。

四、相近或相似的内容干扰引起的“粗心”

由于新旧知识或其它知识之间存在相近或相似的特征，对这些特征的观察、分析不全面，理解不够深刻，容易出现知识间的相互干扰。

五、固定思维顽固不化和发散思维、逆向思维差等原因导致的“粗心”

数学学习中，绝大部分学生对单一、单纯的正向思维掌握较好，应用纯熟，对某一类型题的解题思维、解题方法和技巧已经形成一种定势思维或习惯性思维，但是若遇到一些题需要对知识点剖析、变更思维、变换形式时，这种学生则顿感茫然，不知所措，究其原因是他们固定思维僵化，发散思维太差，逆向思维缺乏训练、应用，导致思维不畅，重重受阻。

针对以上所述原因，师生在数学教、学中的良方、对策有以下几个方面。

一、传授观察方法，讲解观察技巧、培养观察能力

观察能力是各种能力的基础和向导。课堂教学中应经常教育学生在观察时要仔细认真，必须围绕一个中心来探索现象，并伴随思考，观察中有思考，思考中细观察，从而更深层次地掌握知识，留心各种意外的惊奇和发现。同时，通过解题教学，教师还应授以观察的方法和技巧，培养观察能力，如观察时要注意条件之间的共性，善于抓住事物的特征，它是认识事物本质的关键。就数学科而言，有些题目具有本身的结构特点或数形特征，解题思路往往就蕴含在特征中。观察时还要注意已知与未知之间的联系，充分利用已掌握的信息。如果不能直接找出这种关系，可以考虑有效的辅助信息（包括隐含条件等），通过转化间接处理。观察时注意找出某些条件特征和隐含条件以及它们之间的各种关系，要教育学生观察时不断地开动脑筋，抓住这种事物的特点，不仅要观察那些明显的，还要发掘那些隐蔽的。引导学生发掘隐含条件掌握数字，数形之间的关系，也就是培养学生观察的细致性、深刻性的过程。

二、加强比较，防止前后抑制

比较是把所要研究的对象或现象的个别部分、个别方面或个别特征加以对比，辨认它们的异同及相互关系，通过比较，使学生在数学知识间的联系和区别中把握各个知识的实质，排除相互干扰，减少思维的负面迁移。如在教学幂的三个运算性质（am.an=am+n,am/an=am-n,(am)n=amn）时，为了找出它们的共性和个性，首先引导学生明确一个幂必须具备的两条件：幂的底数和幂的指数，从而得出三个性质的共性和个性：（一）底数都不变，仍然为a,(二)指数：（1）幂相乘，指数相加，（2）幂相除，指数相减，（3）幂的乘方，指数相乘，即指数运算比幂的运算低一级，从而同底数幂的运算法则可统一成同底数的幂进行乘法、除法、乘方运算。这样不仅分清了三个性质而且由此使学生掌握了透过现象观本质的辩证唯物主义的手段和思想方法。同时，数学教学中，无论是新授课还是习题课，都应努力创设问题情景，揭示知识的形成发展研究过程，学生在老师的引导下积极参与问题的讨论，从而吸引学生的注意力。每节课还应对知识点数学方法或所反映的数学思想进行归纳小结，完善学生的认识结构，提高学生的数学综合素养。及时注意信息反馈，随时掌握学生的学习情况和思想动向，随时处理各种问题，这样便可以减少因注意差错和短时记忆差错引起的“粗心”。

三、恰当运用变式教学的方法，最大限度地克服定势思维和习惯性思维的负面影响

数学教学的灵魂就是一种“变”的思想，在“变”中研究问题的本质，在“变”中寻求解决问题的方法，在“变”中探索规律，在“变”中训练自己的思维。因此，数学教学中，通过激发学生的兴趣，指导学生读书的方法，启导学生认识标准题（基本题）的基本特征，随后通过不同层次、不同水平的变式题重点突出标准题（基本题）隐含的数学思想、方法和特征，最终达成深刻认识和掌握标准题（基本题）所揭示的数学方法，培养学生的思维能力，渗透数学思想和方法，使学生的思维得以渐进正面到深刻、逆向，从而升华到透彻理解，熟练掌握和关注运用的程度，克服定势思维的负面影响或习惯性思维。

总之，教师在数学教学中要消除学生的“粗心”，必须多角度、多方位帮助学生形成数学观念，构建知识的发生、发展过程。让学生在数学学习中寻找乐趣，在数学的再创造中不断提升自己的数学意识和世界观。使学生全身心地投入到数学的学习、研讨和应用之中，使学生从他律走向自律，从自律走向自觉，走向成熟，走向成功。