分数意义：分数乘除法应用问题教学的立足点

吴雪军

【摘 要】小学数学分数乘除法应用问题，由于分数关系在实际应用中的引入，使问题中的数量关系变得抽象、复杂和多变。教师在分数乘除法应用问题教学中不能忽视了学生“分数意义”知识的起点。因此，让“分数意义”在实际问题中进行有效的渗透、理解与沟通，是解决分数乘除法应用问题的立足点。

【关键词】六年级数学 分数乘除法 应用问题 分数意义

分数乘除法应用问题（又称解决问题），体现了分数知识与应用题数量关系的融合，是分数知识在实际生活中的具体应用，也促进了应用题数量关系的发展，从而不断提升学生数学学习中分析数量关系的能力。

在小学数学教学中，“分数乘除法应用问题”历来是整个小学阶段解决问题知识体系学习的难点。根据多年的教学实践与研究，笔者认为分数乘除法应用问题教学的基本方法，还是应当有效立足于分数的意义。

什么是分数？把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数称之为分数。那么，在具体的分数乘除法应用题情境中，应当把分数的意义充分融入其中，通过对意义的分析明白怎样的量是单位“1”、理解其中存在怎样的数量关系，只有这样，在遇到其他各种分数乘除法应用题时，自己也能独立地进行分析与思考。

一、借助分数意义，有效把握单位“1”的量

什么是单位“1”？从分数的意义中，我们可以清楚地引导学生发现，单位“1”在具体的情境中它平均分成了若干份。那么在分数乘除法应用题中，显然平均分成若干份的量就是单位“1”，更直接地说也就是分母所呈现的份数所对应的量就是单位“1”。

可见，只有通过分数的意义对具体情境中的各量进行自主分析、理解，才能在不同的变式环境下准确把握怎样的量是单位“1”， 进而开展合理的计算。

二、借助分数意义，有效沟通分数乘除法应用题各量间的联系

在分數的意义中，清楚地反映了“平均分成几份”与“取其中的几份”这两个相对应的量，在具体生活问题情境中，应当引导学生对这两个量学会自我解释、自我分析。无论是分数乘法应用题还是分数除法应用题，解释这两个量的方法是相通的。

可以呈现为：

已知几份→即已知几分之几的部分

求几份→即求几分之几的部分

可见，教学中引导学生立足于分数意义，可以有效沟通分数乘除法应用题各量间的联系，从而清楚把握其中存在的数量关系。

三、借助分数意义，有效变通分数乘除法应用问题的数量关系

我们知道，两个量间的对应关系写成分数形式是不唯一的。

如：若六（1）班男、女生人数的比是2∶3。

因此，对于一道分数乘除法应用题，严格来说没有必须用乘法计算还是用除法计算之分，因为单位“1”的量可以灵活变化，机动处理，只要你能搞清楚呈现的分数其意义所反映的对应关系，数量关系也就可以相应把握。

事实上，在与比结合的分数乘除法应用题中，根据分数意义把比转化为分数是一项非常重要的能力。

可见，分数乘除法应用题，虽然在字面的语言表述上来看，其中的单位“1”的量已经明确了，但是在实际的解题过程中，学生是可以根据分数的意义进行自主的调节与变化，以达到灵活解决实际问题的目的。因此，把握分数的意义是解决分数乘除法应用题的关键所在。

参考文献：

[1]段志君.分数应用题的解答障碍与转化对策[D].陕西：陕西师范大学，2002，（3）.

（浙江省海盐县石泉小学 314307）